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2017烟台市中考数学试卷及答案解析doc资料.doc
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1、学习资料2017年山东省烟台市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1下列实数中的无理数是()ABC0D2下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是()ABCD3我国推行“一带一路”政策以来,已确定沿线有65个国家加入,共涉及总人口约达46亿人,用科学记数法表示该总人口为()A4.6109B46108C0.461010D4.610104如图所示的工件,其俯视图是()ABCD5某城市几条道路的位置关系如图所示,已知ABCD,AE与AB的夹角为48,若CF与EF的长度相等,则C的度数为()A48B40C30D246如图,若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按
2、键顺序如下:则输出结果应为()ABCD7用棋子摆出下列一组图形:按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子个数为()A3nB6nC3n+6D3n+38甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示,下列描述错误的是()A两地气温的平均数相同B甲地气温的中位数是6C乙地气温的众数是4D乙地气温相对比较稳定9如图,ABCD中,B=70,BC=6,以AD为直径的O交CD于点E,则的长为()ABCD10若x1,x2是方程x22mx+m2m1=0的两个根,且x1+x2=1x1x2,则m的值为()A1或2B1或2C2D111二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:ab
3、0;b24ac;a+b+2c0;3a+c0其中正确的是()ABCD12如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45,向前走20米到达A处,测得点D的仰角为67.5,已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米,1.414)()A34.14米B34.1米C35.7米D35.74米二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1330()2+|2|= 14在RtABC中,C=90,AB=2,BC=,则sin= 15运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作,若输入x后程序操作仅进
4、行了一次就停止,则x的取值范围是 16如图,在直角坐标系中,每个小方格的边长均为1,AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为3:2,点A,B都在格点上,则点B的坐标是 17如图,直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P,若OP=,则k的值为 18如图1,将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB已知OA=6,取OA的中点C,过点C作CDOA交于点D,点F是上一点若将扇形BOD沿OD翻折,点B恰好与点F重合,用剪刀沿着线段BD,DF,FA依次剪下,则剪下的纸片(形状同阴影图形)面积之和为 三、解答题(本大题共7小题,共66分)19先化简,再求值:(x
5、),其中x=,y=120主题班会课上,王老师出示了如图所示的一幅漫画,经过同学们的一番热议,达成以下四个观点:A放下自我,彼此尊重; B放下利益,彼此平衡;C放下性格,彼此成就; D合理竞争,合作双赢要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟,根据同学们的选择情况,小明绘制了下面两幅不完整的图表,请根据图表中提供的信息,解答下列问题: 观点频数 频率 A a 0.2 B 12 0.24 C 8 b D 20 0.4(1)参加本次讨论的学生共有 人;(2)表中a= ,b= ;(3)将条形统计图补充完整;(4)现准备从A,B,C,D四个观点中任选两个作为演讲主题,请用列表或画树状图的方法求选中观点D(
6、合理竞争,合作双赢)的概率21今年,我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动,现需要购进100个某品牌的足球供学生使用,经调查,该品牌足球2015年单价为200元,2017年单价为162元(1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率;(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案:试问去哪个商场购买足球更优惠?22数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况,发现该冷柜的工作过程是:当温度达到设定温度20时,制冷停止,此后冷柜中的温度开始逐渐上升,当上升到4时,制冷开始,温度开始逐渐下降,当冷柜自动制冷至20时,制冷再次停止,按照以上
7、方式循环进行同学们记录了44min内15个时间点冷柜中的温度y()随时间x(min)的变化情况,制成下表: 时间x/min 4 810162021222324283036404244 温度y/20108 54812162010 854 a20(1)通过分析发现,冷柜中的温度y是时间x的函数当4x20时,写出一个符合表中数据的函数解析式 ;当20x24时,写出一个符合表中数据的函数解析式 ;(2)a的值为 ;(3)如图,在直角坐标系中,已描出了上表中部分数据对应的点,请描出剩余数据对应的点,并画出当4x44时温度y随时间x变化的函数图象23【操作发现】(1)如图1,ABC为等边三角形,现将三角板
8、中的60角与ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0且小于30),旋转后三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板斜边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使DCE=30,连接AF,EF求EAF的度数;DE与EF相等吗?请说明理由;【类比探究】(2)如图2,ABC为等腰直角三角形,ACB=90,先将三角板的90角与ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0且小于45),旋转后三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板另一直角边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使DCE=45,连接AF,EF,请直接写出探究结果:求EAF的度数;线段AE,ED,DB之
9、间的数量关系24如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=12cm,BD=16cm,动点N从点D出发,沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动,同时动点M从点B出发,沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动,当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止,设运动时间为t(s)(t0),以点M为圆心,MB长为半径的M与射线BA,线段BD分别交于点E,F,连接EN(1)求BF的长(用含有t的代数式表示),并求出t的取值范围;(2)当t为何值时,线段EN与M相切?(3)若M与线段EN只有一个公共点,求t的取值范围25如图1,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,AB
10、=4,矩形OBDC的边CD=1,延长DC交抛物线于点E(1)求抛物线的解析式;(2)如图2,点P是直线EO上方抛物线上的一个动点,过点P作y轴的平行线交直线EO于点G,作PHEO,垂足为H设PH的长为l,点P的横坐标为m,求l与m的函数关系式(不必写出m的取值范围),并求出l的最大值;(3)如果点N是抛物线对称轴上的一点,抛物线上是否存在点M,使得以M,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由2017年山东省烟台市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1下列实数中的无理数是()ABC0D【考
11、点】26:无理数【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解:,0,是有理数,是无理数,故选:B2下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是()ABCD【考点】R5:中心对称图形;P3:轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,符合题意;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,不合题意;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不合题意;D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不合题意故选:A3我国推行“一带一路”政策以来,已确定沿线有65个国家加入,共涉及总人口约达46亿人,用科学记数法表示该总人口为()A4.6109B
12、46108C0.461010D4.61010【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:46亿=4600 000 000=4.6109,故选:A4如图所示的工件,其俯视图是()ABCD【考点】U2:简单组合体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案【解答】解:从上边看是一个同心圆,外圆是实线,內圆是虚线,故选:B5某城市几条道路的位置关系如图所示,已知ABCD,A
13、E与AB的夹角为48,若CF与EF的长度相等,则C的度数为()A48B40C30D24【考点】KH:等腰三角形的性质;JA:平行线的性质【分析】先根据平行线的性质,由ABCD得到1=BAE=45,然后根据三角形外角性质计算C的度数【解答】解:ABCD,1=BAE=48,1=C+E,CF=EF,C=E,C=1=48=24故选D6如图,若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序如下:xkb1则输出结果应为()ABCD【考点】25:计算器数的开方【分析】根据2ndf键是功能转换键列式算式,然后解答即可【解答】解:依题意得: =故选:C7用棋子摆出下列一组图形:按照这种规律摆下去,第n个图
14、形用的棋子个数为()A3nB6nC3n+6D3n+3【考点】38:规律型:图形的变化类【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论【解答】解:第一个图需棋子3+3=6;第二个图需棋子32+3=9;第三个图需棋子33+3=12;第n个图需棋子3n+3枚故选:D8甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示,下列描述错误的是()A两地气温的平均数相同B甲地气温的中位数是6C乙地气温的众数是4D乙地气温相对比较稳定【考点】W7:方差;W1:算术平均数;W4:中位数
15、;W5:众数【分析】分别计算出甲乙两地的平均数、中位数、众数和方差,然后对各选项进行判断【解答】解:甲乙两地的平均数都为6;甲地的中位数为6;乙地的众数为4和8;乙地气温的波动小,相对比较稳定故选C9如图,ABCD中,B=70,BC=6,以AD为直径的O交CD于点E,则的长为()ABCD【考点】MN:弧长的计算;L5:平行四边形的性质;M5:圆周角定理【分析】连接OE,由平行四边形的性质得出D=B=70,AD=BC=6,得出OA=OD=3,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出DOE=40,再由弧长公式即可得出答案【解答】解:连接OE,如图所示:四边形ABCD是平行四边形,D=B=70,AD
16、=BC=6,OA=OD=3,OD=OE,OED=D=70,DOE=180270=40,的长=;故选:B10若x1,x2是方程x22mx+m2m1=0的两个根,且x1+x2=1x1x2,则m的值为()A1或2B1或2C2D1【考点】AB:根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系结合x1+x2=1x1x2,即可得出关于m的一元二次方程,解之即可得出m的值,再根据方程有实数根结合根的判别式,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范围,从而可确定m的值【解答】解:x1,x2是方程x22mx+m2m1=0的两个根,x1+x2=2m,x1x2=m2m1x1+x2=1x1x2,2m=1(m2m
17、1),即m2+m2=(m+2)(m1)=0,解得:m1=2,m2=1方程x22mx+m2m1=0有实数根,=(2m)24(m2m1)=4m+40,解得:m1m=1故选D11二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:ab0;b24ac;a+b+2c0;3a+c0其中正确的是()ABCD【考点】H4:二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线开口方向得到a0,然后利用抛物线抛物线的对称轴得到b的符合,则可对进行判断;利用判别式的意义和抛物线与x轴有2个交点可对进行判断;利用x=1时,y0和c0可对进行判断;利用抛物线的对称轴方程得到b=2a,加上x=1时,y0
18、,即ab+c0,则可对进行判断【解答】解:抛物线开口向上,a0,抛物线的对称轴为直线x=1,b=2a0,ab0,所以正确;抛物线与x轴有2个交点,来源:Z,xx,k.Com=b24ac0,所以正确;x=1时,y0,a+b+c0,而c0,新 课 标 第 一 网a+b+2c0,所以正确;抛物线的对称轴为直线x=1,b=2a,而x=1时,y0,即ab+c0,a+2a+c0,所以错误故选C12如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45,向前走20米到达A处,测得点D的仰角为67.5,已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(
19、结果精确到0.1米,1.414)()A34.14米B34.1米C35.7米D35.74米【考点】TA:解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】过B作BFCD于F,于是得到AB=AB=CF=1.6米,解直角三角形即可得到结论【解答】解:过B作BFCD于F,AB=AB=CF=1.6米,在RtDFB中,BF=,在RtDFB中,BF=DF,BB=AA=20,BFBF=DF=20,DF34.1米,CD=DF+CF=35.7米,答:楼房CD的高度约为35.7米,故选C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1330()2+|2|=6【考点】2C:实数的运算;6E:零指数幂;6F:负整数指数幂【分析
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