水面曲线教程市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算n6-1 概述n6-2 明渠恒定均匀流n6-3 明渠恒定渐变流n6-4 明渠恒定急变流n6-5 明渠恒定渐变流水面曲线定性分析n6-6 明渠恒定渐变流水面曲线计算目目 录录第1页6-1 概述n有压管流：含有封闭湿周；n 压力是流动 主要动力。n明渠流：含有自由水面（即水面压强n 为大气压）；n 重力是流动主要动力；n 明渠水面线即测压管水头线第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第2页1、明渠分类n1）明渠形体n 棱柱体渠(Prismatic channel)：n A=A(h),多为人工渠道；n 非棱柱体渠（Non-prismatic channel):n A=A(h,s)第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-1 概述第3页2)明渠断面形式第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-1 概述第4页3)明渠几何参数n普通明渠：n过水断面面积A：垂直于流向横断面(Section area)n水面宽(Width of water surface)B水深(Depth)h：n底坡(Bottom slope)i：明渠纵断面上渠底线坡度n因 很小，通常可取 6-1 概述第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第5页梯形断面明渠n 是最常见人工渠道。其基本几何参数为水深h、底宽b和边坡系数m。n边坡系数 ，由土壤力学性质决定。n过水断面面积n水面宽n湿周n水力半径 。当m=0，为矩形断面。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-1 概述第6页4）明渠按底坡分类n正坡（Falling slope）i0，底坡高程沿程下降，n z1z2n平坡（Horizontal slope)i=0，底坡高程沿程不变 z1=z2n反坡（Adverse slope)i0，底坡高程沿程抬高，nz1z26-1 概述第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第7页6-2 明渠恒定均匀流n均匀流是一个匀速直线运动，均匀流质点运动参数沿程不变。n明渠均匀流是一个最简单明渠流。但其理论是渠道设计依据，也是进行非均匀流分析计算基础。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第8页1、明渠均匀流特征及形成条件n1）明渠均匀流特征：nV=const;h=h0 (Normal depth);u=u(h)n等参数沿程不变。流线为平行直线，过水断面为平面。n i=Jp=JnG sin=FD第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流第9页2)均匀流形成条件n恒定流Q=const;n棱柱体渠道;n正坡i0;n足够长nn沿程不变nv不能太大（不掺气v78m/s）6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第10页2.明渠均匀流基本公式n明渠水流普通属于紊流粗糙区（阻力平方区），hf v2 其基本公式有三个：n连续方程n谢才(Chezy)公式n曼宁(Manning)公式第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流第11页3.水力最优断面和允许流速n1）水力最优断面：给定渠道断面形状、尺寸、断面面积A、n、i，能经过Q=Qmax。（或经过给定流量，A=Amin)。n以梯形断面为例：当A=const,欲使Q=Qmax,n必须FD=Fmin,即=min6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第12页水力最优梯形断面n最优宽深比n最优断面面积n最优湿周n最优水力半径第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流第13页梯形断面边坡系数 mn 梯形断面是最常见一个人工渠道，普通不加衬砌，边坡稳定性及边坡系数m选择由土壤力学性质决定。6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第14页水力最优断面存在问题n 当给定了边坡系数m，水力最优断面宽深比b/h是唯一。n 水力最优断面往往为“窄深形”，达不到经济目标。m0(矩)0.51.01.52.02.52.01.2360.8280.6060.4720.385第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流第15页2）实用经济断面n 认为水力最优断面不是唯一一个，而是有一个范围，可从中选择一个既便于施工、应用，又很经济断面，同时也基本符合最优断面要求。6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第16页实用经济断面存在可能性n给定A，绘出 ，由图可见 存在极小值。而在极小值附近改变十分迟缓，即当有微小改变：，水深h却有较大改变范围，因而可从中选择一个适当宽深比。定义实用经济断面：第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流第17页3）渠道允许流速n 不冲不淤流速要求：vvv n 不冲流速:由土壤种类、粒径、密实度 等决定（见表7-2-3）；n 不淤流速：由水流挟沙量决定。n 最小流速要求：n 南方清水渠道：v0.5m/sn 北方结冰渠道：v0.6m/sn 技术经济要求：依据渠道所担负任务。6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第18页4.明渠均匀流水力计算 n明渠均匀流水力计算有3种类型：n1）验算已设计好渠道输水能力：n2）确定渠道底坡：已知和渠道断面形状、尺寸。n注意：定出后，还须验算是v否满足不冲、不淤要求（加糙、减糙等）。n以上两种方法均可直接用公式。6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第19页3)设计渠道断面尺寸n这一类型分4种情况，都必须试算。n(1)已知h0，求bn设b计算Q，点绘曲线，内插求b b。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流第20页（2）已知b，求h0n试算方法同（1）n设h0计算Q。点绘曲线，内插求h06-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第21页n(3)已知 求 b 和 h0n方法同前，设b（或h0），由n计算h0（或b），点绘曲线，内插h0n（或b）。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流第22页n(4)求b 和h0n这是常见各种选择设计任务。n任设 b,b1 bi n计算 h0,h01 h0i n Q,Q1 Qi n从中选择一组bi 和h0i 能满足：n 渠道所担负任务；n 允许流速；n 技术经济要求。6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第23页4、无压圆管均匀流水力计算n这里主要介绍城市下水道水力计算。n1)无压圆管均匀流水流特征：n属明渠均匀流：J=Jp=i；n Q=Qmax 发生在满流之前。n 即水力最优断面充满度6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第24页（1）几个概念n充满度n充满角n水深n过水断面n湿周n水力半径第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流第25页（2）当 Q=QMax，VVmaxn最优充满度Q=QMax n最大流速充满度V=Vmax6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第26页2)无压圆管水力计算n 校核过流能力：已知d,n,和i,求Qn 设计底坡：已知Q,d,n,求 in 设计d：已知Q,n,i和 求dn 这类问题必须试算。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流第27页3）无压圆管设计规范n污水管最大设计充满度第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流第28页n 雨水管和合流管按满流设计：n 最大流速规范：n 金属管：V10 m/sn 非金属管：V5 m/sn 最小流速规范：n d500 mm,Vmin=0.7 m/sn d500 mm,Vmin=0.8 m/s6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第29页5.湿周上糙率不一样渠道水力计算n介绍几个综合糙率公式。n假定：总阻力=各部分阻力之和。n1）巴普洛夫斯基公式n (nmax/nmin2.0)n2）别洛康爱因斯坦公式：n nmax/nmin2.0，n nmax/nmin2.0，第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流第30页6、复式断面渠道水力计算n因为断面各部分流速差异很大，常采取分算法：n式中 ，只计算固体边界。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流第31页6-3 明渠恒定非均匀流 n 实际中人工渠道或天然河道中水流绝大多数是非均匀流。n1、棱柱体明渠恒定非均匀渐变流特征：n 水深 h=h(s)非均匀n 过水断面面积 A=A(h,s)n 断面平均流速 V=V(h,s)n非均匀流主要指：n 加速：水面呈降水曲线；n 减速：水面呈壅水曲线第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第32页2、明渠三种流态n1）微波波速C n V=0，静水。微波以同心圆向四面传输；n VC，急流。微波以C-V和C+V向下游传输。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-3 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流第33页2）明渠流流态分类n 微波波速CnVC 急流 n ，对于矩形断面n微波波速是判别明渠流态主要参数。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-3 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流第34页n 弗劳德数Fr nFr1，急流n Fr(弗劳德数)物理意义n =惯性力/重力；Fr=动能/势能6-3 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第35页3、断面比能n1）断面比能Es n 以断面最低点为基准计算液体总机械能。n 总机械能：n 断面比能：第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-3 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流第36页断面比能Es也可用流量Q表示：n断面比能与总机械能关系：Es=-z0+E 6-3 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第37页2)比能函数曲线n当给定流量和渠道断面形状、尺寸，则比能函数n绘制比能函数曲线，并取极值n极值点dEs/dh=0，Es=Esmin对应n ，Fr2=1第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-3 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流第38页n极值点Esmin对应水深称为临界水深hkn当给定棱柱体渠道和流量，临界水深hk是唯一。n极值点把比能函数曲线分成两支：n上支：hhk,dEs/dh0，缓流n下支：hhk,dEs/dhik,(h0hk)为陡坡。若发生均匀流急流。n 当 i=ik,(h0=hk)为临界坡。若发生均匀流临界流。n 当 ihk)为缓坡。若发生均匀流缓流。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-3 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流第43页6、明渠流态判别（小结）n 缓流 临界流 急流n VCn Fr1n hhk h=hk hik i=ik iik 必须注意：FrRe；缓流层流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-3 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流第44页6-4 明渠恒定急变流n明渠急变流是工程中十分常见水流现象，经典例子有：堰、闸和弯道水流 以及水跃、水跌等。n 水跃：水流由急流(hhk)局部水流现象。n 水跌：水流由缓流(hhk)过渡到急流(hhk)局部水流现象。n本节重点介绍水跃水力计算。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第45页1、水跃特点n 水跃是经典明渠急变流。n1）水跃组成：表面旋滚+扩散主流n 跃前水深h(hk)称为共轭水深，水流经水跃区由急流变成缓流。n2）水跃消能：表面旋滚区和扩散主流区之间存在猛烈质量、动量和能量交换，有很强消能特征。6-4 明渠恒定急变流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第46页2、水跃基本方程仅讨论平坡(i=0)棱柱体渠道中水跃。n假定：忽略边壁阻力；跃前、跃后断面均为渐变流断面；动量修正系数n建立动量方程：6-4 明渠恒定急变流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第47页n依据平底棱柱体渠道水跃方程n显然，等式两边都是水深函数，称为水跃函数。n即跃前、跃后断面水跃函数值相等，故 h和h为共轭水深。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-4 明渠恒定急变流第48页3、水跃函数曲线n当给定棱柱体渠道和流量n当 h0(A0),Jn当 h(A),Jn显然存在极小值。当n有 J=Jmin6-4 明渠恒定急变流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第49页n极值点把水跃函数曲线分成2支：n上支：代表跃后断面(h)水跃 函数（缓流）；n下支：代表跃前断面(h)水跃函数（急流）。n若将J(h)与Es(h)点绘于同一图上，可得到水跃消能率 Es(h)-Es(h)6-4 明渠恒定急变流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第50页4、共轭水深计算n对于矩形平底棱柱形渠道，n得共轭水深计算公式：第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-4 明渠恒定急变流第51页n用弗劳德数Fr表示共轭水深计算公式6-4 明渠恒定急变流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第52页5、水跃尺寸n1）跃高n2）跃长l jn 普通说来，跃后断面并不是渐变流断面。旋滚后23倍旋滚长 ly 一段水流仍有一定消能能力，故定义水跃长度：n lj=ly+l0=f(h,h,Fr1)第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-4 明渠恒定急变流第53页n跃长经验公式：（仅作估算用）n 美国垦务局公式n lj=6.1h Fr1=4.510n Elevatorski 公式n lj=6.9(h-h)6-4 明渠恒定急变流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第54页n水跃消能效果与来流佛汝德数Fr1相关。Fr1=9时消能率可达70%，nFr19时消能率更大，不过这时下游波浪较大。n比较理想范围是Fr1=4.59。n水跃消能功率为 Nj=QEj 6、水跃消能率第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-4 明渠恒定急变流第55页7、水跌现象n水流由缓流过渡到急流称为水跌。因为急变流水面改变规律与渐变流不一样，水流流线很弯曲，实际上跌坎断面水深hD约为0.7hK，而水深等于hK断面约在跌坎断面上游(34)hK处。6-4 明渠恒定急变流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第56页6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析n断面比能 ，普通说来明渠 n6n有第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第57页1、明渠渐变流水面曲线基本微分方程n依据水深沿程改变公式n推得n式中n对于均匀流 ；6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第58页n推得：n n(N为正实数。)n n(M为正实数。)第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析第59页2、明渠渐变流水面曲线分析n几个概念n N-N线：以正常水深 h0 绘出均匀流水面线。n K-K线：以临界水深 hk 绘出水面线。n 明渠底坡分类：正坡(i0)能发生均匀流 平坡(i=0)不能发生均匀流 反坡(i0)不能发生均匀流 6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第60页各种底坡上水流分区6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第61页1）缓坡(Mild slope)上水面曲线n0ihk 缓坡n(1)hh0hk,M1区 是一条M1型壅水曲线。n(2)h0hhk,M1区 是一条M2型降水曲线。（3）hh0hk,M3区 是一条M3型壅水曲线。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析第62页2）陡坡上水面曲线n iik,hkh0,陡坡 （1）hhkh0,S1区 是一条S1型壅水曲线。（2）hkhh0,S2区 是一条S2型降水曲线。(3)hkh0h,S3区 是一条S3型壅水曲线。6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第63页3）临界坡上水面曲线n i=ik,h0=hk,临界坡（1）hh0(hk),C1区 是一条C1型壅水曲线。(2)hhk,H2区，缓流，Fr1,是一条H2型降水曲线。(2)h1,是一条H3型壅水曲线。6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第65页5）反坡上水面曲线n ihk,A2区，缓流，Fr1，是一条A2型降水曲线。(2)hhk,A3区，急流，Frik)上2区(S2)是急流，其余底坡2 区都是缓流。n3）与N-N相邻水面线，都与N-N线渐近；n4）与K-K相邻水面线，都趋向与K-K线正交。n5)在i0三种底坡上，可发生均匀流，也可发生非均匀流。6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第68页n5)在i0三种底坡上，可发生均匀流，也可发生非均匀流。n 发生在缓坡上均匀流，必为缓流均匀流；n 发生在陡坡上均匀流，必为急流均匀流；n 发生在临界坡上均匀流，必为临界均匀流。n非均匀流缓流和急流，都能发生在任何底坡上。n6）在i0底坡上，不能发生均匀流，但可发生缓流，也能发生急流。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析第69页6-6 变底坡明渠水面曲线联接n本节讨论因渠道底坡改变形成非均匀流水面曲线定性绘制。n1、绘水面线步骤：n1）在底坡改变处画一条铅直线；n2）分别画出铅直线上、下游渠道线和线；n3）找出控制水深；n4）定性判断水面线趋势；n5）依据水面线唯一性标准，画出水面线，并标注名称第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第70页2、没有水跃变坡渠道水面联接n1）从缓流到急流n2）从缓流到缓流n3）从急流流到急流6-6 变底坡明渠水面曲线联接第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第71页3、发生水跃变坡渠道水面连接n当水流由急流变成缓流必发生水跃。水跃可发生在任何底坡上。n设上游控制水深 t1(急流)，下游控制水深 t2(缓流)。n1）远趋水跃(h t1)n 令h=t1，计算n 若h t2，则发生远趋水跃（在缓坡上）。n则令h=t2，反推h(t1)，t1h之间为一段壅水曲线。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-6 变底坡明渠水面曲线联接第72页2)临界水跃n令h=t1，若计算出h=t2，则发生临界水跃。n3)淹没水跃 设h=t1，若计算出h t2(远)；h=t2(临)；h t2(远离)；h=t2(临界)；h t2 (淹没)。6-6 变底坡明渠水面曲线联接第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第75页6-7 水面曲线计算 n本节介绍水面曲线定量计算。n水面曲线定量计算必须在定性分析基础上进行。即要首先判定水面曲线型式，才能进行定量计算。n本节介绍水面曲线两种定量计算方法：1、数值积分法 2、分段求和法第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第76页1、数值积分法n由基本方程n惯用于已知两断面水深h1、h2求流段长S。6-7 水面曲线计算 第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第77页2、分段求和法n用于：已知两断面水深求间距；n 已知一断面水深和间距求另一断面水深n1）基本思绪n 定性分析水面曲线型式；n 将待计算渠道分成若干渐变流小段（曲线改变越陡，分段越密）；n 依据已确定水面曲线型式，从控制断面（已知水深）向未知断面推算。6-7 水面曲线计算 第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第78页2）基本公式n由能量方程：6-7 水面曲线计算 第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算第79页n第一类问题：已知 h2 和l 求 h1须试算。n第二类问题：已知h1和h2求l n若是认为渐近线水面线，如M1型曲线上游，计算结果会出现l ，普通可取h1.01h0；而M2型曲线取h=0.99h0第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-7 水面曲线计算 第80页