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基于轮轴和雷达传感器的列车测速测距系统设计与仿真

刘喜文 修金富 张哲山 宇文天

（中南大学交通院交通设备与控制工程专业1402班）
摘 要 设计了一种轮轴速度传感器和雷达速度传感器相结合的列车测速测距系统。该系统针对测速轮对空转／滑行造成的轮轴速度传感器测速测距误差问题，建立了空转／滑行检测判断模型和空转／滑行过程中的列车速度和走行距离误差校正模型。在实验室环境下搭建了该测速测距仿真系统，通过仿真试验验证了模型的有效性。该系统提高了列车测速测距的精度和可靠性。

关键词 列车测速测距；轮轴速度传感器；雷达速度传感器；空转／滑行检测；误差校正
城市轨道交通列车的车载控制器（ＶＯＢＣ），负责完成车载列车自动防护（ＡＴＰ）和列车自动运行（ＡＴＯ）的功能。车载 ＡＴＰ的主要功能是根据列车即时速度和走行距离控制列车运行间隔，防止列车超速运行，保障列车运行安全；车载 ＡＴＯ 的主要功能是根据列车即时速度和走行距离控制列车舒适、节能、高效地运行。因此，列车速度和走行距离信息是保证 ＶＯＢＣ正常工作的基本参数，其精度和可靠性直接影响列车运行的安全和效率。
城市轨道交通列车普遍采用轮轴速度传感器来实时测量列车运行速度和走行距离。轮轴速度传感器经济实用、技术成熟，通过测量车轮转速可以较为准确地得到列车运行速度和走行距离。但是一旦测速轮对发生空转／滑行，车轮转速和列车实际运行速度之间就会出现较大偏差，导致轮轴速度传感器测速测距误差显著增大，并且依靠轮轴速度传感器自身无法有效解决该问题。铁路运营部门为了尽量避免空转／滑行的发生，对列车的运行采取了一定的黏着控制措施，可以在很大程度上避免严重的空转／滑行，但是大量较微弱的空转／滑行仍然存在。正是这些较微弱且较高频率发生的空转／滑行造成的列车测速测距误差，构成了基于轮轴速度传感器的列车测速测距方法定位误差的主要部分。针对该问题，现有方式一般是采用轨旁辅助定位设备（例如查询／应答器等）向列车提供点式位置信息，修正轮轴传感器的测距累积误差。但这种方式的缺点也很明显，其无法提供速度校正，建设和维护成本高且不支持线路的动态配置变化。
为了提高列车自主定位能力，本文在现有的基于轮轴速度传感器的列车测速测距方法中引入多普勒测速雷达，采用二者组合构建测速测距系统。在此基础上，建立空转／滑行检测及误差校正计算模型，实现对空转／滑行的有效检测和误差校正，达到提高列车测速测距精度和可靠性的目的。
１传感器组合方案
１.1轮轴速度传感器
轮轴速度传感器可以将车轮转速转换成和列车运行速度成比例的电脉冲，通过对脉冲信号的采集即可计算得到列车即时速度和走行距离。本文采用车载 ＨＳ２２１Ｇ１Ａ型轮轴脉冲测速仪，其测速范围为０～２０ｋＨｚ。列车速度和走行距离计算公式为：
ｖ＝

ｎ·π·Ｄ

Ｎ·Ｔ

Ｓ＝

ｎ·π·Ｄ

Ｎ

式中：
ｖ———列车速度，ｍ／ｓ；
Ｎ———车轮每转一圈传感器所发出的脉冲个数；
Ｄ———车轮直径，ｍ；
ｎ———本周期脉冲测量值；Ｔ———测速周期，ｓ；
Ｓ———列车走行距离，ｍ。
由于轮轴速度传感器测量的是车轮转动速度，当列车正常运行时，车轮转速和列车运行速度基本相同；但当车轮发生空转／滑行时，车轮转速和列车实际运行速度之间会出现较大偏差，导致轮轴速度传感器测速测距误差显著增大，而且测距误差会随着列车运行累积而增加。
１.2雷达速度传感器
多普勒雷达（Ｄｏｐｐｌｅｒｒａｄａｒ）测速是通过安装在机车底部的车载雷达向轨面发射电磁波并接收反射回来的回波信号，基于多普勒频移效应原理通过测量雷达发射波和反射波的频率差（多普勒频移量）便可计算得到列车的即时速度，对速度积分可求得列车走行距离。本文采用ＤＲＳ０５ａ型车载雷达，测速范围为０．２～６００ｋｍ／ｈ。测速计算公式为：
ｖ＝
ｆｒ·λ
２ｃｏｓθ

式中：
ｆｒ———多普勒频移量，Ｈｚ；
θ———雷达发射波与轨道平面夹角，（°）；
λ———雷达发射波波长，ｍ。
由于雷达测速不依赖车轮转动，因此完全不受轮对空转／滑行的影响，测速误差主要由列车纵向振动以及雷达安装角度误差造成。轮轴速度传感器和多普勒雷达具有较好的互补性，列车高速运行时由于多普勒效应明显雷达测速精度较高，而高速时轮对空转／滑行较低速时更频繁，因此轮轴速度传感器精度相对偏低；列车低速运行时轮轴速度传感器精度较高，而雷达由于多普勒频移效应不明显精度偏低。随着多普勒测速雷达价格降低、体积减小、精度提高，其在轨道交通列车测速测距领域已经得到了实际应用。轮轴速度传感器和雷达速度传感器是一种较为理想的车载传感器组合方案。
２ 车载测速测距系统
２．1系统硬件
采用２个轮轴传感器和２个雷达传感器的冗余配置以提高系统可靠性。系统硬件结构如图１所示，其中信号采集模块实现对各个传感器信息的同步采集和预处理。由于轮轴和雷达传感器都属于高频连续相对定位，故需要低频非连续绝对定位信息进行辅助。在本设计中采用地面应答器作为参考定位系统，一是为列车提供初始位置信息，二是利用应答器提供的精确位置信息对车载测速测距系统的测量结果进行评估。

图１ 测速测距系统硬件结构

２．2系统软件
系统软件主要是对测速传感器的测量数据进行计算处理，实现本文所设计的算法模型完成空转／滑行的检测和误差校正，同时接收地面应答器提供的精确位置信息完成对算法性能的评估。系统软件功能模块总体结构如图２所
图２ 软件功能模块结构

3 未发生空转／滑行时的列车速度和走行距离计算模型
在列车未发生空转／滑行时，ＶＯＢＣ 以轮轴速度传感器的测速值作为依据，计算所需的列车速度和走行距离，根据功能可分为 ＡＴＯ 速度／走行距离计算模型和 ＡＴＰ速度／走行距离计算模型
3.1ＡＴＯ速度／走行距离计算模型
分别安装在两轴上的２个轮轴传感器的测速值必然存在差异，首先需要对两轴的测量速度取平均值，计算公式如下：

ｖｔａ１，ｉ ＋ｖｔａ２，ｉ
ｖｔａ，ｉ ＝

２

式中：

ｖｔａ１，ｉ———第ｉ测速周期轮轴传感器 １测量的列车速度，ｍ／ｓ；

ｖｔａ２，ｉ———第ｉ测速周期轮轴传感器 ２测量的列车速度，ｍ／ｓ；

ｖｔａ，ｉ———第ｉ测速周期轮轴传感器测量的列车速度，ｍ／ｓ。

在此基础上，针对轮轴速度传感器的脉冲信号在采集时存在向零取整导致测速值出现跳变的问题，采用下式消除该误差：

ｖｔａ，ｉ ＋ｖｔａ，ｉ－１
ｖＡＴＯ，ｉ ＝

２

式中：
ｖｔａ，ｉ－１———第ｉ－１测速周期轮轴速度传感器测量的列车速度，ｍ／ｓ。
车载 ＡＴＯ 的主要功能是精确控车，不要求列车速度为安全速度，因此根据式（４）和（５）得到的ｖＡＴＯ，ｉ即为车载 ＡＴＯ系统所使用的列车速度。
根据列车牵引计算公式，车载 ＡＴＯ 所使用的列车走行距离为：
式中：
ｓｉ－１———截止上一测速周期的列车走行距离；
———测速周期。
３．２ ＡＴＰ速度／走行距离计算模型
车载 ＡＴＰ的主要功能是保障列车运行安全，要求列车速度为安全速度，即包含了各种误差因素的列车速度值。根据分析可知， ｖＡＴＯ，ｉ 中存在的误差主要由以下３项组成:
ｖｅｒ，ｉ ＝ｖｅｒ１，ｉ ＋ｖｅｒ２，ｉ ＋ｖｅｒ３，ｉ
式中：
ｖｅｒ，ｉ ———第ｉ测速周期的测速误差，ｍ／ｓ；
ｖｅｒ１，ｉ ———第ｉ测速周期轮轴传感器固有测量误差所造成的测速误差，ｍ／ｓ；
ｖｅｒ２，ｉ ———第ｉ测速周期轮径误差所造成的测速误差，ｍ／ｓ；

是□ 否□ｖｅｒ３，ｉ ———第ｉ测速周期未检测到的空转／滑行所造成的测速误差，ｍ／ｓ。

1、现代文化对大学生饰品消费的影响根据式（５）和（７）可得车载 ＡＴＰ使用的列车安全速度为：
ｖＡＴＰ，ｉ ＝ｖＡＴＯ，ｉ ＋ｖｅｒ，ｉ
车载 ＡＴＰ使用的列车安全走行距离为：

一、 消费者分析ｓＡＴＰｉ ＝ｓｉ－１

木质、石质、骨质、琉璃、藏银……一颗颗、一粒粒、一片片，都浓缩了自然之美，展现着千种风情、万种诱惑，与中国结艺的朴实形成了鲜明的对比，代表着欧洲贵族风格的饰品成了他们最大的主题。＋ｖＡＴＰｉ

5、就业机会和问题分析Ｔ

虽然调查显示我们的创意计划有很大的发展空间，但是各种如“漂亮女生”和“碧芝”等连锁饰品店在不久的将来将对我们的创意小屋会产生很大的威胁。４ 空转／滑行检测模型

2003年，上海市人均GDP按户籍人口计算就达到46700元，是1995年的2.5倍；居民家庭人均月可支配收入为14867元，是1995年的2.1倍。收入不断增加的同时，居民的消费支出也在增加。2003年上海居民人均消费支出为11040元，其中服务性消费支出为3369元，是1995年的3.6倍。车轮空转是由于列车牵引力大于等于黏着力，轮轨间的黏着状态被破坏，导致车轮加速旋转而列车不前进的现象，多发生在列车牵引加速阶段。车轮滑行与空转的机理相似，是由于列车制动力大于等于黏着力，轮轨间的黏着状态被破坏，车轮被闸瓦“抱死”导致车轮转动速度急剧下降的现象，多发生在列车制动减速阶段。显而易见，由于轮轴速度传感器是通过测量车轮转动速度从而得到列车运行速度和走行距离，当轮对发生空转／滑行时，轮轴速度传感器的测速测距误差会显著增大，无法给 ＶＯＢＣ提供准确的列车速度和走行距离信息，直接影响列车运行安全和效率。

还有一点就是ｂｅａｄｗｏｒｋ公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。空转／滑行检测方法主要有加（减）速度检测、速度差检测和滑行率检测３种。但上述检测方法在实际使用中都是基于轮轴传感器自身测量数据进行的，通过比较不同测速周期的轮轴传感器测量值完成空转／滑行的检测。但研究现状已表明，仅根据轮轴速度传感器的测量数据并不足以完全区分列车正常运行时牵引或制动引起的加速度改变和空转／滑行造成的加速度改变。为了进一步提高空转／滑行检测精度，本文基于上述空转／滑行检测方法进行改进，通过比较不同类型的速度传感器得到的列车运动状态数据，完成空转／滑行的检测。

三、主要竞争者分析4.1 加（减）速度检测第ｉ测速周期轮轴传感器测量的列车速度为ｖｔａ，ｉ ，结合上一周期列车速度可得根据轮轴传感器计算的本周期列车加速度ａｔａ，ｉ 为：

（一）对“漂亮女生”饰品店的分析
ｖｔａ，ｉ －ｖｔｒ，ｉ－１
ａｔａ，ｉ ＝

Ｔ

式中：
ｖｔｒ，ｉ－１———上一周期列车速度，ｍ／ｓ。
第ｉ测速周期雷达传感器测量的列车速度为ｖｒａｄ，ｉ ，结合上一周期列车速度可得根据雷达传感器计算的本周期列车加速度为：

ｖｒａｄ，ｉ －ｖｔｒ，ｉ－１
ａｒａｄ，ｉ ＝

Ｔ

两种传感器计算的本周期列车加速度差值为
ａｉ＝

ａｔａ，ｉ－ａｒａｄ，ｉ

。若
ａｉ
超过设定的门限值

，

ａｌｉｍ

则认为列车发生了空转／滑行，即当 ａｉ≥ａｌｉｍ 时，列车发生空转／滑行；当 ａｉ ＜ａｌｉｍ 时，列车未发生空转／滑行。
４．２
速度差检测
第 ｉ 测速周期轮轴传感器测量的列车速度为ｖｔａ，ｉ，雷达传感器测量的列车速度为ｖｒａｄ，ｉ，两种传感器 计 算 的 本 周 期 列 车 速 度 差 值 为ｖｉ ＝

ｖｔａ，ｉ－ｖｒａｄ，ｉ

。若

ｖｉ
超过设定门限值

，则认为
列车出现了空转／滑行，即 当 Vｉ≥Vｌｉｍ 时，列车发生空转／滑 行；当 Vｉ＜Vｌｉｍ时，列车未发生空转／滑行。
４．３ 滑行率检测
由于雷达传感器测速不受轮对空转／滑行的影响，因此在雷达传感器正常工作时，即可认为第 测速周期的列车运行速度为ｖｔｒ’ｉ。第ｉ测速周期列车滑行率λｉ 为：

ｖｔａ，ｉ －ｖｔｒ，ｉ
×１００％＝
λｉ ＝

ｖｔｒ，ｉ

ｖｔａ，ｉ －ｖｒａｄ，ｉ

×１００％

ｖｒａｄ，ｉ

设定空转时滑行率门限值为λｓｌｉｐ，ｌｉｍ，滑行时滑行率门限值为λｓｌｉｄｅ，ｌｉｍ，当λｓｌｉｐ，ｌｉｍ ＜λｉ＜λｓｌｉｄｅ，时认为列车未发生空转／滑行；当λｉ≤λｓｌｉｐ，ｌｉｍ 时判定列车发生空转；当λｉ≥λｓｌｉｄｅ，ｌｉｍ，时判定列车发生滑行。
４．４ 空转／滑行判断
加（减）速度检测法的检测灵敏度最高，速度差和滑行率检测法相对偏低，在空转／滑行检测时以加（减）速度检测法为主，速度差和滑行率检测法为辅。为了准确判断是否发生空转／滑行，将列车的运动过程细分为６个阶段：空转阶段、滑行阶段、牵引情况下黏着良好阶段、制动情况下黏着良好阶段、牵引情况下黏着不确定阶段和制动情况下黏着不确定阶段。
列车每个测速周期 Ｔ 计算得到的速度差为Vｉ，加（减）速度差为 aｉ，滑行率为λｉ。设定加（减）速度差门限值为ａｌｉｍ，速度差门限值为Vｌｉｍ，空转时滑行率门限值为λｓｌｉｄｅ，ｌｉｍ，滑行时滑行率门限值为λｓｌｉｄｅ，ｌｉｍ。
４． ４．１ 牵引情况下黏着良好阶段
若aｔａ，ｉ＞０且３种检测方法均未检测出空转／滑行，判断条件为：ａｔａ，ｉ＞０ 且Δaｉ＜ａｌｉｍ，ΔVｉ＜Vｌｉｍ，λｓｌｉp，ｌｉｍ＜λｉ＜λｓｌｉｄｅ，ｌｉｍ。
４．４．２ 制动情况下黏着良好阶段
若aｔａ，ｉ＜０且３种检测方法均未检测出空转／滑行，判断条件为：aｔａ，ｉ＜０ 且 Δaｉ＜ａｌｉｍ，ΔVｉ＜Vｌｉｍ，λｓｌｉp，ｌｉｍ＜λｉ＜λｓｌｉｄｅ，ｌｉｍ。
４．４．３ 牵引情况下黏着不确定阶段
若aｔａ，ｉ＞０且加（减）速度检测法未检测到空转，而速度差和滑行率检测法其中之一检测到空转，判断条件 为：aｔａ，ｉ＞０ 且Δaｉ＜ａｌｉｍ，ΔVｉ≥Vｌｉｍ或λｉ≤λｓｌｉp，ｌｉｍ。
４．４．４ 制动情况下黏着不确定阶段
若aｔａ，ｉ＜０且加（减）速度检测法未检测到滑行，而速度差和滑行率检测法其中之一检测到滑行，判断条件 为：aｔａ，ｉ＜０ 且Δaｉ＜ａｌｉｍ，，ΔVｉ≥Vｌｉｍ或λｉ≥λｓｌｉp，ｌｉｍ。
４．４．５ 空转阶段
若aｔａ，ｉ＞０，且加（减）速度检测法检测出空转或速度差和滑行率检测法同时检测出空转，判断条件为：aｔａ，ｉ＞０且Δaｉ≥ａｌｉｍ，或，ΔVｉ≥Vｌｉｍ且λｉ＜λｓｌｉp，ｌｉｍ。
４．４．６ 滑行阶段

若ａｔａ，ｉ＜０，且加（减）速度检测法检测出滑行或速度差和滑行率检测法同时检测出滑行，判断条件 为：aｔａ，ｉ＜０且Δaｉ≥ａｌｉｍ，或ΔVｉ≥Vｌｉｍ且λｉ≥λｓｌｉp，ｌｉｍ。
在两种黏着不确定阶段，本文采用速度插值积分法［７－８］对列车速度和走行距离误差进行补偿。具体方法为，首先记录该阶段开始和结束时刻的列车速度，然后根据该阶段的持续时间以及开始和结束时刻的速度值进行线性插值，将相关数值作为对应时刻的补偿速度，最后对补偿速度进行积分，计算得出列车走行距离。
５ 发生空转／滑行时的列车速度和走行距离校正模型
５．１ ＡＴＯ速度／走行距离校正模型
在列车空转／滑行过程中，轮轴速度传感器的测速值已无法正确反映列车的实际运行速度，此时以雷达传感器的测速值作为本周期车载 ＡＴＯ 使用的列车速度，即ｖＡＴＯ’ｉ＝ｖｒａｄ’ｉ。车载 ＡＴＯ 使用的列车走行距离为：

，
，
·
（13 ）
ｓＡＴＯｉ ＝ｓｉ－１
＋ｖｒａｄｉ
Ｔ

式中：ｓｉ－１———截止上一测速周期的列车走行距离，ｍ；
ｖｒａｄ’ｉ———第ｉ测速周期雷达传感器测量的列车速度，ｍ／ｓ。
５．２ ＡＴＰ速度／走行距离校正模型

在发生空转／滑行后，由于列车速度计算依据是雷达传感器的测量值，因此考虑雷达传感器的测速误差来计算车载 ＡＴＰ所需的列车安全速度和走行距离。
根据分析可知，ｖｒａｄ，ｉ中存在的误差主要由以下３项组成：

ｖｅｒ，ｉ，Ｒ ＝ｖｅｒ１，ｉ，Ｒ ＋ｖｅｒ２，ｉ，Ｒ ＋ｖｅｒ３，ｉ，Ｒ
（14 ）

式中：

Ｖｅｒ，ｉ，Ｒ———第ｉ测速周期的雷达测速误差，ｍ／ｓ；
Ｖｅｒ1，ｉ，Ｒ———第ｉ测速周期雷达传感器固有测量误差所造成的测速误差，ｍ／ｓ；
Ｖｅｒ2，ｉ，Ｒ———第ｉ测速周期列车振动所造成的雷达测速误差，ｍ／ｓ；
Ｖｅｒ3，ｉ，Ｒ———第ｉ测速周期雷达安装角度误差所造成的测速误差，ｍ／ｓ。
Ｖｅｒ1，ｉ，Ｒ具体取值可由雷达传感器的性能指标得到，本文采用DRS05a型车载雷达，测速精度在车速小于100ｋｍ／ｈ时为±0.4ｋｍ／ｈ，大于100ｋｍ／ｈ时为±0.4％。Ｖｅｒ2，ｉ，Ｒ和Ｖｅｒ3，ｉ，Ｒ具体取值范围可通过试验确定。
根据ｖＡＴＯ’ｉ＝ｖｒａｄ’ｉ和式（１４）可得车载 ＡＴＰ使用的列车安全速度为：

ｖＡＴＰ，ｉ ＝ｖＡＴＯ，ｉ ＋ｖｅｒ，ｉ，Ｒ
（ ）
１５
车载 ＡＴＰ使用的列车安全走行距离为：

，
，
·
（ ）
ｓＡＴＰｉ ＝ｓｉ－１
＋ｖＡＴＰｉ
Ｔ
１６

6结语
本文设计了一种轮轴速度传感器和雷达速度传感器相结合的列车测距测速系统，根据雷达传感器测速不受轮对空转/滑行影响的特点,基于该测速测距系统，建立了空转/滑行检测及误差校正模型。
参考文献
（1） 周达天，基于多传感器信息融合的列车定位方法研究，北京，北京交通大学；2007
（2） 刘江，蔡伯根，王剑等，基于灰色理论的列车组合定位轮径校准方法研究，铁道学报，2011,33（5），54-59
（3） 菜煊，王长林，林颖，基于多传感器的列车空转及滑行检测及校准方法研究，城市轨道交通研究，2015,18（1），22-27
（4） 菜煊，王长林，林颖，基于轮轴速度传感器和加速度传感器的混合测速测距算法研究。城市轨道交通研究，2015,18（1），32-37
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