![点击分享此内容可以赚币 分享](/master/images/share_but.png)
沈阳工业大学固体物理李新省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
《沈阳工业大学固体物理李新省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沈阳工业大学固体物理李新省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx(39页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第三章第三章 晶格振动和晶体热学性质晶格振动和晶体热学性质 掌握一维晶格振动、长波近似、声子,了解三维晶掌握一维晶格振动、长波近似、声子,了解三维晶格振动、晶格振动热容理论。格振动、晶格振动热容理论。教学目:第1页本章重点内容 一维单原子/双原子链模型及其色散关系晶格振动量子化-声子晶体比热非简谐效应第2页1 一维原子链振动一维原子链振动相对位移后,两个原子间相互作用势能:相对位移后,两个原子间相互作用势能:在平衡位置,势能最小为零。在平衡位置,势能最小为零。振动很微弱时,振动很微弱时,a恢复力常数恢复力常数:简谐近似简谐近似1.1 运动方程运动方程第3页1 一维原子链振动一维原子链振动 只考
2、虑临近原子相互作用,第只考虑临近原子相互作用,第n n个原子所受个原子所受总作用力:总作用力:第第n n个原子运动方程个原子运动方程:xnxn-1xn+1设设 试解含有波动形式:试解含有波动形式:为波矢,为波矢,格波频率格波频率1.1 运动方程运动方程1.2 格波频率格波频率-波矢关系波矢关系代入运动方程:代入运动方程:第4页1 一维原子链振动一维原子链振动1.2 格波频率格波频率-波矢关系波矢关系依据:依据:一维晶格色散关系一维晶格色散关系振动振动频频谱谱一维单原子晶格振动谱色散关系一维单原子晶格振动谱色散关系 格波色散关系是周期函数格波色散关系是周期函数所以,所以,q可限制在简约布里渊区可
3、限制在简约布里渊区第5页1 一维原子链振动一维原子链振动1.3周期性边界条件周期性边界条件-玻恩玻恩-卡门边界条卡门边界条件件q限制在简约布里渊区限制在简约布里渊区l 为整数为整数 l只能取能取N个不一样值,个不一样值,q也只能取也只能取N个不个不一样值,一样值,N是原胞数。是原胞数。晶格振动晶格振动波矢数波矢数 晶格晶格原胞数原胞数 N第6页1 一维原子链振动一维原子链振动1.4 格波格波格波:格波:晶格中存在着角频率为晶格中存在着角频率为 平面波。平面波。格波波矢:格波波矢:格波传输方向:格波传输方向:波速:波速:格波 当当q-0时,时,此时,格波振动能够看作弹性波。此时,格波振动能够看作
4、弹性波。当当q=时,时,格波群速:格波群速:驻波驻波长波近似长波近似第7页2n2n-12n+22n+12aMm2.一维双原子链一维双原子链试探解:试探解:2.1 格波频谱分支格波频谱分支运动方程运动方程第8页2.一维双原子链一维双原子链A,B有有非零解非零解光学波光学波声学波声学波折合质量折合质量第9页声频支格波声频支格波2.一维双原子链一维双原子链2.2 两支格波特征两支格波特征声频波声频波依据:依据:相邻原子振动方向相同,波长相当长时,代表原胞质心振动。相邻原子振动方向相同,波长相当长时,代表原胞质心振动。第10页光频波光频波依据:依据:相邻原子振动方向相反。相邻原子振动方向相反。当当q很
5、小时:很小时:光频支格波光频支格波2.一维双原子链一维双原子链原胞质心不动,原胞中原胞质心不动,原胞中2原子相对运动。原子相对运动。2.2 两支格波特征两支格波特征第11页2.3周期性边界条件周期性边界条件第一布里渊区内波数第一布里渊区内波数 q 总数就是晶体链原胞数目总数就是晶体链原胞数目N。每个每个 q 值对应着两个频率,所以值对应着两个频率,所以2.一维双原子链一维双原子链q限制在简约布里渊区限制在简约布里渊区=整数,整数,N为晶体链原胞数。为晶体链原胞数。第12页以上结论是否正确,只能依据试验结果来判定以上结论是否正确,只能依据试验结果来判定。3.三维晶格三维晶格N个原胞个原胞每个原胞
6、有n个原子个原子三维晶体晶格振动波矢数波矢数 晶体原胞数原胞数 N晶格振动模式数模式数 晶体自由度数自由度数 3nN晶体中格波支数支数 原胞内自由度数:3n其中 3 支为声学支支为声学支(1支纵波、2支横波)3n3支为光学支支为光学支(也有纵波、横波之分)金刚石晶格振动沿金刚石晶格振动沿110方向传输格波方向传输格波频率与波矢关系频率与波矢关系第13页4.4.晶格振动量子化晶格振动量子化4.1格波量子理论(单原子为例)格波量子理论(单原子为例)第第n个原子在个原子在t时刻位移:时刻位移:系统总能量:系统总能量:式中有(式中有(xn+1xn)交叉项存在,对建立物理模型和数学处理都带交叉项存在,对
7、建立物理模型和数学处理都带来困难,用坐标变换方法来困难,用坐标变换方法消去交叉项消去交叉项。参见方俊鑫-固体物理学。谐振子能量:谐振子能量:三维晶格振动总能量:三维晶格振动总能量:代表零振动能量。代表零振动能量。格波角频率格波角频率声子能量声子能量第14页4.4.晶格振动量子化晶格振动量子化4.2声子声子-晶格振动能量量子。晶格振动能量量子。声子只反应晶体原子集体运动状态激发单元,不能脱离固体而单独存在,声子只反应晶体原子集体运动状态激发单元,不能脱离固体而单独存在,不是一个真实粒子,声子是一个准粒子。不是一个真实粒子,声子是一个准粒子。声子数目并不守恒。声子能够产生,也能够声子数目并不守恒。
8、声子能够产生,也能够 湮灭湮灭。当电子或光子与晶格振动相互作用时,总是以当电子或光子与晶格振动相互作用时,总是以 为单元交换能量,若为单元交换能量,若电子交给晶格电子交给晶格 能量,称为发射一个声子;若电子从晶格取得能量,称为发射一个声子;若电子从晶格取得 能能量,则称为吸收一个声子。量,则称为吸收一个声子。声子含有能量声子含有能量 ,也含有准动量,也含有准动量第15页 声子气体不受声子气体不受 Pauli 不相容原理限制,粒子数目不守恒,属于波色子不相容原理限制,粒子数目不守恒,属于波色子系统,服从玻耳兹曼统计。系统,服从玻耳兹曼统计。令:系统处于热平衡状态时,频系统处于热平衡状态时,频率为
9、率为i 格波平均声子数:格波平均声子数:频率为频率为i声子平均声子数声子平均声子数4.4.晶格振动量子化晶格振动量子化平均声平均声子数子数第16页5 确定晶格振动谱确定晶格振动谱(q)试验方法试验方法-格波色散关系。格波色散关系。主要试验方法:主要试验方法:(1)中子非弹性散射)中子非弹性散射(3)光散射)光散射(2)X射线衍射射线衍射中子非弹性散射中子非弹性散射试验原理试验原理中子与晶格相互作用中子与晶体中声子相互作用中子吸收或发射声子非弹性散射吸收一声子吸收一声子发射一声子发射一声子能量守恒能量守恒动量守恒动量守恒第17页6 晶体比热晶体比热6.1杜杜隆珀替定律隆珀替定律 经典模型及能量均
10、分定理经典模型及能量均分定理 晶体定容比热:晶体定容比热:表明定容比热与温度无关。在高温时,这条定律和试验符合得很好,表明定容比热与温度无关。在高温时,这条定律和试验符合得很好,但在低温时,试验表明绝缘体比热随温度但在低温时,试验表明绝缘体比热随温度T T三次方衰减,导体比热按三次方衰减,导体比热按T趋趋近于零近于零。焦尔焦尔/(开(开摩尔)摩尔)6.2比热量子理论比热量子理论 频率为频率为 谐振子,其能量:谐振子,其能量:晶体有晶体有N个原子,能量:个原子,能量:第18页6.2比热量子理论比热量子理论 表示角表示角频频率在率在到到+d之之间间格波数格波数 频率函数用积分表示:频率函数用积分表
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 沈阳 工业大学 固体 物理 李新省 公共课 一等奖 全国 获奖 课件
![提示](https://www.zixin.com.cn/images/bang_tan.gif)
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。