等差数列的概念及通项公式省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章数列章数列课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练22等差数列等差数列22.1等差数列概念及通项公式等差数列概念及通项公式第1页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章数列章数列课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回学学习习目目标标1.了解等差数列概念了解等差数列概念2掌握等差数列通项公式和等差中项概念,深掌握等差数列通项公式和等差中项概念
2、,深化认识并能利用化认识并能利用第2页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章数列章数列课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练2.2.1等等差差数数列列概概念念及及通通项项公公式式课前自主学案课前自主学案第3页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章数列章数列课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回课前自主学案课前自主学案温故夯基
3、温故夯基1数列数列an前前4项为项为0,2,4,6,则其一个通项公式,则其一个通项公式为为_2数列数列an通项公式是指:通项公式是指:_与与_之间函之间函数关系,而递推公式表达是数关系,而递推公式表达是_与与_之间等量之间等量关系关系an2(n1)项项an项数项数n项项项项第4页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章数列章数列课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回1等差数列定义等差数列定义假如一个数列从第假如一个数列从第_项起,每一项与它前一项项起,每一项与它前一项差等于差等于_
4、,那么这个数列就叫做等差数,那么这个数列就叫做等差数列,这个列,这个_叫做等差数列公差,通惯用字母叫做等差数列公差,通惯用字母_表示表示知新盖能知新盖能二二同一常数同一常数常数常数d第5页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章数列章数列课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回1等差数列都是递增数列吗?等差数列都是递增数列吗?提醒:提醒:不一定,只有不一定,只有d0,才是递增数列,才是递增数列思索感悟思索感悟第6页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛
5、书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章数列章数列课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回2等差数列递推公式与通项公式等差数列递推公式与通项公式已知等差数列已知等差数列an首项为首项为a1,公差为,公差为d,填表:,填表:递递推公式推公式通通项项公式公式_d(n2)an_anan1a1(n1)d3.等差中项等差中项在由三个数在由三个数a,A,b组成等差数列中,组成等差数列中,A叫做叫做a与与b等差中项这三个数满足关系式等差中项这三个数满足关系式ab_2A.第7页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化
6、方案系列丛书第第2章数列章数列课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回2任何两个实数都有等差中项吗?任何两个实数都有等差中项吗?提醒:提醒:都有等差中项都有等差中项思索感悟思索感悟第8页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章数列章数列课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破等差数列通项公式等差数列通项公式考点一考点一等差数列等差数列an通项公式通项公式ana1(n1)d中共含有中共含有四个变数,即四个变
7、数,即a1,d,n,an.假如知道了其中任意假如知道了其中任意三个数,就能够求出第四个数,这种可行性与求三个数,就能够求出第四个数,这种可行性与求出未知数过程能够称为出未知数过程能够称为“知三求一知三求一”有时是用两有时是用两种方式种方式(或条件或条件)给出了两个同类变数值,也能够给出了两个同类变数值,也能够求出这个等差数列其它未知数值求出这个等差数列其它未知数值第9页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章数列章数列课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回已知已知an是等差数列,依
8、据以下条件求它通是等差数列,依据以下条件求它通项公式:项公式:a52,a96.【思绪点拨思绪点拨】由条件列方程求得其首项与公差,由条件列方程求得其首项与公差,即可由公式写出通项公式即可由公式写出通项公式例例例例1 1第10页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章数列章数列课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回【名师点评名师点评】依据等差数列通项公式依据等差数列通项公式ana1(n1)d,由已知等差数列任意两项,就能够,由已知等差数列任意两项,就能够求出首项和公差,从而写出数列通项
9、公式求出首项和公差,从而写出数列通项公式第11页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章数列章数列课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回互动探究互动探究在本例中,若条件改为在本例中,若条件改为“已知已知a511,an1,d2”,怎样求,怎样求n?第12页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章数列章数列课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练返回返回等差中项等差中项考点二考点二在
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