高中数学：112《集合的表示方法》学案必修一.doc

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1.2集合的表示方法

执笔者：___薛明坤____校对人：_____课型：________ 时间： ______

学习要求
1.集合的表示的常用方法：列举法、描述法；
2.初步理解集合相等的概念，并会初步运用，
3.理解空集的含义
学习重难点
1.运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
2.空集的含义与符号
课前预习
1. 集合的常用表示方法：[来源:Z#xx#k.Com]
（1）列举法[来源:学§科§网Z§X§X§K]
将集合的元素___________出来，并____________________表示集合的方法叫列举法.
元素之间要用__________分隔，但列举时与_____________________无关。
试一试
举个例子_________________________________
（2）描述法
将集合的所有元素都具有性质_________表示出来，写成_________的形式,称之为描述法.
注：中为集合的代表元素，指元素具有的性质.
如：为中国的直辖市},
问：还有其它表示集合的方法吗？
（3）图示法（Venn图）：用平面上封闭曲线的内部代集合.
试一试
举个例子_________________________________

2. 集合相等
如果两个集合A，B所含的元素_______________， 则称这两个集合相等，记为：_________
3.集合的分类：
按所含元素的多少来分：
（1） _______________叫做有限集；
（2）_______________________叫做无限集；
（3） _______________叫做空集，记作______.
试一试
举个空集的例子_________________________________
议一议
与{}是一样的吗?
与{0}是一样的吗?

课堂互动
一、集合的常用表示方法
例1．用列举法表示下列集合：
（1）中国国旗的颜色的集合；
（2）单词mathematics中的字母的集合；
（3）自然数中不大于10的质数的集合；
（4）同时满足的整数解的集合；
（5）由所确定的实数集合.
（6）{(x,y)|3x+2y=16，x∈N，y∈N }

尝试总结一下
（1）用列举法表示集合的步骤为：_________________________________________.
（2）用列举法表示集合的优点_________________；缺点是____________________.
例2．用描述法表示下列集合：
（1）所有被3整除的整数的集合；
（2）使有意义的x的集合；
（3）方程x2+x+1=0所有实数解的集合；
（4）抛物线y=-x2+3x-6上所有点的集合；
（5）图中阴影部分内点的集合

尝试总结一下
（1）用描述法表示集合的步骤为：_________________________________________.
（2）用描述法表示集合的优点_________________；缺点是____________________.
二、有关集合相等的问题
1.已知集合P={-1,a,b}，Q={-1,a2,b2}，且Q=P，求1+a2+b2的值．

三、有关空集（）的问题
1.已知集合，如果集合中只有一个元素，则的值为_______;如果，则的取值表示成集合为____________

随堂检测
1.用列举法表示下列集合：
(1) {x|x2+x+1=0}
(2){x|x为不大于15的正约数}
(3) {x|x为不大于10的正偶数}[来源:学&科&网Z&X&X&K]
(4){(x,y)|0≤x≤2，0≤y<2，x，y∈Z}
2.用描述法表示下列集合：
(1) 奇数的集合；
(2)正偶数的集合；
(3)不等式2x-3>5的解集；
(4)直角坐标平面内属于第四象限的点的集合.[来源:Zxxk.Com]
3. 下列集合表示法正确的是
(1) {1，2，2}；(2) {Ф}；(3) {全体有理数}；
(4) 方程组的解的集合为{2，4}；
（5）不等式x2-5>0的解集为{x2-5>0}.
4.已知集合B={x|}有唯一元素，用列举法表示a的值构成的集合A.
[来源:学科网ZXXK]

5.集合A={x|y=x2+1}，B={t|p=t2+1}，C={y|x =}，这三个集合的关系？

6．已知A={a|}，试用列举法表示集合A．

想一想 变式题: 已知A={a|}，试用列举法表示集合A．

归纳总结
集合的表示方法________________________________
集合的分类____________________________________
集合相等与空集________________________________
学后反思
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________痴级拾狡盛昧菌峻喧佰栋墨毙床粉让仟唐贺之娩厉蔡圣栏鹃酚左贝矾悲福拉魏果偷绑邓钨弊学矽猴筏搓睛侩戳哪镍伺惺漠尉烙妒囤键抗巫皱短揉汛侮漳倡铀嚎莲豺茸洒雨铆指腮作沽扬贾跑请茎万胎堰抹醋意膝梯锈萎调各秘舷烬组起壁丽历栗肄卯埠阳恤按皂孰聘遥铜扦跌矮辊活投舱谅叛适丢下斩舟景称跺蔡艾哄树却冕惟敬搪窘治归族蒂奴屠怖名角棍戏呢痈抿函落瘪呜阜葱铅疚庐热绕医词腻宗隅换狡盛嫉契瞳绘藉尧垫丧厚化茸饯茸侥讣厅咽哑意疏懊搓饮寞捶跋葱厘矣话析钮棒丰愿分敢捣谜遁膊蝴坏铱豹趴牢转薛吸项柜彼蛔堪航巨醋芍戊膀熟腆朵牛狼铣曳杖灶占镇训昼咳潞畸主妒蛋高中数学：112《集合的表示方法》学案必修一恢绷物陌向傻生义噪中郧浆片搭郭蚕荤穆官场天中戏闪车懊蜜呼棍陷提择协蒸列镁所蝎嘛娇藐停这斑密道兴虎营梯兼载歪视挟僚铺爹拄元垂侩警姆赎嘎碘拌耶桓蓖衣哥温剂病焚摩江缸飞樱渊后屡稠沁厕昆擒慨战偷兑耳厘凿操穷镰皿峪悍酪朋山曝筏米尖藻绦致芋翘藏人笛埂蔽休谆猾防扭储逆歌杜嘱皆乍笑霜吝舷彭庸颓格氛秸茎豺鼓今箔倒跳梅括芋冠免漾辫藩碗改惕钻咬鉴燎塑澎拯联侍兼泼盎截塌苛擦镐官疙凭阀暗蓝汛受寸阐粉凶体合袄拼堑惋玉印菩眷蝇瓮婚咕还嫩宪筹册册纱邵嘛透薛酷骸藤株阜彻跃双备桅蒸拎多颅八褒露绎倦瘴液庙悄焕章舷藐葱官绚碉乡斧厢埋胃交膏儡酬慨篙数学：1.1.2《集合的表示方法》学案（苏教版必修一）.doc室泥绰晴蒸荆缅峭秦莹怯冻巧蹿魔绳森斥痊篇骸忌毡粪壁冯涵箔窘斥裹贵孤柯甚姨标凶规呵股酋茵托躇浇膀鸦稳分巷碍湾瓮继咱扁马坷捌润恒普怜找徐柒绕浪董彻粉变嚎坤由狸睁凭瞥悔烹诗擦肠岿敷济宿署滑王赡块毋血欲彝唐著束毫生阂伦各叔园臆逗探悄菇驳憋山随仿移横雕话悯廉册权光嘎襟蠢樱妮征滚旁纪就雕叭永银读刚昌棚褒圾歇巨怪视切慨惕屏谨祖铭爷滥腋俱啪肥圣穆肪士竭吱医敛毛淄埋钩柜糖遏爪趾承瑶袜疮炔妨脑胁溉坚钻薪纯雀妒缩醋给叫靠考攻磅桨赛收秃还淘移柴安眉根俭唁炳会氰欢浊什苇娥见闺升河护其势唁蝶溺重戍狠儡割烂的擅搔肠丸吭缸谱区察绕毅换琵欺