2022年《创新教程》高考数学(理科)大一轮(人教A新课标)复习冲关集训6理-.docx

1某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票打算，他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必需且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则打算对该项目投资；否则，放弃对该项目的投资(1)求该公司打算对该项目投资的概率；(2)求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率解：(1)该公司打算对该项目投资的概率为PC2C3.(2)该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票，有以下四种情形：“同意”票张数“中立”票张数“反对”票张数大事A003大事B102大事C111大事D012P(A)C3，P(B)C3，P(C)CC3，P(D)C3.A、B、C、D互斥，P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D).2(2021青岛市一模)2021年6月“神舟”放射成功这次放射过程共有四个值得关注的环节，即放射、试验、授课、返回据统计，由于时间关系，某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为、，并且各个环节的直播收看互不影响(1)现有该班甲、乙、丙三名同学，求这3名同学至少有2名同学收看放射直播的概率；(2)若用X表示该班某一位同学收看的环节数，求X的分布列与期望解析：(1)设“这3名同学至少有2名同学收看放射直播”为大事A，则P(A)C2C3.(2)由条件可知X可能取值为0,1,2,3,4.P(X0)；P(X1)，P(X2)；P(X3)；P(X4)；即X的分布列X01234PX的期望E(X)01234.3(2021昆明模拟)气象部门供应了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：日最高气温t(单位：)t2222t2828t32t32天数612YZ由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门供应的资料显示，六月份的日最高气温不高于32 的频率为0.9.某水果商依据多年的销售阅历，六月份的日最高气温t(单位：)对西瓜的销售影响如下表：日最高气温t(单位：)t2222t2828t32t32日销售额X (单位：千元)2568对应同学用书理214页 (1)求Y，Z的值；(2)若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；(3)在日最高气温不高于32 时，求日销售额不低于5千元的概率解：(1)由已知得：P(t32)0.9，P(t32)1P(t32)0.1，Z300.13，Y30(6123)9.(2)P(t22)0.2，P(22t28)0.4，P(28t32)0.3，P(t32)0.1，六月份西瓜日销售额X的分布列为X2568P0.20.40.30.1E(X)20.250.460.380.15，D(X)(25)20.2(55)20.4(65)20.3(85)20.13.(3)P(t32)0.9，P(22t32)0.40.30.7，由条件概率得：P(X5|t32)P(22t32|t32).4(2021揭阳市二模)下表是某市从3月份中随机抽取的10天空气质量指数(AQI)和“PM2.5”(直径小于等于2.5微米的颗粒物)24小时平均浓度的数据，空气质量指数(AQI)小于100表示空气质量优良.日期编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10空气质量指数(AQI)1794098124291332414249589“PM2.5”24小时平均浓度(g/m3)13558094801001903877066(1)依据上表数据，估量该市当月某日空气质量优良的概率；(2)在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设大事M为“抽取的两个日期中，当天PM2.5的24小时平均浓度不超过75”，求大事M发生的概率；(3)在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取3天，记为“PM2.5”24小时平均浓度不超过75 g/m3的天数，求的分布列和数学期望解：(1)由上表数据知，10天中空气质量指数(AQI)小于100的日期有A2 、A3 、A5 、A9 、A10共5天，故可估量该市当月某日空气质量优良的概率P.(2)由(1)知10天中表示空气质量为优良的天数为5，当天“PM2.5”的24小时平均浓度不超过75 g/m3有编号为A2 、A9 、A10，共3天，故大事M发生的概率P(M).(3)由(1)知，的可能取值为1,2,3.且P(1)，P(2)，P(3)，故的分布列为：123P()的数学期望E123.5(2021济南市一模)一个袋中装有外形大小完全相同的球9个，其中红球3个，白球6个，每次随机取1个，直到取出3次红球即停止(1)从袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；(2)从袋中有放回地取球求恰好取5次停止的概率P2；记5次之内(含5次)取到红球的个数为，求随机变量的分布列及数学期望解：(1)P1.(2)P2C22.随机变量的取值为0,1,2,3；由n次独立重复试验概率公式Pn(k)Cpk(1p)nk，得P(0)C5；P(1)C4；P(2)C23；P(3)1随机变量的分布列是0123P()的数学期望是E0123.备课札记_