正多边形和圆微课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、回顾旧知正多边形正多边形各边相等,各角也相等多边形各边相等,各角也相等多边形.几个常见正多边形几个常见正多边形第第1页页生活中正多边形图案生活中正多边形图案第第2页页生活中正多边形图案生活中正多边形图案第第3页页第第4页页正多边形性质正多边形性质60正正n边形内角和:边形内角和:(n2)180108 每条边都相等每条边都相等 每个角都相等每个角都相等135第第5页页 轴对称图形轴对称图形,一个正一个正n边形共有边形共有n条对称轴条对称轴,每条对称轴都经过每条对称轴都经过n边形边形中心中心.正多边形性质正多边形性质正五边形正五边形正八边形正八边形正三边形正三边形什么叫中心?什么叫中心?第第6页页
2、 边数是边数是偶数偶数正多边形正多边形 是是中心对称图形中心对称图形,它它中心中心就是就是对称中心对称中心.正八边形正八边形正六边形正六边形正多边形性质正多边形性质第第7页页菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?小练习小练习菱形四个角不相等菱形四个角不相等.矩形四条边不相等矩形四条边不相等.第第8页页CABDE 正多边形和圆关系非常亲密,把一个圆分成相等一些弧,就能够作出这个圆内接正多边形,这个圆就是这个正多边形外接圆.第第9页页123ABCDE45证实:证实:AB=BC=CD=DE=EA AB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3AB 1=2 同理同理
3、2=3=4=5 又又顶点顶点A、B、C、D、E都在都在 O上,上,五边形五边形ABCDE是是 O内接正五边形内接正五边形.O是五边形是五边形ABCDE外接圆外接圆.定理证实定理证实第第10页页 把圆分成把圆分成 n(n3)等份:)等份:依次连结各分点所得多边形是这依次连结各分点所得多边形是这个圆个圆内接正多边形内接正多边形.内接正多边形内接正多边形第第11页页EFCD.OO中心角中心角中心角中心角半径半径半径半径R R边边边边心心心心距距距距r r 中心中心中心中心:一个正多边形外接圆圆心一个正多边形外接圆圆心一个正多边形外接圆圆心一个正多边形外接圆圆心.正多边形半径正多边形半径正多边形半径正
4、多边形半径:外接圆半径外接圆半径外接圆半径外接圆半径.正多边形中心角正多边形中心角正多边形中心角正多边形中心角:正多边形每一条边正多边形每一条边正多边形每一条边正多边形每一条边 所正确圆心角所正确圆心角所正确圆心角所正确圆心角.正多边形边心距:正多边形边心距:正多边形边心距:正多边形边心距:中心到正多边形一边距离中心到正多边形一边距离中心到正多边形一边距离中心到正多边形一边距离.中心中心中心中心正多边形及外接圆中相关概念正多边形及外接圆中相关概念第第12页页EFCD.OO中心角中心角中心角中心角ABGG边心距边心距OG把把AOB分成分成2个全等直角三角形个全等直角三角形.设正多边形边长为设正多
5、边形边长为a,半径为半径为R,它周长为,它周长为L=na.Ra正多边形相关计算正多边形相关计算第第13页页ABCD正多边形正多边形外接圆外接圆弦相等弦相等弦相等弦相等多边形边相等多边形边相等多边形边相等多边形边相等多边形角相等多边形角相等多边形角相等多边形角相等圆周角相等圆周角相等圆周角相等圆周角相等内接正多边形与外接圆联络内接正多边形与外接圆联络第第14页页把正把正n边形边数无限增多,边形边数无限增多,正多边形正多边形就靠近于圆就靠近于圆.圆圆由圆怎样得到由圆怎样得到正多边形?正多边形?第第15页页 把一个圆把一个圆4等分,并依次连接这些点等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗得到正多边形吗
6、?探究探究正方形正方形第第16页页已知已知 O半径为半径为2cm,求作圆内接正三角形,求作圆内接正三角形120 AOCB探究探究用量角器度量,使用量角器度量,使AOB=BOC=COA=120用量角器或用量角器或30角三角角三角板度量,使板度量,使BAO=CAO=30一题多解一题多解量角器作图量角器作图第第17页页 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗?正六边形吗?ABCDOABCDEOOABCDEF907260小练习小练习第第18页页 你能用尺规作出正四边形、正八边形吗?你能用尺规作出正四边形、正八边形吗?ABCDO探究探究尺规作图尺规作图 作
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