北师大版八年级数学上册第二章实数知识点及习题上课讲义.doc
《北师大版八年级数学上册第二章实数知识点及习题上课讲义.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版八年级数学上册第二章实数知识点及习题上课讲义.doc(20页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、实数知识点一、【平方根】如果一个数x的平方等于a,那么,这个数x就叫做a的平方根;也即,当时,我们称x是a的平方根,记做:。因此:1、当a=0时,它的平方根只有一个,也就是0本身;2、当a0时,也就是a为正数时,它有两个平方根,且它们是互为相反数,通常记做:。3、当a0时,也即a为负数时,它不存在平方根。例1.(1) 的平方是64,所以64的平方根是 ;(2) 的平方根是它本身。(3)若的平方根是2,则x= ;的平方根是 (4)当x 时,有意义。(5)一个正数的平方根分别是m和m-4,则m的值是多少?这个正数是多少?知识点二、【算术平方根】: 1、如果一个正数x的平方等于a,即,那么,这个正数
2、x就叫做a的算术平方根,记为:“”,读作,“根号a”,其中,a称为被开方数。特别规定:0的算术平方根仍然为0。2、算术平方根的性质:具有双重非负性,即:。3、算术平方根与平方根的关系:算术平方根是平方根中正的一个值,它与它的相反数共同构成了平方根。因此,算术平方根只有一个值,并且是非负数,它只表示为:;而平方根具有两个互为相反数的值,表示为:。例2.(1)下列说法正确的是 ( )A1的立方根是; B; (C)、的平方根是; ( D)、0没有平方根; (2)下列各式正确的是( )A、 B、 C、 D、(3)的算术平方根是 。(4)若有意义,则_。(5)已知ABC的三边分别是且满足,求c的取值范围
3、。(7)如果x、y分别是4的整数部分和小数部分。求x y的值.(8)求下列各数的平方根和算术平方根.64; ; 0.0004; (25)2; 11. 1.44, 0,8, , 441, 196, 104(9)()2等于多少?()2等于多少?(10) ()2等于多少?(11)对于正数a,()2等于多少?我们共学了加、减、乘、除、乘方、开方六种运算.加与减互为逆运算,乘与除互为逆运算,乘方与开方互为逆运算.知识点三、【开平方性质】(1) =_,=_;(2) (2)=_,=_;(3) =_,=_;(4) (4)_,=_.知识点四、【立方根】: 1、如果x的立方等于a,那么,就称x是a的立方根,或者三
4、次方根。记做:,读作,3次根号a。注意:这里的3表示的是根指数。一般的,平方根可以省写根指数,但是,当根指数在两次以上的时候,则不能省略。2、平方根与立方根:每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根;但是,并不是每个数都有平方根,只有非负数才能有平方根。例3.(1)64的立方根是(2)若,则b等于( ) A. 1000000 B. 1000 C. 10 D. 10000(3)下列说法中:都是27的立方根,的立方根是2,。其中正确的有 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个知识点五、【无理数】: 1、无限不循环小数叫做无理数;它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。在初中阶段,无理数
5、的表现形式主要包含下列几种:(1)特殊意义的数,如:圆周率以及含有的一些数,如:2-,3等;(2)开方开不尽的数,如:等;(3)特殊结构的数:如:2.010 010 001 000 01(两个1之间依次多1个0)等。应当要注意的是:带根号的数不一定是无理数,如:等;无理数也不一定带根号,如:2、 有理数与无理数的区别:(1)有理数指的是有限小数和无限循环小数,而无理数则是无限不循环小数;(2)所有的有理数都能写成分数的形式(整数可以看成是分母为1的分数),而无理数则不能写成分数形式。例4.(1)下列各数:3.141、0.33333、0.3030003000003(相邻两个3之间0的个数逐次增加
6、2)、其中是有理数的有;是无理数的有。(填序号)(2)有五个数:0.125125,0.1010010001,-,其中无理数有 ( )个A 2 B 3 C 4 D 5 知识点六、【实数】:1、有理数与无理数统称为实数。在实数中,没有最大的实数,也没有最小的实数;绝对值最小的实数是0,最大的负整数是-1,最小的正整数是1.2、实数的性质:实数a的相反数是-a;实数a的倒数是(a0);实数a的绝对值|a|=,它的几何意义是:在数轴上的点到原点的距离。3、实数的大小比较法则:实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同:即正数大于0,0大于负数;正数大于负数;两个正数,绝对值大的就大,两个负数,绝对
7、值大的反而小。(在数轴上,右边的数总是大于左边的数)。对于一些带根号的无理数,我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。4、实数的运算:在实数范围内,可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。运算法则和运算顺序与有理数的一致。例5.(1)下列说法正确的是( );A、任何有理数均可用分数形式表示 ; B、数轴上的点与有理数一一对应 ;C、1和2之间的无理数只有 ; D、不带根号的数都是有理数。(2)a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式有意义的是( )b0aA、 B、 C、 D、(3)如右图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数是和-1,则点C所对应的实数是( )A. 1
8、+ B. 2+ C. 2-1 D. 2+1(4)实数、在轴上的位置如图所示,且,则化简的结果为( )A B. C . D.(5)比较大小(填“”或“”).3 , , , ,(6)将下列各数:,用“”连接起来;_。(7)若,且,则:= 。(8)计算: (9)已知:,求代数式的值。基础练习一一、选择题1.下列数中是无理数的是( ) A.0.12 B. C.0 D.2.下列说法中正确的是( )A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是( )A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无
9、限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数4.在直角ABC中,C=90,AC=,BC=2,则AB为( )A.整数 B.分数 C.无理数 D.不能确定5.面积为6的长方形,长是宽的2倍,则宽为( ) A.小数B.分数C.无理数 D.不能确定 6.的化简结果是( ) A.2 B.2 C.2或2 D.4 7.9的算术平方根是( ) A.3 B.3 C. D. 8.(11)2的平方根是 A.121 B.11 C.11 D.没有平方根9.下列式子中,正确的是( )A.B.=0.6 C.=13D.=610.72的算术平方根是( ) A. B.7 C. D.411.16的平方根是( ) A.4 B.24
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 八年 级数 上册 第二 实数 知识点 习题 上课 讲义
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【丰****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【丰****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。