湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(四)学习资料.doc
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湖北中职技能高考数学模拟及解答(四) 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出,未选、错选或多选均不得分。 1、下列结论中正确的个数为( ) ①、2016⊆N ②、不大于4的有理数组成的集合可表示为{x|x≤4,x∈Z} ③、{x|1<x<3}={2} ④、x=3是x2=9的充分不必要条件 A、4 B、3 C、2 D、1 答案: D 考察意图:本小题考察 (1)元素与集合的关系符号; 及常用数集字母表示; (2)集合的列举与描述表示法; (3)集合子集、真子集、集合相等的关系符号; (4)充分条件、必要条件、充要条件的判断。 2、已知集合A={x| x2 -2x-15≤0}, B={ x||2x+1|>3 },则A∩B=( ) A、[-3,-2)∪(1,5] B、(-3,-2)∪(1,5) C、R D、[-3,5] 答案: A 考察意图:本小题考察 (1)一元二次不等式的求解; (2)含绝对值不等式的求解; (3)交集、并集、补集的运算; (4)不等式解集的区间表示。 3、下列函数既是奇函数又是增函数的是( ) A、f(x) =-3x B、f(x) =x3 C、f(x) =2x2 D、f(x) =x-1 答案: B 考察意图:本小题考察 (1)掌握函数单调性与奇偶性的判断; (2)幂函数、指数函数、对数函数的概念、性质。 4、下列结论中错误的个数为( ) ①、-30°与1050°角的终边相同 ②、-135°=π ③、sin(-380°)<0 ④、若sinα=且α∈(0,π),则α= A、0 B、1 C、2 D、3 答案: C 考察意图:本小题考察 (1)终边相同的角的关系; (2)角度与弧度的互化关系; (3)各象限角的三角函数值的正负号判断; (4)已知三角函数值求指定范围内的特殊角。 5、已知等比数列{an}中,q=3,S3=26,则a3=( ) A、2 B、54 C、18 D、9 答案: C 考察意图:本小题考察等比数列的通项公式,前 n项和公式的运用。 6、已知直线y=ax-3经过点(-1,-4),则其横截距及倾斜角分别为( ) A、-3, B、3, C、-3, D、3, 答案: B 考察意图:本小题考察 (1)横截距、纵截距的概念; (2)直线倾斜角的取值。 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分) 7、计算:= 答案: -1 考察意图:本小题考察 积、商、幂的对数运算法则。 8、函数f(x)= 的定义域用区间表示为 答案:(-3,-2)∪(-2,-1]∪(4,+∞) 考察意图:本小题考察几种类型函数定义域的求解。 9、已知向量a=(1,-2), b=(3,-1),则a与 b的夹角为 答案: 45° 考察意图:本小题考察 (1)两向量夹角的求法; (2)向量内积的坐标表示。 10、等差数列{an}中,a3+a9=20,a,5=7,则该数列前12项和S12= 答案:102 考察意图:本小题考察 等差数列的中项公式,通项公式,前 n项和公式的运用。 三、解答题 (本大题共3小题,每小题12分,共36分) 应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 11、解答下列问题: (Ⅰ)、已知点A(1,2)、B(-2,3)、C(0,-5),计算3AB-BC; (Ⅱ)、已知向量a⊥b,| b |=5,且(a+2b)·(a-3b)=50,求a的模长。 答案: (Ⅰ)、3AB-BC=(-10,7) (Ⅱ)、|a|=10 考察意图:本小题考察(1)向量线性运算、向量的坐标表示; (2)向量的模的计算; (3)向量内积的几个重要结果和满足的运算律; (4)向量内积、垂直向量的坐标表示。 12、解答下列问题: (Ⅰ)、已知角α终边经过点(x,2),且cosα=,求x及tanα的值; (Ⅱ)、已知tan(π-α)=2,且α为第四象限角,求 答案: (Ⅰ)、x=,tanα=或x=-,tanα=- (Ⅱ)、- 考察意图:本小题考察(1)任意角三角函数的概念应用; (2)同角三角函数的基本关系式; (3)三角函数的诱导公式的运用、化简与求值。 13、解答下列问题: (Ⅰ)、设直线l 经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点,且与直线6x-2y-1=0垂直,求直线l 的一般式方程。 (Ⅱ)、求以点A(2,-1)为圆心,且与直线2x+5y+11=0相切的圆的一般方程。 答案:(Ⅰ)、l 的一般式方程为x+3y+5=0 (Ⅱ)、 圆的一般方程为x2+y2-4x+2y-15=0 考察意图:本小题考察(1)两相交直线的交点坐标的计算; (2)两直线平行和垂直的条件及运用; (3)直线方程的确定; (4)点到直线的距离公式的应用; (5)圆的标准方程、一般方程的确定。- 配套讲稿:
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