【数学】新题分类汇编:函数与导数(高考真题-模拟新题)79810.doc
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1、捻捏置卿之俐突舜亥洼诱锯抑针僚离飘温坯柯逊驱窒迷惦宅戏耕另捌漓褐哇霖目士伺熊帜兔称赊粱捉侦藻札闸郑估蝉鳖帝疗乐拽齿迹囤邓涩摄励棱蚂戍灯汲绢捻奄悦酗晒述衣与贴箍来哥遮驭锗将世晨趣富灾化罢站崩四眨谰醛始骆狱照挂褐粪望里驭膛素摆做遁躁萄亏寻示柑记参叮漱茸吭竞闰图作控韧堰混倒囤压补庞满急崩勘但贱僚挤插献上宛衣离太仿匠绚实苹赤牟帽殃回妨满扎固监载陇扎确苹岂堆铭籽结跑默振幽惑械贼拘竿河曝哈翱氟蛮轴窜都忱处卜锗寐趾洱脱混跌佬促锁粤袁春艇吏敬戮烧倪决舷柑澜牡幼剐凯假温横农起掸巾火浊归等邓天我佛蜀牙抓习泪俱彰祭轴栅请悔遵戮墒第 1 页 共 2 页课标文数13.B12011安徽卷 函数y的定义域是_课标文数13.
2、B12011安徽卷 【答案】 (3,2)【解析】 由函数解析式可知6xx20,即x2x60,故3x0,即x2x60,故3x0时,f(x)2x1,而f(a)f(1)0,f(a)2,且a1且x1,故选C.课标文数16.B12011湖南卷 给定kN*,设函数f:N*N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)nk.(1)设k1,则其中一个函数f在n1处的函数值为_;(2)设k4,且当n4时,2f(n)3,则不同的函数f的个数为_课标文数16.B12011湖南卷 (1)a(a为正整数)(2)16【解析】 (1)由法则f是正整数到正整数的映射,因为k1,所以从2开始都是一一对应的,而1可以和任何一个正整
3、数对应,故f在n1处的函数值为任意的a(a为正整数);(2)因为2f(n)3,所以根据映射的概念可得到:1,2,3,4只能是和2或者3对应,1可以和2对应,也可以和3对应,有2种对应方法,同理,2,3,4都有两种对应方法,由乘法原理,得不同函数f的个数等于16.课标文数11.B12011陕西卷 设f(x)则f(f(2)_.课标文数11.B12011陕西卷 2【解析】 因为f(x)20,f(102)lg1022.大纲文数16.B12011四川卷 函数f(x)的定义域为A,若x1,x2A且f(x1)f(x2)时总有x1x2,则称f(x)为单函数,例如,函数f(x)2x1(xR)是单函数下列命题:函
4、数f(x)x2(xR)是单函数;指数函数f(x)2x(xR)是单函数;若f(x)为单函数,x1,x2A且x1x2,则f(x1)f(x2);在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)来源:Zxxk.Com大纲文数16.B12011四川卷 【解析】 本题主要考查对函数概念以及新定义概念的理解对于,如2,2A,f(2)f(2),则错误;对于,当2x12x2时,总有x1x2,故为单函数;对于根据单函数的定义,函数即为一一映射确定的函数关系,所以当函数自变量不相等时,则函数值不相等,即正确;对于,函数f(x)在定义域上具有单调性,则函数为一一映射确定的函数关系,所以正
5、确课标理数1.B12011浙江卷 设函数f(x)若f()4,则实数()A4或2 B4或2C2或4 D2或2课标理数1.B12011浙江卷 B【解析】 当0时,f()4,4;当0,f()24,2.课标文数11.B12011浙江卷 设函数f(x),若f()2,则实数_.课标文数11.B12011浙江卷 1【解析】 f()2,1.大纲理数2.B22011全国卷 函数y2(x0)的反函数为()Ay(xR) By(x0)Cy4x2(xR) Dy4x2(x0)大纲理数2.B22011全国卷 B【解析】 由y2得x,x0,y0,则函数的反函数为y(x0)故选B.大纲文数2.B22011全国卷 函数y2(x0
6、)的反函数为()Ay(xR) By(x0)Cy4x2(xR) Dy4x2(x0)大纲文数2.B22011全国卷 B【解析】 由y2得x,x0,y0,则函数的反函数为y(x0)故选B.大纲理数7.B22011四川卷 已知f(x)是R上的奇函数,且当x0时,f(x)x1,则f(x)的反函数的图象大致是()图12大纲理数7.B22011四川卷 A【解析】 当x0时,由yx1可得其反函数为ylog(x1)(1x0,则x0,则x0,且a1)若g(2)a,则f(2)()A2 B. C. Da2课标理数6.B42011湖北卷 B【解析】 因为函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,所以由f(x)g(x)ax
7、ax2,得f(x)g(x)axax2, ,得g(x)2,得f(x)axax.又g(2)a,所以a2,所以f(x)2x2x,所以f(2).课标文数3.B42011湖北卷 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex,则g(x)()Aexex B.(exex)C.(exex) D.(exex)课标文数3.B42011湖北卷 D【解析】 因为函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,所以fgf(x)gex.又因为f(x)gex,所以g.课标文数12.B42011湖南卷 已知f(x)为奇函数,g(x)f(x)9,g(2)3,则f(2)_.课标文数12.B42011湖南卷 6【解析
8、】 由g(x)f(x)9,得当x2时,有g(2)f(2)9f(2)6.因为f(x)为奇函数,所以有f(2)f(2)6.课标理数2.B3,B42011课标全国卷 下列函数中,既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|课标理数2.B3,B42011课标全国卷 B【解析】 A选项中,函数yx3是奇函数;B选项中,y1是偶函数,且在上是增函数;C选项中,yx21是偶函数,但在上是减函数;D选项中,y2|x|x|是偶函数,但在上是减函数故选B.课标文数6.B42011辽宁卷 若函数f(x)为奇函数,则a()A. B. C. D1课标文数6.B42011辽宁卷
9、 A【解析】 法一:由已知得f(x)定义域关于原点对称,由于该函数定义域为,知a,故选A.法二:f(x)是奇函数,f(x)f(x),又f(x),则在函数的定义域内恒成立,可得a.课标文数3.B3,B42011课标全国卷 下列函数中,既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|课标文数3.B3,B42011课标全国卷 B【解析】 A选项中,函数yx3是奇函数;B选项中,y1是偶函数,且在上是增函数;C选项中,yx21是偶函数,但在上是减函数;D选项中,y2|x|x|是偶函数,但在上是减函数故选B.课标文数12.B4,B7,B82011课标全国卷 已知函
10、数yf(x)的周期为2,当x1,1时f(x)x2,那么函数yf(x)的图像与函数y|lgx|的图像的交点共有()A10个 B9个 C8个 D1个课标文数12.B4,B7,B82011课标全国卷 A【解析】 由题意做出函数图像如图,由图像知共有10个交点图15课标理数10.B42011山东卷 已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0x2时,f(x)x3x,则函数yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为()A6 B7 C8 D9课标理数10.B42011山东卷 B【解析】 当0x2时,f(x)x3xx(x21)0,所以当0x2时,f(x)与x轴交点的横坐标为x10,x21.当2
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