2022高考(新课标)数学(文)大一轮复习试题：第一章-集合与常用逻辑用语1-2a.docx

迎战·2年高考模拟
1. [2022·浙江高考]设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的(　　)
A. 充分不必要条件　　　　 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
解析：若四边形ABCD为菱形，则AC⊥BD，反之，若AC⊥BD，则四边形ABCD不愿定是菱形，故选A.
答案：A
2. [2021·唐山月考]设x∈R，则“x2－3x>0”是“x>4”的(　　)
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
解析：由x2－3x>0得x>3或x<0，所以x2－3x>0是x>4的必要而不充分条件，故选B.
答案：B
3. [2021·福建高考]设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(　　)
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
解析：由P(2，－1)在l上，但l上的点不只有P，故选A.
答案：A
4. [2022·陕西高考]原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的推断依次如下，正确的是(　　)
A. 真，假，真 B. 假，假，真
C. 真，真，假 D. 假，假，假
解析：先证原命题为真：当z1，z2互为共轭复数时，设z1＝a＋bi(a，b∈R)，则z2＝a－bi，则|z1|＝|z2|＝，∴原命题为真，故其逆否命题为真；再证其逆命题为假：取z1＝1，z2＝i，满足|z1|＝|z2|，但是z1，z2不是共轭复数，∴其逆命题为假，故其否命题也为假．故选B.
答案：B
5. [2021·荷泽月考]下列命题中，真命题是(　　)
A. 命题“若a>b，则ac2>bc2”
B. 命题“若a＝b，则|a|＝|b|”的逆命题
C. 命题“当x＝2时，x2－5x＋6＝0”的否命题
D. 命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”的逆否命题
解析：命题“若a>b，则ac2>bc2”是假命题；
命题“若a＝b，则|a|＝|b|”的逆命题为“若|a|＝|b|，则a＝b”是假命题；
命题“当x＝2时，x2－5x＋6＝0”的否命题为“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”，是假命题；
命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”是真命题，其逆否命题与原命题等价，为真命题．
答案：D