模煳数学基础市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx
《模煳数学基础市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《模煳数学基础市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx(62页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第五章第五章 含糊控制系统含糊控制系统第1页5.1 含糊集合及其运算含糊集合及其运算经典集合及运算经典集合及运算集合:集合:指含有某种属性,确定,彼此之间能够区分事物指含有某种属性,确定,彼此之间能够区分事物全体。组成集合事物称集合元素,集合以大写字母全体。组成集合事物称集合元素,集合以大写字母A、B、CX、Y、Z表示,元素以小写字母表示,元素以小写字母a、b、cx、y、z表示,表示,元素与集合之间关系:元素与集合之间关系:xX或或x X经典集合常见概念术语:经典集合常见概念术语:论域(论域(U):):被考虑对象全部元素全体称为论域。被考虑对象全部元素全体称为论域。空集(空集():):不含任何
2、元素集合。不含任何元素集合。包含:包含:,则称,则称B包含包含A,记,记含糊数学与含糊推理含糊数学与含糊推理第2页子集:子集:集合集合A每一个元素都是每一个元素都是B元素,则称元素,则称A是是B子集,子集,若若且且,则,则A是是B真子集,真子集,幂集:幂集:若若U是论域,则以是论域,则以U全部子集为元素集合称为全部子集为元素集合称为U幂集,幂集,记为:记为:P(U)。)。交集:交集:同时属于同时属于A和和B元素组成集合为元素组成集合为P,则称,则称P是是A和和B交交集,记为:集,记为:且且并集:并集:由属于由属于A或或B元素组成集合为元素组成集合为S,则称,则称S是是A和和B并集,并集,记为:
3、记为:或或第3页差集:差集:由属于由属于A但不属于但不属于B元素组成集合为元素组成集合为Q,则称,则称S是是A和和B差集,记为:差集,记为:且且补集:补集:由论域由论域U中不属于中不属于A元素组成集合称元素组成集合称A在在U中补集,中补集,记为:记为:且且第4页集合之间关系文氏图表示:集合之间关系文氏图表示:UABUABUABUABUA第5页集合直积集合直积两个集合两个集合A和和B,直积定义为:,直积定义为:(x,y)称为序偶,()称为序偶,(x,y)(y,x),直积可推广到),直积可推广到多个集合上去,设多个集合上去,设A1,A2,An,则,则例:设备例:设备A=1,2,B=a,b,c,则则
4、第6页关系:关系:对于集合对于集合X和和Y直积直积XY一个子集一个子集R,称为,称为X到到Y二元二元关系,简称关系,对于关系,简称关系,对于XY元素(元素(x,y),若(),若(x,y)R,则称,则称X与与Y相关,记相关,记xRy,若(,若(x,y)R,记为记为xRy。集合运算性质集合运算性质设设A、B、C U,其并、交、补运算性质以下:,其并、交、补运算性质以下:1.幂等律幂等律2.交换律交换律3.结合律结合律第7页4.分配律分配律5.吸收律吸收律6.同一律同一律7.复原律复原律8.互补律互补律9.对偶律(摩根定律)对偶律(摩根定律)第8页集合表示及特征函数集合表示及特征函数描述一个集合惯用
5、方法:描述一个集合惯用方法:1.经过描述集合中元素性质来描述一个集合,如经过描述集合中元素性质来描述一个集合,如A=x|x 为正整数,为正整数,x52.例举法(只适合用于元素个数有限集合),如例举法(只适合用于元素个数有限集合),如A=1,2,3,43.特征函数描述法特征函数描述法4.设设A是是U一个子集,一个子集,A U,xU,集合,集合A特征函数特征函数定义为定义为第9页例,例,U是自然数集,是自然数集,A=1,2,3,4,则,则A特征函数特征函数X为其它数为其它数A特征函数在特征函数在x处处 叫叫x属于属于A隶属度,为隶属度,为1,x绝对属绝对属于于A,为,为0,x绝对不属于绝对不属于A
6、。特征函数性质:特征函数性质:第10页三条运算性质:三条运算性质:第11页含糊集合及其运算含糊集合及其运算经典集合论中,一物要么属于某集合,要么不属于某集合,经典集合论中,一物要么属于某集合,要么不属于某集合,二者居其一,没有模掕两可情况,经典集合表示概念内涵二者居其一,没有模掕两可情况,经典集合表示概念内涵和外延都必须是明确。和外延都必须是明确。内涵:内涵:一个概念所包含那些区分于其它概念全体本质属性。一个概念所包含那些区分于其它概念全体本质属性。外延:外延:符合某个概念事物对象全体。符合某个概念事物对象全体。如如“人人”这个概念,外延是世界上全部人,而内涵这个概念,外延是世界上全部人,而内
7、涵是区分于其它动物那些本质属性,如是区分于其它动物那些本质属性,如“能制造工具能制造工具”,“含有抽象、概括、推理和思维能力含有抽象、概括、推理和思维能力”等。等。人要表示一个概念,有两种方法,一个指出概念内人要表示一个概念,有两种方法,一个指出概念内涵即内涵法。涵即内涵法。第12页 另一个指出概念外延即外延法,从集合论角度看,另一个指出概念外延即外延法,从集合论角度看,内涵是集合定义,外延是组成集合全部元素。内涵和外延内涵是集合定义,外延是组成集合全部元素。内涵和外延是描述概念两个方面。是描述概念两个方面。人们思维中,有很多没有明确外延概念,即含糊概人们思维中,有很多没有明确外延概念,即含糊
8、概念,语言中有很多含糊概念词,如以年纪作论域,有念,语言中有很多含糊概念词,如以年纪作论域,有“年年青青”,“中年中年”,“老年老年”,以身高作论域,有,以身高作论域,有“高个子高个子”,“中等身材中等身材”,“矮个子矮个子”。以温度作论域,有。以温度作论域,有“高高温温”,“中温中温”,“低温低温”等。等。含糊概念不能用经典集合描述,经典集合中元素绝含糊概念不能用经典集合描述,经典集合中元素绝对属于或绝对不属于集合,极难描述含糊概念基础上集合。对属于或绝对不属于集合,极难描述含糊概念基础上集合。例例:“高个子高个子”第13页含糊子集定义及表示含糊子集定义及表示设给定论域设给定论域U,U到到0
9、,1闭区间任一映射:闭区间任一映射:确定确定U一个含糊子集一个含糊子集 ,称为含糊子集隶属函数,称为含糊子集隶属函数,称为称为u对于对于 隶属度,含糊子集也称含糊集合。隶属度,含糊子集也称含糊集合。当当 值域为值域为0,1时,时,退化为经典子集,所以经典退化为经典子集,所以经典集合是含糊集合特殊形态,含糊集合是经典集合推广。集合是含糊集合特殊形态,含糊集合是经典集合推广。第14页含糊集合惯用表示方式有:含糊集合惯用表示方式有:1.U为有限集为有限集u1,u2,un时,时,(1)扎德表示法扎德表示法,i=1,2,n=1,2,n表示表示与与对应关系,对应关系,“+”表示表示含糊集合在含糊集合在U上
10、整体。上整体。第15页例例1 1:论域:论域U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,讨论,讨论“几个几个”这这一含糊概念。据经验一含糊概念。据经验一个、二个或九个、十个,不用一个、二个或九个、十个,不用“几个几个”来表示,来表示,隶属隶属度为度为0 0;五个、六个用;五个、六个用“几个几个”表示最适当,表示最适当,隶属度为隶属度为1 1;四个、七个对;四个、七个对“几个几个”概念隶属程度为概念隶属程度为0.70.7;三个、八;三个、八个对个对“几个几个”概念隶属程度为概念隶属程度为0.30.3。几个几个元素称为元素称为论域论域U U中,中,台,
11、用台表示含糊台,用台表示含糊集合,可使表示式简单明了。集合,可使表示式简单明了。几个几个第16页(2 2)序偶表示法序偶表示法几个几个组成序偶集组成序偶集(3 3)向量表示法向量表示法几个几个2.U为连续域时,扎德记法为为连续域时,扎德记法为第17页例例2 2:以年纪为论域:以年纪为论域U=0U=0,200200,给出,给出“年青年青”这一含糊这一含糊集合隶属函数。集合隶属函数。,连续域关于连续域关于“年青年青”扎德表示:扎德表示:第18页 含糊子集运算含糊子集运算设设A和和B为论域为论域U中两个含糊集,其隶属函数分别为中两个含糊集,其隶属函数分别为,则对于全部,则对于全部uU,存在以下运算:
12、存在以下运算:(1 1)A A与与B B并(逻辑或)记为并(逻辑或)记为ABAB,其隶属函数定义为:,其隶属函数定义为:(2 2)A A与与B B交(逻辑与)记为交(逻辑与)记为ABAB,其隶属函数定义为:,其隶属函数定义为:(3 3)A A补(逻辑非)记为补(逻辑非)记为 ,其隶属函数定义为:,其隶属函数定义为:1.含糊子集并、交、补运算含糊子集并、交、补运算第19页2.包含和相等关系包含和相等关系设设A和和B为论域为论域U中两个含糊集,其隶属函数分别为中两个含糊集,其隶属函数分别为,则对于每一个,则对于每一个uU,存在:存在:,则,则包含包含,则,则包含包含若若且且,则,则对对,则,则3.
13、含糊子集运算基本性质含糊子集运算基本性质设含糊集合设含糊集合A、B、CU(1)幂等律)幂等律第20页(2)交换律)交换律(3)结合律)结合律(4)分配律)分配律(5)吸收律)吸收律(6)同一律)同一律第21页(7)迪摩根律)迪摩根律(8)复原律)复原律即即(9)对偶律)对偶律(10)互补律不成立)互补律不成立例:例:而而第22页含糊截集含糊截集约定:约定:当当u u对于对于A A隶属到达或超出隶属到达或超出 者就算是者就算是A A组员,则组员,则A A变变成了经典子集成了经典子集 。例:例:“高个子高个子”是含糊集合,而是含糊集合,而“身高身高170cm170cm以上人以上人”是是经典集合。经
14、典集合。设设A A是含糊集合,是含糊集合,(1)称为称为A截集,截集,是经典集合,是经典集合,称为水平称为水平也称也称水平水平截集。截集。(2)称为称为A强强截集。截集。第23页常见隶属函数常见隶属函数正态形正态形三角形三角形梯形梯形矩形矩形第24页5.2 含糊矩阵与含糊关系含糊矩阵与含糊关系含糊矩阵定义及运算含糊矩阵定义及运算1.含糊矩阵含糊矩阵对对都有都有,则称,则称为为含糊矩阵。含糊矩阵。2.含糊矩阵并、交、补运算含糊矩阵并、交、补运算对对为含糊矩阵为含糊矩阵如如则称则称如如则称则称第25页例设含糊矩阵例设含糊矩阵R和和S第26页3.含糊矩阵运算性质含糊矩阵运算性质设含糊矩阵设含糊矩阵R
15、、S、T(1)幂等律)幂等律(2)交换律)交换律(3)结合律)结合律(4)分配律)分配律第27页(5)吸收律)吸收律(6)复原律)复原律(7)对偶律)对偶律(8)对任意含糊矩阵)对任意含糊矩阵R,有,有0、E分别是零矩阵、全矩阵分别是零矩阵、全矩阵(10)互补律不成立)互补律不成立第28页含糊矩阵截矩阵含糊矩阵截矩阵设设R是含糊矩阵,对任意是含糊矩阵,对任意 ,记,记其中其中则称矩阵则称矩阵为含糊矩阵为含糊矩阵R截矩阵,其元素仅为截矩阵,其元素仅为0,1是布尔矩阵。是布尔矩阵。例,当例,当时,求对应截矩阵。时,求对应截矩阵。第29页含糊矩阵合成含糊矩阵合成1.定义:设定义:设是两个含糊矩阵是两
16、个含糊矩阵它们合成它们合成指是一个指是一个ml 矩阵矩阵S,S第第 i 行行第第 k 列元素列元素,等于,等于Q i 行,与行,与R第第 k 列对应元素列对应元素两两取小,再在所得结果中取大,即两两取小,再在所得结果中取大,即第30页例,设例,设第31页含糊矩阵合成运算性质含糊矩阵合成运算性质(1)结合律)结合律推论:推论:(2)分配律)分配律对与对与“交交”运算,不满足分配律运算,不满足分配律(3)其中,其中,0为零矩阵,为零矩阵,I为单位阵为单位阵第32页(4)若)若则则(5)若)若则则合成运算不满足交换律,即合成运算不满足交换律,即例例第33页含糊矩阵转置含糊矩阵转置同普通矩阵转置一样,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 基础 公开 一等奖 联赛 特等奖 课件
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。