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材料力学复习例题市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。解:要作解:要作ABCD杆轴杆轴力图,则需分别将力图,则需分别将AB、BC、CD杆轴力争杆轴力争出来。分别作截面出来。分别作截面1-1、2-2、3-3,如左图,如左图所表示。所表示。20kNFN1D作轴力图。作轴力图。20 kN20 kN30 kNABCD 1-1截面处将杆截开并取右段为分离体,并设截面处将杆截开并取右段为分离体,并设其轴力为正。则其轴力为正。则Fx=0,-FN1-20=0例题例题 120kN20 kN30 kNABCD12233xFN1=-20 kN 负号表示轴力实际指向与所设指向相反,负号表示轴力实际指向与所设指向相反,即为压力。即为
2、压力。第1页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。于于2-2截面处将杆截开并截面处将杆截开并取右段为分离体,设轴力为取右段为分离体,设轴力为正值。则正值。则Fx=0,-FN2+20-20=0例题例题 120kN20 kN30 kNABCD12233FN2=0C20kN20kNFN2DFx=0,-FN3+30+20-20=0FN3=30 kN轴力与实际指向相同。轴力与实际指向相同。FN320kN20 kN30 kNDCB第2页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。作轴力图,以沿杆件轴线作轴力图,以沿杆件轴线x坐标表示坐标表示横截面位置,以与杆件轴线垂直纵坐标表示横截面横截面位置,以与杆件轴线
3、垂直纵坐标表示横截面上轴力上轴力FN。20 kN20 kN30 kN.ABCDFN/kNx3020O例题例题 第3页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。应力与变形算例 例例 题题 1 1 已已已已知知知知:阶阶梯梯形形直直杆杆受受力力如如图图 示示。材材 料料 弹弹 性性 模模 量量E E200GPa200GPa;杆杆各各段段横横截截面面面面积积分分别别为为A A1 1A A2 22500mm2500mm2 2,A A3 31000mm1000mm2 2;杆杆各各段段长长度度标标在在图中。图中。试求:试求:1 1杆杆危险截面危险截面;2 2杆杆ABAB段段最最大大切切应应力;力;3.杆总伸
4、长量。杆总伸长量。20kN10kN40kN+-+第4页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。应力与变形算例应力与变形算例 例例 题题 1 1 进而,求得各段横截面上正应力分别为:解解解解:1计算各段杆横截面上轴力和正应力 AB段:BC段:CD段:AB段:BC段:CD段:20kN10kN40kN+-+危险截面危险截面 第5页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。解:解:解:解:2计算AB段最大切应力 第6页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。解:解:解:解:2、计算杆总伸长量 解:解:解:解:第7页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。第8页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。低碳
5、钢试样在整个拉伸过程中四个阶段:低碳钢试样在整个拉伸过程中四个阶段:(1)阶段阶段弹性阶段弹性阶段 变形完全是弹性,且变形完全是弹性,且l与与F成线性关系,即此时材料力学行为符合胡克成线性关系,即此时材料力学行为符合胡克定律。定律。第9页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。(2)阶段阶段屈服阶段屈服阶段 在此阶段伸长变形急在此阶段伸长变形急剧增大,但抗力只在很剧增大,但抗力只在很小范围内波动。小范围内波动。此阶段产生变形是不可此阶段产生变形是不可恢复所谓塑性变形;在抛恢复所谓塑性变形;在抛光试样表面上可见大约与光试样表面上可见大约与轴线成轴线成45滑移线滑移线(,当,当=45时时a 绝对值
6、最绝对值最大大)。第10页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。(3)阶段阶段强化阶强化阶段段 第11页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。卸载及再加载规律卸载及再加载规律 若在强化阶段卸载,则卸载若在强化阶段卸载,则卸载过程中过程中Fl关系为直线。可关系为直线。可见在强化阶段中,见在强化阶段中,l=le+lp。卸载后马上再加载时,卸载后马上再加载时,Fl关系起初基本上仍为直线关系起初基本上仍为直线(cb),直至当初卸载荷载,直至当初卸载荷载冷作硬化现象冷作硬化现象。试样重新受拉。试样重新受拉时其断裂前所能产生塑性变形时其断裂前所能产生塑性变形则减小。则减小。第12页文档仅供参考,如有不
7、当之处,请联系改正。(4)阶段阶段局部变形阶段局部变形阶段 试样上出现局部收试样上出现局部收缩缩颈缩颈缩,并造成断裂。,并造成断裂。第13页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。低碳钢应力低碳钢应力应变曲线应变曲线(曲线曲线)为消除试件尺寸影响,将低碳钢试样拉伸图中为消除试件尺寸影响,将低碳钢试样拉伸图中纵坐标和横坐标换算为应力纵坐标和横坐标换算为应力 和应变和应变,即,即 ,其中:其中:A试样横截试样横截面原面积,面原面积,l试样工作段原长。试样工作段原长。第14页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。低碳钢低碳钢 曲线上特征点:曲线上特征点:百分比极限百分比极限 p(proportio
8、nal limit)弹性极限弹性极限 e(elastic limit)屈服极限屈服极限 s(屈服低限屈服低限)(yield limit)强度极限强度极限 b(拉伸强度拉伸强度)(ultimate strength)Q235钢主要强度指标:钢主要强度指标:s=240 MPa,b=390 MPa第15页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。低碳钢应力低碳钢应力-应变应变()曲线上特征点:曲线上特征点:百分比极限百分比极限 p(proportional limit)弹性极限弹性极限 e(elastic limit)屈服极限屈服极限 s(屈服低限屈服低限)(yield limit)强度极限强度极限
9、b(拉伸强度拉伸强度)(ultimate strength)Q235钢主要强度指标:钢主要强度指标:s=240 MPa,b=390 MPa第16页17工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。解:受力分析如图例例4 一铆接头如图所表示,受力P=110kN,已知钢板厚度为 t=1cm,宽度 b=8.5cm,许用应力为=160M Pa;铆钉直径d=1.6cm,许用剪应力为=140M Pa,许用挤压应力为jy=320M Pa,试校核铆接头强度。(假定每个铆钉受力相等。)bPPttdPPP112233P/4第17页18工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案文档仅
10、供参考,如有不当之处,请联系改正。剪应力和挤压应力强度条件ttdPPP112233P/4第18页19工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。3板板(杆杆)拉伸强度计算拉伸强度计算P112233P/4第19页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。二、扭转1、扭矩图2、横截面上某点切应力计算3、强度条件应用第20页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。例例 一端固定阶梯圆轴,受到外力偶一端固定阶梯圆轴,受到外力偶M1和和M2作用,作用,M1=1800 N.m,M2=1200 N.m。材料许用切应力材料许用切应力50 MPa,求固定端截面上求固定端截面上=
11、25 mm处切应力,处切应力,并校核该轴强度并校核该轴强度。M1M2 50 753000N.mTx(-)1200N.m解:解:(a)画扭矩画扭矩图图。用截面法求用截面法求阶阶梯梯圆轴圆轴内力并画出扭矩内力并画出扭矩图图。(b)固定端截面上指定点切固定端截面上指定点切应应力力。(c)最大切最大切应应力力。分。分别别求出粗段和求出粗段和细细段内最大切段内最大切应应力力第21页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。(c)最大切最大切应应力力。比比较较后得到后得到圆轴圆轴内最大切内最大切应应力力发发生在生在细细段内。段内。注注释释:直径:直径对对切切应应力影响比扭矩力影响比扭矩对对切切应应力影响要大
12、,所以在力影响要大,所以在阶阶梯梯圆轴圆轴扭扭转变转变形中,直径形中,直径较较小截面上往往小截面上往往发发生生较较大切大切应应力。力。(d)校核:)校核:该轴强度满足要求该轴强度满足要求第22页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。三、弯曲变形1、内力图(剪力、弯矩)2、弯曲正应力计算3、弯曲剪切应力估算。4、正应力强度条件5、挠曲线方程边界条件第23页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。试求下列图所表示悬臂梁之任意横截面试求下列图所表示悬臂梁之任意横截面m-m上剪力和弯矩。上剪力和弯矩。xlFABmm(a)xlABmmMe(b)例例第24页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。参考答
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