正弦型曲线省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、5.7正弦型函数正弦型函数图象和性质图象和性质第1页 定义域 R。值域-1,1;最大值1,最小值1。最小正周期 T 2。奇偶性:奇函数。正弦曲线关于中心原点对称。单调性:在2k0.5,2k0.5上是增函数,在2k0.5,2k1.5上是减函数。复习复习 函数函数 y=sinx 图象和性质图象和性质1、y=sinx图象(x0,2)2、y=sinx性质第2页(一)研究正弦型函数(一)研究正弦型函数y=Asinx图象和性质图象和性质1、A作用:研究作用:研究 y=Asinx 与与 y=sinx 图象关系图象关系先观察先观察y=2sinx、y=sinx与与y=sinx图象间关系图象间关系y0 x212-
2、1-2第3页y=A sinx 性质性质y=sinx(红线)y=2sinx(黑线)y=0.5 sinx(蓝线)从简图可知:y=sinx最大值1,最小值1;最小正周期2;y=2sinx最大值2,最小值为2;最小正周期2;y=0.5 sinx最大值0.5,最小值-0.5;最小正周期2。(点击可放大)结论:结论:函数函数y=Asinx(A0)值域是)值域是-A,A,最大值最大值A,最小值,最小值A;最小正周期;最小正周期2。第4页y0 x212-1-2A作用:使正弦函数对应函数值发生改变。作用:使正弦函数对应函数值发生改变。y=Asinxy=Asinx(A0,AA0,A 1)1)图象是由图象是由y=s
3、inx图象沿图象沿y轴方向轴方向伸长伸长(当当A1A1时时)或或压缩压缩(当(当0A10A0)值域)值域-1,1,最大值最大值1,最小值,最小值1;最小正周期;最小正周期2/w。第10页正弦型函数正弦型函数y=sinx 图象和性质图象和性质y0 x2341-1作用:使正弦函数周期发生改变。作用:使正弦函数周期发生改变。y=sinxy=sinx(0,0,1)1)图象是由图象是由y=sinx图图象沿象沿x轴压缩轴压缩(当当11时时)或伸长(当或伸长(当0100时,由时,由y=sinx向左平移向左平移|个单位得到;当个单位得到;当0)值域是)值域是-A,A,最大值最大值A,最小值,最小值A;最小正周期;最小正周期2。2、函数、函数y=sin(wx)(w0)值域)值域-1,1,最大值最大值1,最小值,最小值1;最小正周期;最小正周期2/w。3、y=sin(x+)图象,当图象,当0时,由时,由y=sinx 向左平移向左平移|个单位得到;当个单位得到;当0时,由时,由 y=sinx向右平移向右平移|个单位得到。个单位得到。第21页
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