2021高考数学(广东专用-理)一轮题库:第6章-第4讲--数列求和.docx
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1、第4讲 数列求和一、选择题1.在等差数列中,,则的前5项和=( )A.7 B.15 C.20 D.25 解析 .答案B2若数列an的通项公式是an(1)n(3n2),则a1a2a10()A15 B12 C12 D15解析设bn3n2,则数列bn是以1为首项,3为公差的等差数列,所以a1a2a9a10(b1)b2(b9)b10(b2b1)(b4b3)(b10b9)5315.答案A3在数列an中,an,若an的前n项和为,则项数n为()A2 011 B2 012 C2 013 D2 014解析an,Sn1,解得n2 013.答案C4数列an满足an1(1)nan2n1,则an的前60项和为()A3
2、 690 B3 660 C1 845 D1 830解析当n2k时,a2k1a2k4k1,当n2k1时,a2ka2k14k3,a2k1a2k12,a2k1a2k32,a2k1a2k3,a1a5a61.a1a2a3a60(a2a3)(a4a5)(a60a61)3711(4301)30611 830.答案D5. 已知数列an的通项公式为an2n1,令bn(a1a2an),则数列bn的前10项和T10()A70 B75C80 D85解析 由已知an2n1,得a13,a1a2ann(n2),则bnn2,T1075,故选B.答案B6数列an满足anan1(nN*),且a11,Sn是数列an的前n项和,则S
3、21()A. B6 C10 D11解析依题意得anan1an1an2,则an2an,即数列an中的奇数项、偶数项分别相等,则a21a11,S21(a1a2)(a3a4)(a19a20)a2110(a1a2)a211016,故选B.答案B二、填空题7在等比数列an中,若a1,a44,则公比q_;|a1|a2|an|_.解析设等比数列an的公比为q,则a4a1q3,代入数据解得q38,所以q2;等比数列|an|的公比为|q|2,则|an|2n1,所以|a1|a2|a3|an|(12222n1)(2n1)2n1.答案22n18等比数列an的前n项和Sn2n1,则aaa_.解析当n1时,a1S11,当
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