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【2022届走向高考】高三数学一轮(北师大版)阶段性测试题4(三角函数、三角恒等变形、解三角形).docx
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1、阶段性测试题四(三角函数、三角恒等变形、解三角形)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2021辽宁五校联考)已知cos(),且(,),则tan()ABCD答案B解析由于cos(),所以sin,明显在第三象限,所以cos,故tan.2(2021襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考)已知角x的终边上一点的坐标为(sin,cos),则角x的最小正值为()ABCD答案B解析sin,cos,角x的终边经过点(,),tanx,x2k,kZ.
2、角x的最小正值为.3(文)已知tan2,则的值为()AB7CD7答案A解析由已知得tan,故.(理)已知函数f(x)sinxcosx且f(x)2f(x), f(x)是f(x)的导函数,则sin2x()ABCD答案C解析由f(x)sinxcosx且f(x)2f(x)得cosxsinx2sinx2cosx,所以tanx3,sin2x,故选C4下列函数中,其中最小正周期为,且图像关于直线x对称的是()Aysin(2x)Bysin(2x)Cysin(2x)Dysin()答案B解析T,2,排解D,把x代入A、B、C只有B中y取得最值,故选B5(文)(2021黄山模拟)为了得到函数ysin(2x)的图像,
3、只需把函数ysin(2x)的图像()A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位答案B解析ysin(2x)sin2(x),ysin(2x)sin2(x),只需将ysin(2x)向右平移个长度单位(理)(2021黄山模拟)将函数ysin2x的图像向右平移个单位,再向上平移1个单位,所得函数图像对应的解析式为()Aysin(2x)1By2cos2xCy2sin2xDycos2x答案C解析函数ysin2x的图像向右平移个单位得到ysin2(x)sin(2x)cos2x,再向上平移1个单位,所得函数图像对应的解析式为ycos2x1(12sin2x)12sin2x,选
4、C6.()A4B2C2D4答案D解析4,选D7(2022合肥调研)在ABC中,若sin(AB)12cos(BC)sin(AC),则ABC的外形确定是()A等边三角形B不含60的等腰三角形C钝角三角形D直角三角形答案D解析sin(AB)12cos(BC)sin(AC)12cosAsinB,sin(AB)sinAcosBcosAsinB12cosAsinB,所以sinAcosBcosAsinB1,即sin(AB)1,所以AB,故三角形为直角三角形8(2021河南八校联考)将函数ycosxsinx(xR)的图像向左平移m(m0)个长度单位后,所得到的图像关于原点对称,则m的最小值是()ABCD答案D
5、解析ycosxsinx2sin(x),向左平移m个单位得到y2sin(xm),此函数为奇函数,mk,kZ,m0,m的最小值为.9(2021济南一模)ABC中,A30,AB,BC1,则ABC的面积等于()ABC或D或答案D解析由余弦定理cosA,代入各值整理可得AC23AC20,解得AC1或AC2三角形面积SABACsinA所以面积为或.10(2021洛阳统考)设函数f(x)|cosx|sinx|,下列四个结论正确的是()f(x)是奇函数;f(x)的图像关于直线x对称;当x0,2时,f(x)1,;当x0,时,f(x)单调递增ABCD答案D解析对于,留意到f(x)f(x),因此函数f(x)是偶函数
6、,不正确;对于,留意到f(x)|cos(x)|sin(x)|sinx|cosx|f(x),因此函数f(x)的图像关于直线x对称,正确;对于,留意到f(x)|cos(x)|sin(x)|sinx|cosx|f(x),因此函数f(x)是以为周期的函数,当x0,时,f(x)|sinx|cosx|sinxcosxsin(x)的值域是1,故当x0,2时,f(x)1,又f()1f(),因此f(x)在0,上不是增函数,故正确,不正确综上所述,其中正确的结论是,选D第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把正确答案填在题中横线上)11已知为其次象限角,则cossin_.答
7、案0解析原式cossincossin,由于是其次象限,所以sin0,cos0,所以cosxsin110,即原式等于0.12(2022新课标)函数f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值为_答案1解析本题考查两角和正弦公式、二倍角公式,三角函数的最值的求法f(x)sin(x2)2sincos(x)sin(x)coscos(x)sin2sincos(x)sin(x)coscos(x)sinsinx1.最大值为1.13(2021九江模拟) 已知函数f(x)sin(2x),其中x,当时,f(x)的值域是_;若f(x)的值域是,1,则的取值范围是_答案,1,解析若x,则2x,2x,此时sin(
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