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浅谈如何上好数学单元小结课

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浅谈如何上好数学单元小结课

　　摘 要：数学单元小结课是中学数学课堂教学的重要组成部分。单元小结课的主要任务是形成知识网络、提高基本技能，增强解决实际问题的能力，同时能够达到查漏补缺、开阔思路和提升学生自主复习能力的效果。而在教学过程中，单元小结课经常得不到很多老师重视，单元小结课经常变为纯习题课，本文主要就如何上好单元小结课这一重要初中数学课型进行探索，探索在这单元小结课上如何能够做到师生间的教与学的相互促进。

　　关键字：单元小结课 知识网络 自主复习 数学方法和思想
　　一、学生自主梳理知识，形成知识网络
　　单元小结课要把本单元知识进行整理归纳，这一过程，就是将平时相对独立的知识点串成线，连成片，结成网。在实际教学过程中，有些数学老师压根就不将本单元的知识进行梳理，完全用习题课来代替单元小结课，有数学老师能够对本单元知识梳理，但是经常开始上课就自个总结本单元的知识点，然后将这些知识点按顺序逐渐体现在黑板上，这样学生完全处于被动状态。我要说的是，梳理单元知识点可以让学生对本单元的知识有一个更深的认识，所以一定要梳理，而且是由学生梳理。如果教师单元总结时完全是自己唱主角，牵着学生鼻子走，学生自然引不起兴趣，往往是被动地回顾知识，这种情况下往往老师上得累，学生听得乏，同时学生思维也受到了限制。既然是单元小结课，那学生对知识已经有了一定的了解和认识，这时我们大胆地将复习的主动权交给学生，给他们留有空间，不能再束缚他们的手脚，让他们自己插上飞翔的翅膀。在课堂上我尝试把小结的主动权交给学生，让学生自主回顾知识，再有小组合作探讨补充，效果甚佳。比如在小结八年级《反比例函数》这一章时，由学生自己去整理本章学习了哪些知识点，在知识运用时有哪些注意点，渗透了哪些数学思想，把列出所要巩固复习的知识再通过交流、对比补充，学生把这一部分知识整理，形成了一个清晰的知识网络。这种完全由学生自己整理得出的结果，印象深刻，而且体验到成功的快乐。
　　二、基础练习体现合作性、层次性和系统性
　　新课标对学生提出了数学学习的目标中要求数学教学要体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”同样在单元小结中学生要能够获得不同程度的发展。单元小结是全体师生的双边活动，不能光教师讲、学生不练，所以在单元小结学案设计中，我一般不会直接设计例题讲解，而是先呈现基础知识训练。在选题时应从基本题开始，许多老师以为这类题不重要，可以忽略，直接设计了难度更高的练习题，这样对学生掌握解题技巧事倍功半，一定要要求学生掌握基本的解题方法才能更进一步，因此这些练习一定要由易到难，逐层递进。
　　同时这组基础练习来自学生平时作业中的易错题，来自小组学生自己设计的题目，这样设计可以不断地矫正学生作业反馈中的一些问题，逐步巩固及深化学生对知识点的理解与认识，提高学生自主复习的能力，进一步提升学生的解题能力，加强他们的合作交流能力。在学生完成这组基础练习后，由学生代表讲解，教师分析总结数学方法和数学思想。
　　三、例题选取要具有典型性、拓展性和生活化
　　单元小结课例题要具有典型性、拓展性，要能够进一步巩固学生的基础知识，能够纠正学生在平时练习中所犯的错误。在设计的过程中注意一些基础知识的运用，注意数学方法与数学思想的渗透。以《反比例函数》这一章为例，本章可设计下面三个例题。
　　例1：已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1. 求x=-时，y的值.
　　设计这题的目的是：一方面是复习反比例函数解析式，另一方面是为了纠正学生的错误。
　　例2：（2010江苏徐州）如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.
　　（1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求△AOC的面积；
　　（3）求不等式kx+b-<0的解集（直接写出答案）.
　　设计这题的目的是；（1）会利用待定系数法求函数表达式；（2）利用（1）中所求函数表达式求出点C的坐标，可得OC，由点A的坐标可得到△AOC边OC上的高，进一步让学生理解点的坐标与线段长度之间的关系；（3）利用数形结合思想写出不等式kx+b-<0（kx+b<）的解集，即一次函数图象在反比例函数图象下方时对应的x的取值范围，渗透数形结合思想。
　　例3：为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒， 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例.药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
　　（1）药物燃烧时，y关于x 的函数关系式为： ________， 自变量x 的取值范围是：_______，药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.
　　（2）研究表明，当空气中每立方米的
　　含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么
　　从消毒开始，至少需要经过______分钟，
　　学生才能回到教室；
　　（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
　　在讲解这些例题时，先由学生独立思考，并安排三位学生到黑板扮演，同时其余学生进行练习，教师巡视然后再有针对性地讲解。
　　3 课后设计题型多样化，达到拓宽学生思维能力
　　课后题型设计要多样化， 一是加强基础训练，即通过这些题目，加深学生对基本概念的理解、掌握；二是加强针对性训练，即根据学生作业中反馈的一些问题进行有针对性的专门训练；三是拓宽视野，对一些题型进行变式训练。在选题上所有的知识点不一定要面面俱到，但要尽可能涉及不同形式、不同的提问角度的各类题目，同时这些题目能够与生活密切联系，这样可以更好地拓宽学生的思维。考虑到每一位学生接受知识的能力不一样，所以在题目设计时也要注意梯度、层次。在作业的检查和评价上也需要做一些必要的变化，比如在作业本上给些激励性的批语，给些方法上的指导，让学生一眼就明白老师得意图。
　　上好单元小结课，需要老师在平时的教育教学过程中“有心”，把学生学习过程遇到的困难一一记录下来，然后大胆放手，敢于创新，灵活运用教学方法，为学生提供一个广阔的思维空间，这样单元小结课将取得理想的效果。

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