高中数学必修2第四章方程与圆练习题教学文稿.doc

高中数学必修2第四章方程与圆练习题

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4.1.1 圆的标准方程
1．圆的圆心和半径分别是【 】
A．，1 B．，3 C．， D．，
2.圆的周长是【 】
A. B. C. D.
3.点与圆的位置关系是【 】
A.点在圆外 B.点在圆内 C.点在圆上 D.不能确定
4．已知直线l的方程为，则圆上的点到直线l的距离的最小值是【 】
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5.已知圆，直线，点，那么【 】
A.点在直线上，但不在圆上 B. 点在圆上，但不在直线上
C. 点既在圆上，又在直线上 D. 点既不在圆上，又不在直线上
6．过两点P(2,2),Q(4,2) 且圆心在直线上的圆的标准方程是【 】
A． B.
C. D.
7. 圆的圆心坐标是 ，半径是 .
8. 圆过原点的条件是 .
9．圆关于直线对称的圆的方程是 .
10. 求经过点,且圆心在轴上的圆的方程.

4.1.2 圆的一般方程
1．方程表示的图形是【 】
A．以为圆心，为半径的圆
B．以为圆心，为半径的圆
C．以为圆心，为半径的圆
D．以为圆心，为半径的圆
2．方程表示圆的条件是【 】
A. B. C. D.
3．已知圆的方程为，那么通过圆心的一条直线方程是【 】
A． B．
C． D．
4．圆的圆心到直线的距离为【 】
A . 2 B. C. 1 D.
5．与圆同圆心，且面积为其一半的圆的方程是【 】A． B．
C． D．
6．圆x2+y2－4x－5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是 .
7．已知方程，则的最大值是 ．
8．已知圆C：(x-1)2+y2=1，过坐标原点O作弦OA，则OA中点的轨迹方程是 .
9．求经过三点，，的圆的方程,并求出圆的圆心与半径．
4.2.1 直线与圆的位置关系
1．直线与圆的位置关系是【 】
A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断
2．平行于直线2x－y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是【 】
A．2x－y+5=0　　　　　　　　　　　　B．2x－y－5=0
C．2x＋y+5=0或2x＋y－5=0　　　　　 D．2x－y+5=0或2x－y－5=0
3．过点的直线中，被截得的弦为最长的直线方程是【 】
A． B．
C． D．
4．圆在点处的切线方程为【 】
A.　 B.
C. 　 D.
5．若是圆上的点，则的最大值为【 】
A．5 B．10 C． D．
6．已知圆C：及直线：，则直线被C截得的弦长为 .
7．圆上到直线的距离为的点共有 ．

8．一直线过点，被圆截得的弦长为8, 求此弦所在直线方程.

4.2.2 圆与圆的位置关系
一、 选择题
1、两圆x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置关系是（ ）
A、相离 B、外切
C、相交 D、内切
2、两圆x2+y2=r2,(x-3)2+(y+1)2=r2外切、则正实数r的值是（ ）
A、 B、 C、 D、5
3、半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程是（ ）
A、(x-4)2+(y-6)2=6 B、(x4)2+(y-6)2=6
C、(x-4)2+(y-6)2=36 D、 (x4)2+(y-6)2=36
4、和x轴相切，并和圆x+y=1外切的动圆的圆心的轨迹是（ ）
A 、x=2y＋1 B 、x=－2y＋1
C 、x=2＋1 D、 x=2y－1
5、以相交两圆C: x+y+4x＋1=0及C: x+y+2x＋2y＋1=0的公共弦为直径的圆的方程（ ）
A、 (x－1)+(y－1)=1 B 、(x＋1)+(y＋1)=1
C 、(x＋)+(y＋)= D、(x－)+(y－)=
6、圆x+y+2ax＋2ay＋1=0与x+y+4bx＋2b－2=0的公切弦的最大值是（ ）
A、 B、 1 C、 D、 2
7、若圆x+y=4和圆x+y+4x－4y＋4=0关于直线l对称，则l的方程为（ ）
A、x＋y=0 B、x＋y-2=0
C、x-y-2=0 D、x-y+2=0
8、和x轴相切，并和圆外切的动圆的圆心轨迹方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
9、圆C:x+y－6x＋8y=0与x+y+b=0没有公共点，则b的取值范围是______.
10、已知两圆C: x+y+4x－2ny＋n－5=0，则C: x+y+2nx＋2y＋n－3=0, C与C外离时n的范围是_____，与内含时n的范围是______.
11、若圆x2+y2-2ax+a2=2和x2+y2-2by+b2=1外离,则a,b满足的条件是 .
12、已知两圆，则它们的公共弦所在的直线方程为______________.
13、圆没有公共点，则b的取值范围为______.
三、解答题
14、a为何值时,圆: x2+y2-2ax+4y+(a2-5)=0和圆: x2+y2+2x-2ay+(a2-3)=0相交

15、已知圆C:x＋y＋2x－6y＋1=0,圆C:x＋y－4x＋2y－11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.

4.2.3 直线与圆的方程的应用
1．圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2＋4y＝0的位置关系是【 】
A.相离 B.外切 C.相交 D.内切
2．圆与圆外切，则m的值为【 】
A. 2 B. －5 C. 2或－5 D. 不确定
3．若圆和圆关于直线对称，则直线的方程为【 】
A. B. C. D.
4．两个圆与的公切线有且仅有【 】 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
5．实数x，y满足方程，则的最小值为【 】
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
6. 圆心为的圆,在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是【 】
A. B.
C. D.
7．两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2 + 4x + 2y – 4 =0的公共弦所在直线方程为 .
8．已知直线与曲线有两个公共点，则c的取值范围 .
9．求与圆同心，且与直线相切的圆的方程.

10. 求经过圆与圆的交点，且过点的圆的方程.
4.3 空间直角坐标系
1．点在空间直角坐标系的位置是【 】
A. z轴上 B. 平面上 C. 平面上 D. 平面上
2.点是点在坐标平面内的射影，则等于【 】
A. B. C. D.
3.已知线段的两个端点的坐标分别为和，则线段【 】
A.与平面平行 B. 与平面平行
C. 与平面平行 D. 与平面获平行
4．已知三角形ABC的顶点A（2，2，0），B（0，2，0），C(0，1，4)，则三角形ABC是【 】
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
5．点关于原点对称的点的坐标是 .
6．连接平面上两点，的线段的中点M的坐标为，那么，已知空间中两点，，线段的中点M的坐标为 .
7．已知A(2,5，-6)，在y轴上求一点B，使得|AB|=7；

8．在空间直角坐标系中，给定点，求它关于坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标.

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