【2021高考复习参考】高三数学(理)配套黄金练习:6.2.docx
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1、第六章 6.2第2课时高考数学(理)黄金配套练习一、选择题1在等差数列an中,a1a910,则a5的值为()A5B6C8 D10答案A解析依题意得a1a92a510,a55,选A.2在等差数列an中,a2a6,则sin(2a4)()A. B.C D答案D解析a2a6,2a4,sin(2a4)sin()cos,选D.3设Sn是等差数列an的前n项和,若a49,S315,则数列an的通项an()A2n3 B2n1C2n1 D2n3答案C解析由,所以通项an2n1.4等差数列an的前n项和为Sn,已知am1am12a0,S2m139,则m()A38 B39C20 D19答案 C解析am1am12a又
2、am1am12amam1或0(舍去)S2m1(2m1)am(2m1)am39,2m139m20.5设an是公差为正数的等差数列,若a1a2a315,a1a2a380,则a11a12a13()A120 B105C90 D75答案B解析设公差为d且d0.由已知,得.解得a12,d3(d0)a11a12a133a123(a111d)1056若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn,Tn,已知,则等于()A7 B.C. D.答案D解析.7等差数列an的前n项和为Sn,且S36,a34,则公差d等于()A1 B.C2 D3答案C解析由,解得d2.二、填空题8已知Sn是等差数列an的前n项和,且a41
3、5,S555,则过点P(3,a3)、Q(4,a4)的直线的斜率是_解析设数列an的公差为d,则依题意,得,故直线PQ的斜率为4.9已知数列an中,a32,a51,若是等差数列,则a11_.答案0解析记bn,则b3,b5,数列bn的公差为(),b1,bn,即,an,故a110.10等差数列an中,Sn是其前n项和,a12010,2,则S2010的值为_答案2010解析在等差数列an中,设公差为d,则a1(n1),a12008a12006d2,S201020102010220102010201020092010.11方程(x2xm)(x2xn)0有四个不等实根,且组成一个公差为的等差数列,则mn的
4、值为_答案解析设四个根组成的等差数列为x1,x2,x3,x4,依据等差数列的性质,则有x1x4x2x312x13d1,又d,x1x2,x3,x4mn(x1x4)(x2x3)12在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行369那么位于表中的第n行第n1列的数是_答案n2n解析第n行的第一个数是n,第n行的数构成以n为公差的等差数列,则其第n1项为nnnn2n.13已知数列an共有m项,记an的全部项和为S(1),其次项及以后全部项和为S(2),第三项及以后全部项和为S(3),第n项及以后全部项和为S(n),若S(n)是首项为1,公差为2的等差
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