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《高考导航》2022届新课标数学(理)一轮复习-第五章-第3讲-等比数列及其前n项和-轻松闯关.docx
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1、1已知等比数列an的前三项依次为a1,a1,a4,则an()A4B4C4 D4解析:选C.(a1)2(a1)(a4)a5,a14,q,故an4.2(2021山东淄博期末)已知等比数列an的公比为正数,且a3a92a,a22,则a1()A. B.C. D2解析:选C.由等比数列的性质得 a3a9a2a,q0,a6a5,q,a1,故选C.3已知数列an满足1log3anlog3an1(nN*)且a2a4a69,则log(a5a7a9)的值是()A. BC5 D5解析:选D.由1log3anlog3an1(nN*),得an13an,即数列an是公比为3的等比数列设等比数列an的公比为q,又a2a4a
2、69,则log(a5a7a9)logq3(a2a4a6)log(339)5.4(2021四川广元质检)等比数列an的公比q0,已知a21,an2an16an,则an的前4项和S4()A20 B15C. D.解析:选C.由于an2an16an,所以q2q60,即q2或q3(舍去),所以a1.则S4.5已知数列an,则有()A若a4n,nN*,则an为等比数列B若anan2a,nN*,则an为等比数列C若aman2mn,m,nN*,则an为等比数列D若anan3an1an2,nN*,则an为等比数列解析:选C.若a12,a24,a38,满足a4n,nN*,但an不是等比数列,故A错;若an0,满足
3、anan2a,nN*,但an不是等比数列,故B错;若an0,满足anan3an1an2,nN*,但an不是等比数列,故D错;若aman2mn,m,nN*,则有2,则an是等比数列6(2021高考北京卷)若等比数列an满足a2a420,a3a540,则公比q_;前n项和Sn_.解析:设等比数列an的首项为a1,公比为q,则:由a2a420得a1q(1q2)20.由a3a540得a1q2(1q2)40.由解得q2,a12.故Sn2n12.答案:22n127(2022高考广东卷)若等比数列an的各项均为正数,且a10a11a9a122e5,则ln a1ln a2ln a20_.解析:由于a10a11
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