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材料科学基础扩散省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、第三章固体中扩散diffusion第第1页页固体中扩散固体中扩散 相图相图 凝固凝固固体相变基本原理固体相变基本原理课程主要内容课程主要内容第第2页页 扩散(diffusion):因为物质中原子(或者其它微观粒子)微观热运动所引发宏观迁移现象。第第3页页 气体气体 液体液体 对流对流 扩散扩散 固体固体原子迁移原子迁移第第4页页在固体中原子和分子是在不停地运动运动方式:在平衡位置附近振动 称之为晶格振动 离开平衡位置迁移固体中原子运动固体中原子运动振动扩散第第5页页l晶格中间隙晶体缺点空位、位错和界面在固体中原子为何能迁移?在固体中原子为何能迁移?l热激活原子在平衡位置附近振动时能量起伏第第6
2、页页研究扩散能够从两个角度:l 唯象(Phenomenological Approach)l 原子结构(Atomistic approach)研究扩散两个角度研究扩散两个角度理论基础:l 热力学 (Thermodynamics)l 晶体学 (Crystallography)第第7页页材料制备、加工和服役许多过程与扩散相关。如:相变氧化蠕变烧结表面处理等研究扩散意义:研究扩散意义:Case hardened gear第第8页页固体中扩散固体中扩散唯象理论唯象理论菲克第一定律菲克第一定律菲克第二菲克第二定律定律原子原子理论理论扩散机制扩散机制间隙扩散间隙扩散置换扩散置换扩散扩散系数微观本扩散系数微
3、观本质质 D,激活激活能能原子原子迁移率和和热力学因子热力学因子点阵平面迁移和点阵平面迁移和 darken方程方程影响影响扩散原因扩散原因扩散方程扩散方程解解Kirkendall效应效应第第9页页稳态扩散稳态扩散(steady-statediffusion):系统各处浓度不随时间改变,即:1.菲克第一定律菲克第一定律(Fick First Law)1唯象理论唯象理论3.1 扩散唯象理论扩散唯象理论 第第10页页菲克第一定律菲克第一定律 1.Fick 第一定律第一定律1唯象理论唯象理论菲克(A.Fick)于1855年经过试验建立了扩散通量扩散通量(diffusionflux)与浓度梯度浓度梯度(
4、concentrationgradient)关系:J -扩散通量,atoms/(m2.s)或kg/(m2.s)D -扩散系数,m2/s-浓度梯度,atoms/(m3.m)或kg/(m3.m)第第11页页单位时间内经过垂直于扩散方向单位截面积扩散通量与该面积处浓度梯度成正比“-”表示扩散方向与浓度梯度方向相反,即原子从高浓度方向向低浓度方向扩散(下坡扩散)1.Fick 第一定律第一定律第第12页页浓度梯度一定时,扩散仅取决于扩散系数扩散系数(diffusioncoefficient),扩散系数是描述原子扩散能力基本物理量,并非常数,与许多原因相关(包含浓度),但与浓度梯度无关。1.Fick 第一
5、定律第一定律第第13页页 2.稳态扩散实例稳态扩散实例1唯象理论唯象理论1、氢分离氢分离利用一薄膜从气流中分离氢气,在稳定状态时,薄膜一侧氢浓度为0.1mol/m3,另一侧氢浓度为0.01mol/m3,薄膜厚度为100um。若氢经过薄膜扩散通量为1.810-6mol/(m2.s),求氢扩散系数。第第14页页2、空心薄壁圆筒渗碳、空心薄壁圆筒渗碳 2.稳态扩散实例稳态扩散实例条件:l圆筒内外碳浓度保持恒定l经过一定时间后,系统到达稳定态,l此时圆筒内各点碳浓度恒定,则有:1唯象理论唯象理论第第15页页对于稳态扩散,q/t是常数,C与r可测,l为已知值,故作C与lnr关系曲线,求斜率则得D.1唯象
6、理论唯象理论 2.稳态扩散实例稳态扩散实例第第16页页上图中曲线各处斜率不等,即D不是常数1唯象理论唯象理论 2.稳态扩散实例稳态扩散实例第第17页页3.非稳态扩散非稳态扩散Fick第二定律第二定律浓度(C)随时间改变非稳态扩散。描述非稳态扩散Fick第二定律。1唯象理论唯象理论一维模型,取体积元dx在dt时间,经过1面原子流为J1,经过2面原子流为J2。J1J2,进入体积元dx质量为:(J1J2)A dt第第18页页dx很小,代入上式得:1唯象理论唯象理论3.非稳态扩散非稳态扩散Fick第二定律第二定律第第19页页若D不随x改变,则:在三维情况下,假如扩散系数是各向同性(如立方晶体),则Fi
7、ck第二定律表示为:1唯象理论唯象理论菲克第二定律菲克第二定律3.非稳态扩散非稳态扩散Fick第二定律第二定律第第20页页4.菲克第二定律解菲克第二定律解(1)误差函数误差函数(errorfunction)解针对无限长棒扩散问题两端成份不受扩散影响扩散偶,(扩散偶很长,故两端成份可视为不变。)1唯象理论唯象理论求解扩散方程数学问题。初始条件和边界条件不一样,其解也不一样。第第21页页初始条件:用中间变量代换,使偏微分方程变为常微分方程。1唯象理论唯象理论边界条件4.菲克第二定律解菲克第二定律解第第22页页设中间变量:可得方程之通解为:其中:A1,A2是待定常数,积分号内是误差函数。依据误差函数
8、定义:教材上p141表3.1列出了不一样值对应误差函数值。erf()=1,erf(-)=-erf().1唯象理论唯象理论4.菲克第二定律解菲克第二定律解第第23页页于是可得:代入通解可求出待定常数,并结合边界条件可得:可得误差函数解:1唯象理论唯象理论4.菲克第二定律解菲克第二定律解第第24页页在界面上(x=0),因为erf(0)=0,所以假如设C1为0,则方程解为:1唯象理论唯象理论4.菲克第二定律解菲克第二定律解第第25页页(2)误差函数解针对半无限长棒扩散问题(钢件渗碳钢件渗碳)初始条件:t=0,x0,CC0。边界条件:t0,x=0,CCsx=,CC0。1唯象理论唯象理论4.菲克第二定律
9、解菲克第二定律解第第26页页假定渗碳一开始,表面碳浓度就到达渗碳气氛碳浓度Cs。能够得到通解1唯象理论唯象理论深入可得误差函数解:4.菲克第二定律解菲克第二定律解第第27页页erf(0.5)=0.5,当1唯象理论唯象理论4.菲克第二定律解菲克第二定律解第第28页页1唯象理论唯象理论(3 3)表面涂覆层扩散高斯函数解)表面涂覆层扩散高斯函数解针对:扩散开始前,扩散元素集中在无限薄一层薄膜上。4.菲克第二定律解菲克第二定律解初始条件:t=0时,|x|0,C=0;x=0,C=+边界条件:t0时,x=,C=0距离x原始状态原始状态扩散后扩散后第第29页页1唯象理论唯象理论4.菲克第二定律解菲克第二定律
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