条件概率省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

12.2.1条件概率条件概率宾客高级中学数学组宾客高级中学数学组 吴海利吴海利4月28日高二数学高二数学 选修选修2-3第1页 事件事件A与与B最少有一个发生事件叫做最少有一个发生事件叫做A与与B 和事件和事件,记为记为 (或或 );若若 为不可能同时发生为不可能同时发生,则说事件则说事件A与与B互斥互斥.复习回顾：复习回顾：事事 件件 A与与 B都都 发发 生生 事事 件件 叫叫 做做 A与与 B积积 事事 件件,记记 为为 (或或 );和事件：和事件：积事件：积事件：互斥事件：互斥事件：古典概型概率计算公式为：古典概型概率计算公式为：第2页情景引入情景引入同学们期盼已久音乐盛事2015 周杰伦 摩天轮2时间：4月29号 晚7:00地点：大来高体育馆第3页4情景引入情景引入 三张奖券中只有一张能中奖，奖品是三张奖券中只有一张能中奖，奖品是“周杰伦演唱会门周杰伦演唱会门票一张票一张”，现分别由我班三名同学依次，现分别由我班三名同学依次无放回无放回地抽取一张，地抽取一张，那么问那么问最终一名同学中奖概率最终一名同学中奖概率是否比前两位小？是否比前两位小？第4页 三张奖券中只有一张能中奖，奖品是三张奖券中只有一张能中奖，奖品是“周杰伦演唱会门周杰伦演唱会门票一张票一张”，现分别由我班三名同学依次，现分别由我班三名同学依次无放回无放回地抽取一张，地抽取一张，那么问那么问最终一名同学中奖概率最终一名同学中奖概率是否比前两位小？是否比前两位小？情景引入情景引入为全部为全部结果组成全体结果组成全体B B表示事件表示事件“最终一名同学中奖最终一名同学中奖”由古典概型概率公式，由古典概型概率公式，第5页 探究探究:假如假如已经知道已经知道第一名同学没有中奖，第一名同学没有中奖，那么最终一名同学中奖概率是多少？那么最终一名同学中奖概率是多少？第6页 探究探究:假如假如已经知道已经知道第一名同学没有中奖，第一名同学没有中奖，那么最终一名同学中奖概率是多少？那么最终一名同学中奖概率是多少？用用A A表示事件表示事件“第一名同学没有中奖第一名同学没有中奖”在在A A发生条件下，发生条件下，B B发生基本事件发生基本事件用用 表示事件表示事件“已知第一名同学没有中奖条件下，已知第一名同学没有中奖条件下，最终一名同学中奖最终一名同学中奖”概率概率由古典概型概率公式，有由古典概型概率公式，有第7页8已知已知A发生发生 思索思索:即已知第一名同学抽奖结果为何会影响最终一名同学抽到中奖奖券概率呢？A A一定会发生，造成可能出现基本事件必定一定会发生，造成可能出现基本事件必定在事件在事件A A中，样本空间中，样本空间 被压缩成被压缩成A A，从而影，从而影响事件响事件B B发生概率发生概率第8页 探究探究:假如假如已经知道已经知道第一名同学没有中奖，第一名同学没有中奖，那么最终一名同学中奖概率是多少？那么最终一名同学中奖概率是多少？用用A表示事件表示事件“第第一名同学没有中奖一名同学没有中奖”在在A发生条件下，发生条件下，B发生基本事件发生基本事件用用 表示事件表示事件“已知第已知第一名同学没有中奖条件下，最终一一名同学没有中奖条件下，最终一名同学中奖名同学中奖”概率概率由由古典概型古典概型概率公式，有概率公式，有事件事件A和和B同时发生同时发生第9页思索思索：计算计算 ,包括事件包括事件A A 和和ABAB，那么那么用事件用事件A A 和和AB AB 概率概率 P(A)P(A)和和P(AB)P(AB)能够表示能够表示 吗？吗？第10页1.定义定义P(BP(B|A A）读作读作A A发生条件下发生条件下B B发生概率，发生概率，条件概率（条件概率（conditional probability）P(B|A）相当于把相当于把A当做新样本空间来计算当做新样本空间来计算AB发生概率。发生概率。BAABP P(A A|B B）怎么读？怎么了解？怎么求解？）怎么读？怎么了解？怎么求解？普通地，设普通地，设A，B为两个事件，且为两个事件，且 ，称，称为事件为事件A发生条件下，事件发生条件下，事件B发生发生.条件概率条件概率第11页2.2.条件概率条件概率性质：性质：（1 1）有界性：）有界性：（2 2）可加性：假如）可加性：假如B和和C是两个互斥事件，则是两个互斥事件，则第12页例例1 1 在在5 5道题中有道题中有3 3道理科题和道理科题和2 2道文科题。道文科题。假如不放回地依次抽取假如不放回地依次抽取2 2道题，求：道题，求：(1)第第1次抽到理科题概率；次抽到理科题概率；解解：设为“从5道题中不放回地依次抽取2道题样本空间，“第1次抽到理科题”为事件A，“第第2次抽到理科题次抽到理科题”为事件为事件B，则，则“第第1次和第次和第2次都抽到次都抽到理科题理科题”就是事件就是事件AB.(2)第第1次和第次和第2次都抽到理科题概率；次都抽到理科题概率；(3)在第在第1次抽到理科题条件下，第次抽到理科题条件下，第2次抽到理科题概率。次抽到理科题概率。第13页14你能归纳出求解条件概率普通步骤吗？你能归纳出求解条件概率普通步骤吗？想一想想一想求解条件概率普通步骤：求解条件概率普通步骤：（1）用字母表示相关事件）用字母表示相关事件（2）求）求P(AB），），P(A)或或n(AB),n(A)(3)利用条件概率公式求利用条件概率公式求第14页 从一副不含大小王从一副不含大小王52张扑克牌中不放回抽取张扑克牌中不放回抽取2次，次，每次抽每次抽1张。已知第一次抽到张。已知第一次抽到A，求第二次也抽到，求第二次也抽到A概率。概率。解解1:1:设设B表示表示“第一次抽到第一次抽到A A”，C C表示表示“第二次抽到第二次抽到A”A”。则有。则有：练一练练一练第15页 从一副不含大小王从一副不含大小王52张扑克牌中不放回抽取张扑克牌中不放回抽取2次，次，每次抽每次抽1张。已知第一次抽到张。已知第一次抽到A，求第二次也抽到，求第二次也抽到A概率。概率。解解2:2:设设A表示表示“第一次抽到第一次抽到B B”，C C表示表示“第二次抽到第二次抽到A”A”。练一练练一练第16页 从一副不含大小王从一副不含大小王52张扑克牌中不放回抽张扑克牌中不放回抽取取2次，每次抽次，每次抽1张。已知第一次抽到张。已知第一次抽到A，求，求第二次也抽到第二次也抽到A概率。概率。解解3:3:设设A表示表示“第一次抽到第一次抽到A A”，B表示表示“第二第二次抽到次抽到A”。因为第一次一定要抽到。因为第一次一定要抽到A，故第二次，故第二次去抽时只剩下去抽时只剩下51张扑克牌，而且张扑克牌，而且51张扑克牌里只张扑克牌里只有有3张张A.所以：所以：（缩减样本空间法）（缩减样本空间法）第17页 在一个盒子中有大小一样在一个盒子中有大小一样20个球个球,其中其中10个个红球红球,10个白球个白球(2)求在第求在第1个人摸出个人摸出1个红球条件下个红球条件下,第第2个人摸出一个人摸出一个白球概率个白球概率.(1)求第求第1个人摸出个人摸出1个红球个红球,紧接着第紧接着第2个人摸出一个个人摸出一个白球概率白球概率.解：解：(1)记记“第第1个人摸出红球个人摸出红球”为事件为事件A，“第第2个人摸个人摸出白球出白球”为事件为事件B，则，则 P（AB）=(2)练一练练一练第18页19练一练练一练 1.掷两颗均匀骰子掷两颗均匀骰子,问问:“第一颗掷出第一颗掷出6点点”概率是多少？概率是多少？“掷出点数之和大于掷出点数之和大于10”概率又是多少概率又是多少?“已知第一颗掷出已知第一颗掷出6点点，则掷出点数之和大于，则掷出点数之和大于10”概率呢？概率呢？111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566616263646566解：设解：设为全部基本事件组成全体，为全部基本事件组成全体，“第一颗掷出第一颗掷出6 6点点”为事件为事件A A，“掷出点数之和大于掷出点数之和大于10”10”为事件为事件B B,则则“已知第一颗掷出已知第一颗掷出6 6点，掷点，掷出点数之和大于出点数之和大于10”10”为事件为事件ABAB(1)（2)（3）ABABBA第19页201.条件概率定义条件概率定义.2.条件概率性质条件概率性质.3.条件概率计算方法条件概率计算方法.一、基本知识二、思想方法二、思想方法类比、归纳、推理类比、归纳、推理(1)有界性（2）可加性（古典概型古典概型）（普通概型普通概型）收获收获4.求解条件概率普通步骤求解条件概率普通步骤用字母用字母表示表示相关相关事件事件求相关量求相关量代入公式求代入公式求P(B|A)第20页21自主学习能力测评自主学习能力测评3234页页作业作业第21页22第22页