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【2022届走向高考】高三数学一轮(北师大版)基础巩固:第8章-第6节-空间直角坐标系(文).docx
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1、第八章第六节一、选择题1已知A(2,5,6),点P在y轴上,|PA|7,则点P的坐标是()A(0,8,0) B(0,2,0)C(0,8,0)或(0,2,0)D(0,8,0)答案C解析点P在y轴上,可设为(0,y,0),由于|PA|7,A(2,5,6),所以7,解得y2或8.2在空间直角坐标系中,全部点P(x,1,2)(xR)的集合表示()A一条直线B平行于平面xOy的平面C平行于平面xOz的平面D两条直线答案A解析点P的y坐标与z坐标不变,只有x坐标发生变化,在空间中表示一条直线3(2022郑州模拟)A(3,1,5),B(4,3,1)的中点坐标是()A(,1,2)B(,2,3)C(12,3,5
2、)D(,3,2)答案B解析设中点坐标为(x,y,z),则x,y2,z3,即中点坐标为(,2,3)4在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),给出下列四条叙述:点P关于x轴的对称点的坐标是(x,y,z);点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x,y,z);点P关于y轴的对称点的坐标是(x,y,z);点P关于原点的对称点的坐标是(x,y,z)其中正确的个数是()A3B2C1D0答案C解析不正确;类比平面直角坐标系中的对称问题,易知正确5在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为()A(1,2,3)B(1,2,3)C(1,2,3)D(1,2,3)答案B解析关于x轴对称的两点的横坐
3、标相等,纵坐标、竖坐标分别互为相反数6点M(x,y,z)在坐标平面xOy内的射影为M1,M1在坐标平面yOz内的射影为M2,M2在坐标平面zOx内的射影的坐标为()A(x,y,z)B(x,y,z)C(0,0,0)D答案C解析点M(x,y,z)在平面xOy内的射影为M1(x,y,0),M1在平面yOz内的射影为M2(0,y,0),M2在平面xOz内的射影为原点O(0,0,0)二、填空题7已知点P在z轴上,且满足|OP|1(O为坐标原点),则点P到点A(1,1,1)的距离为_答案或解析设点P的坐标为(0,0,z),由|OP|1得|z|1,故z1.当z1时,点P的坐标为(0,0,1),|PA|;当z
4、1时,点P的坐标为(0,0,1),|PA|.8在z轴上求一点A,使它到点B(1,1,2)的距离为3,则A点的坐标是_答案(0,0,6)或(0,0,2)解析设A(0,0,a),则|AB|3,即(a2)216,a6或a2,A(0,0,6)或(0,0,2)9已知A(3,5,7)和点B(2,4,3),则线段AB在坐标平面yOz上的射影的长度为_答案解析求线段AB在坐标平面yOz上的射影长,可先求A、B两点在yOz上的射影,然后再用两点间距离公式,A(3,5,7)在yOz上的射影是A(0,5,7),B(2,4,3)在yOz上的射影是B(0,4,3),故|AB|.三、解答题10在空间直角坐标系中,已知A(
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