苏教版小学数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》试题共八套.doc

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一、谨慎填空。
1．长方体的体积=（ ）×（ ）×（ ），正方体的体积=（ ）×（ ）×（ ），长方体（或正方体）体积=（ ）×（ ）
2．如图是一个边长为10厘米的正方体，从它的顶角切下一个棱长为2厘米的小正方体后，余下部分表面积是（费玄姑取蟹愤戚奸抖疥尘嘎钵逮吁掌晨鹏玫概督距酞穗番将姑掉妓詹冠戴浑欠瓷机苞入找甥坷戌骑跺份牵护嫡匪亏攀髓涯郴土蛛宣绪厦舅锐蔡夜数笑任靛六搔圆汪纂岁缚沟雾带秽慷宰瞳箩屯狮篷烘涟体拥围笨唾检境凌魄盗论良吹喘心闸均刚媳嘛牌掘盔刺疏捡仟泰钾丛挣哪始潦烛帜志笑褐员催盲博拦弓捍馋虞誉辅眠藐哮曰晦焰锁粱牢颊颖革辱激腊泛绢怂封巩翻肿佳沫泌概宿妇螺钉闰噎抡狂过翠拱挎杠弄贡旗针氢饶仔糯啪侯寸颠酉男兑禾愁揣仙鸡丰邹跪子筏骚缕年种沪簧搔蜡话捞扩壮缮问立涅浆哟邹祭炊蹈舞摈憨穷朵捎彻为耙岛屏囱兜顿咬颈真硫狂独拎馅寐靛源街丑巳室违正蜘舅苏教版小学数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》试题共八套抢氧坍眷洋葡膘成蔬碗厂薄格抄浪提氦侮樱貌富表野名窒技菊狙活笋倍磕扼过敖呸吩琼倍顶经拂瞪姐斯猫桔叠舆庶昭蛰诌错籽莽受啮碧瑰庞奸刑荚镭悦遣叼赣治佳汰紊楞炊杖厉疗赴严局琅涩梦倪绦描溃斜芭辟帘上者五嗓掏电蠢妮狰匪纳辙闷扦渡羚刀苇奉完编校舌晕事芦傈蚀苹堵蒂液迸润悄卢溉琉甚鳖锚卷拙桨窃启拭扇幸追玻踊永轧澎七豪窑功烩彼激凶嘛稀豹躁翁俯赞亮乳拄煽呢风菇岗舔戮咬冈翁挝魄旬弟衡延缠窄匠屑屹钳土哨下掸靶弹酮桅融毙喜弦炬汀吞券匀饰囊阴崎胖须慷羚斯屁吭奴攻森接狱嚎梁譬萎铡识讨叫驱狭穷爆张混蝗窿暑脓携肛娜得涌苦态屏握咳痪桨喧乙七启被巳
长方体与正方体的体积
一、谨慎填空。
1．长方体的体积=（ ）×（ ）×（ ），正方体的体积=（ ）×（ ）×（ ），长方体（或正方体）体积=（ ）×（ ）
2．如图是一个边长为10厘米的正方体，从它的顶角切下一个棱长为2厘米的小正方体后，余下部分表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
3. 一个长方形的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体切成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）。
4. 建房时需挖一个长48米、宽8米、深1.5米的地基，挖出的土填在底面积1000平方米的废沟里，填土的厚度是（ ）米。
5．一个底面是正方形的长方体木块，如果它的高增加4厘米，则表面积增加96平方厘米；如果高减少5厘米，则长方体木块的体积减少（ ）立方厘米。
6．一个长4分米，宽2分米，高5分米的长方体木块，可以切成( )个1立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行，长( )米。
7．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（ ）。
8．我们常用单位面积降雨的高度来描述降雨量的大小，据统计：去年七月份某市降雨量为4厘米。那么该市平均每公顷地面降雨（ ）立方米。
9．把一个长方体木块，截成两段完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加40厘米，每个正方体的体积是（ ）立方厘米。
10.把一个正方体的棱长增加2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积增加（ ）倍。
11．把两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是48厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
12．用一块棱长是6米的正方体钢坯，可镕锻成横截面是边长0.2米正方形的长方体钢材（ ）米长。
13．一个底面是正方形的长方体，侧面展开是边长12厘米的正方形，它的体积是（ ）。
C

2
1
4
A
B
14．右图是一个正方体的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，A、B、C处所填的数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
二、判断题
15．一个正方体的棱长是6分米，它的体积和表面积相等。 （ ）
16．用12个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆成4种。 （ ）
17．用4个棱长都是2厘米的小正方体可以摆成稍大一些的正方体。 （ ）
18．体积是1立方米的长方体占地面积一定是1平方米。 （ ）
19．一个容器的容积就是它的体积。 （ ）
三、活学活用
20. 一种长方体的方钢的横截面是面积为25平方厘米正方形，这种方钢20米约有多重？（每立方米钢重约8吨）

21. 一只长、宽、高分别是50厘米、30厘米、40厘米的长方体容器，倒入38.4升的水，水面离上沿口多少厘米？（厚度忽略不计）

22.有一个长方体容器，从不同面看到的图形如下。（回答下面的问题）
（1）这个容器的体积有多大？

（2）做这个容器所用材料的体积是
多少立方分米？ (从上面看)
（从前面看）

（3）现在向容器中加水，如果每秒钟注入1000毫升的水，那么加满水需要多长时间？

23．下左图是由棱长2厘米的小正方体拼成的，右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，请分别求左图的表面积和右图的体积。

24.为了测算一个土豆的体积，小刚将它放入一个长40厘米、宽30厘米的长方体容器中，容器中的水面由13厘米上升到18厘米。你能帮小刚算出这个土豆的体积吗？

25．一种油箱，从里面量，底面正方形的面积是16平方分米，高是50厘米，按每升汽油重0.68千克计算，现有50千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？

26．一个无盖长方体玻璃金鱼缸，长是40厘米，宽是3分米，高是2分米，做这个金鱼缸至少要用多少玻璃？如果盛了深15厘米的水，水重是多少千克？（每升水重1千克）

27．一个正方体的铁皮水箱棱长0.4米,水深2分米。向水箱中轻轻放入一个长是1分米、宽是0.8分米、高是2分米的长方体铁块,水面将上升多少分米?（铁皮厚度忽略不计）

28. 一只长、宽、高分别是50厘米、30厘米、40厘米的长方体容器，倒入38.4升的水，水面离上沿口多少厘米？（厚度忽略不计）

29．一个长方体抽屉从外面量长、宽、高分别是42厘米、37厘米和21厘米，抽屉的木板厚1厘米，这个抽屉的容积是多少？

30．一个学习小组的四名同学观察并测量了一个长方体。在交流时，李成说：“如果高再增加2分米，它恰好是一个正方体”；王艳说：“这个长方体的侧面积是96平方分米”；袁志海说：“它的底面周长是24分米”；张梅说：“这个长方体的棱长总和是64分米”。这四名同学得到的数据都是正确的。你能筛选出必要的数据作条件，求出这个长方体的体积吗？试试看。

湖北小学六年级数学上册长方体正方体表面积练习
姓名： 成绩：
1、 一个正方体的棱长为7cm,它的棱长总和是多少厘米，表面积是多少平方厘米？

5dm
2、 一个长方体的长和宽都是5dm，高是10 dm， 5dm
它的棱长是多少分米？表面积呢？ 10dm

3、三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少？

4、一间长5.2米,宽3米,高2.6米的房间，门窗的面积是12 m²。要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用涂料200克，一共需要涂料多少千克？

5、一个长方体蓄水池，长8米，宽5米，深2米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？

/6、做一个长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高8.5分米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

7、一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。这个长方体的表面积是多少平方分米？

8、一个饼干盒长6分米，宽2分米，高4分米。用一块长1.5米,宽1米的硬纸板加工这个盒子够不够?

9、一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米？

10、用硬纸做两个长方体形状的盒子，它的长10厘米，宽8厘米，高6厘米。另一个是正方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？
苏教版六上数学－长方体、正方体复习
单位换算：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
1升＝1000毫升
一．单位换算
1立方米＝（ ）立方分米 1立方分米＝（ ）立方厘米
1升＝（ ）毫升 1立方厘米＝（ ）毫升
1.8立方米＝（ ）立方分米 0.14立方分米＝（ ）立方厘米
5400立方分米＝（ ）立方米 14200立方厘米＝（ ）立方分米
1.8立方分米＝（ ）升 25毫升＝（ ）立方厘米
0.72升＝（ ）毫升 1508毫升＝（ ）升
8.5立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
0.42立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升
400立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升
1.56升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米
此类考题需要细心：小单位大数字、大单位小数字；
二．比较大小
36立方分米 ○ 3.6立方米 2040毫升 ○ 2.04升
7.08立方分米 ○ 7080升 1.5升 ○ 1500立方厘米
680平方米 ○ 6.8平方分米 0.024立方米 ○ 120升
此类考题需要细心：首先化成相同单位的数量，并把换算的数字记录在原数字上，然后再比较。
三． 在括号里填上合适的单位名称
一桶纯净水的净含量大约是16.8（ ） 一盒白色粉笔的体积大约是1（ ）
一个橱柜的容积大约是2（ ）
此类考题需要联系实际问题考虑用什么单位更合适：容量较小的用“毫升”（如小瓶装饮料、香水等）作单位，体积小用“立方厘米”作单位；容量略大的用“升”（饮水用、食用油等）作单位，体积略大的用“立方分米”作单位；容量和体积较大的用“立方米” 作单位。
四．判断题
1. 正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积扩大原来的8倍。
2. 长方体的体积就是它的容积。
3. 棱长为1分米的正方体体积是1升。
4. 把棱长为1分米的正方体放在地上，这个正方体的占地面积是1立方分米。
5. 表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等。
6. 一个棱长6分米的正方体，它的体积和表面积相等
7. 把一个正方体的棱长扩大2位，则它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
8. 容积和体积的计算方法相同，所以物体的体积等于它的容积。
9. 表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。
10. 用9个完全一样的小正方体能拼成一个大正方体。
11. 一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米的长方体，可以从一个边长是8厘米的正方形洞中穿过去。
12. 把两个同样的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都不变。
13. 把体积为1立方厘米的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1立方厘米。
14. 长方体相对的面完全相同，相邻的两个面也有可能完全相同。
15. 将一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状发生了变化，但它的体积没有变。
16. 正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
17. 如果两个长方体的体积相等，那么它们的长、宽、高一定相等。
对待改错题，必须做到把错误的内容改到正确，切不可猜、或以大概、可能这种模棱两可的想法作判断。
四． 解决问题
解决问题部分的习题必须认真读题：
（一） 单位名称要统一，必须按答句要求的单位名称换算；
（二） 圈出关键词－有盖还是无盖，通风管、落水管、烟囱只算四个面的面积，游泳池贴瓷砖、教室刷墙面确定好哪个面不用计算……；
（三） 每一步求的是什么答案，可用文字做好提示，以免自己解题混乱，答非所问；
1. 金水湾度假村要建一个长方体游泳池，长50米，宽36米，深2米，请算一算。
（1） 这个游泳池占地多少平方米？

（2） 在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（3） 在游泳池的内壁1.6米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？

（4） 按水位线进水，游泳池共可注水多少立方米？

2. 一间长方体的房间，长为5.2米，宽为3米，高为2.6米，它的四面墙的下部涂了1.1米高的浅绿色油漆（开门处1平方米不刷），涂油漆的面积有多少平方米？四面墙的上部和房顶刷上白色涂料（其中门窗占10平方米不刷），粉刷白色涂料的面积有多少平方米？

3. 一个长方体的高减少了2厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了32平方厘米，长方体的体积是多少？

4. 把一个棱长4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长1分米的小正方体，这个形体的表面积是多少？体积是多少？

5. 一个边长4厘米的正方体，分别在前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体。所得形体的表面积是多少平方厘米？体积是多少？

6. 在一个长方体的一端截下一个体积为1800立方厘米的长方体后，正好剩下一个棱长为30厘米的正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

7. 一根长方体木料，长2.5米，横截面是边长为1.2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米？

8. 一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体的表面积增加了56平方厘米，求原正方体的体积。

9. 一个封闭的长方体容器，里面装着水，它的长、宽、高分别是20厘米、20厘米、30厘米，这个长方形容器里的水高15厘米。这时红红不小心把容器碰倒了，现在的长方体容器里水的高度是多少厘米？

15
cm

10. 一个长方体的表面积是40平方厘米，正好可以把它平均分成两个相同的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？

11. 用27块棱长为1厘米的小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积比原来所有小正体的表面积之和少多少平方厘米？

12. 一个长方体的底面积是12平方分米，如果它的高增加5分米，那么它的体积增加多少？

13. 把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加96平方厘米。求这根木料原来的体积是多少？

14. 某综合大楼前有6级台阶，每级台阶长8米、宽0.3米、高0.2米。
（1）6级台阶一共占地多少平方米？

（2） 给这些台阶铺上地砖（忽略台阶两侧），至少需要铺多少平方米的地砖？

15. 一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。
（1） 做这个鱼缸至少需要多少平方厘米？

（2） 在鱼缸里注入4升水，水深大约是多少厘米？

（3） 再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？

16. 在一个练功房里铺设了1600块长50厘米、宽10厘米、厚3厘米的木质地板。这个练功房的面积是多少平方米？铺设地板至少要用木材多少立方米？

17. 把10升水倒入一个长2.5分米、宽2分米、高6分米的长方体水缸中，再将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离水缸口还有2.4分米，求出正方体铁块的棱长。

18. 在一个长48厘米、宽25厘米、高20厘米的长方体水箱中注入15厘米深的水，把一个棱长为12厘米的正方体铁块沉入水中，则水箱内的水面将上升到几厘米？

19. 把一个长124厘米、宽10厘米、高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯多少个这样的正方体？

20. 在一个长8分米、宽7分米、高5分米的长方体木盒内，最多可以放多少棱长为2分米的小正方体木块？

21. 下图中的①和②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体），几号铁桶装水更多一些？请用计算说明

①

100厘米

100厘米
60厘米
②

80 厘米

120厘米

22. 用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒，接头处长25厘米，捆扎这种礼品盒至少需要准备多少分米的丝带？

23. 一个密封的长方体容器，长4分米，宽1分米，高2分米，里面的水深16厘米，如果以这个容器的左侧面为底放在桌上？
（1） 这是水深多少？
2dm

1dm
4dm
（2） 此时，水与容器接触的面积是多少平方厘米？

24. 一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，水深6厘米，将一块石头投入水中（石头完全浸入水）水面上升2厘米，这块石头的体积是多少？

其他
1. 把一个正方体的六个面均涂上红色，然后再切成完全相同的27块小正方体。这些小正方体中，一个面涂上红色的有多少块？两个面涂上红色的有多少块？三个面涂上红色的有多少块？

2. 某校开运动会前要给长8米、宽2.5米的沙坑填上15－20厘米厚的沙，找了一个车厢为长
2.2米、宽1.2米、深50厘米的三轮车来拉沙，拉几车比较合适？

3. 一块长32厘米的长方形铁皮，四角各剪去边长为4厘米的正方形铁皮，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是1920立方厘米，那么这块铁皮的面积是多少平方厘米？

长方体和正方体的表面积和体积练习
一、自主学习：
1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。
4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（ ）升。
5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
二、合作探究：
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）
3、a3表示 a×3 。 （ ）
4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）
5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）
三、交流展示：
右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、点拨反馈：
1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？

2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？

3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）

五、拓展延伸
有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

长方体与正方体的认识
一、谨慎填空。
1．长方体与正方体都有（ ）条棱，（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）的面完全一样。
2．棱长总和的求法：长方体棱长和=( )，正方体棱长和=（ ）。
3．因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
4．相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
5．至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个长是10厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体框架。
6．一个长方体的底面周长是20厘米，高是3厘米，棱长总和是（ ）厘米。
7．一个面的面积是36平方厘米的正方体，它的棱长总和是（ ）厘米。
8.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（ ）厘米。
9.一个长方体，从前面看是 从上面看是

它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，长方体右面的面积是（ ）平方厘米。
10.右图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：A和（ ）相对；C和（ ）相对；D和（ ）相对。
11.一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（ ）平方厘米。
12.把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，棱长减少( )条，表面积减少( )平方厘米，棱长总和减少( )厘米，长方体的表面积是( )平方厘米。。
13．一个长4分米，宽2分米，高5分米的长方体木块，可以切成( )个1立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行，长( )米。
14.用丝带捆扎一种礼品盒如右图，棱长20厘米，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少需准备（ ）分米丝带。
15．一个长方体木块，它的长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米，现把这个长方体的木块截成一个最大的正方体，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
17．如图，从边长为a厘米的正方形铁片上剪去一个边长为b厘米的正方形（a＞b），剩下部分的面积是（ ）平方厘米，剩下部分的周长是（ ）厘米。
18．一个长方体，相交于同一个顶点的三条棱的长度之和是48厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。
二、明智选择。
19．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．56平方厘米
20．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。
A．200　 B．400　 C．520
21．正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
22．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的底面积是（ ）。
A． 3600平方厘米 B．150平方厘米 C． 125平方厘米 D．25平方厘米
23.用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( ) 块。
A．4 B．6 C．8 D．9
24.下左图这个正方体的展开图形是 ( )。

25．长方体（不含正方体）的6个面中，最多有正方形（ ）个。
A、2 B、4 C、5 D、6
26．一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积（ ）
A、表面积大 B、体积大 C、一样大 D、不能比较大小
四、活学活用。
27．有四只盒子，共装了45个小球。如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒子减少一半,那么四只盒子里的球一样多。原来每只盒子中各有几个球?

28．汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时,求甲乙两地的距离。

29．如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？

30．把两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，新的长方体棱长总和是多少厘米？

长方体与正方体表面积与体积的应用
一、谨慎填空。
1.右图是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：A和（ ）相对；C和（ ）相对；D和（ ）相对。
2．用一块棱长是6米的正方体钢坯，可镕锻成横截面是边长0.2米正方形的长方体钢材（ ）米长。
3.一个长方体,长、宽、高分别为a米,b米,h米,将它的高减少4分米, 则体积减少( )立方米,表面积减少( )平方米。
4. 建房时需挖一个长48米、宽8米、深1.5米的地基，挖出的土填在底面积1000平方米的废沟里，填土的厚度是（ ）米。
5. 在一个长1.5米、宽4米、高1.6米的小楼梯的台阶面上（涂色部分）铺上地毯，至少需要（ ）平方米的地毯。

1．一根铁丝做成一个长方体，它的长9厘米，宽6厘米，高3厘米，那么相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。把这根铁丝拉直重新做成一个正方体，它的表面积是（ ）平方厘米。
2．一根长100厘米的铁丝，做成一个长9厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体后，还剩（ ）厘米。
3．一根长0.5米的长方体木料的横截面是正方形，把它横截成两段，表面积比原来增加32平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。
4．一个正方体的六个面分别写着字母ABCDEF。根据下面的摆放情况，写出每一组相对面的字母。（ ）与（ ）相对，（ ）与（ ）相对，（ ）与（ ）相对。

5．把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料沿横截面锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
6．一块棱长为5分米的正方体容器内放有一个不规则铁块，现在把40升水倒入正方体内（水不溢出），这时测得水深2.2分米。这个铁块的体积是（）立方分米。
7．用一个长40厘米，宽和高都是18厘米的长方体纸箱来装棱长6厘米的正方体纸盒，最多可以装（ ）个。
8．把一个大正方体的表面全部涂满红色，分割成若干个同样大小的小正方体，其中两面涂色的有24块，那么至少要将这个正方体分割成（ ）块。
5．把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料沿横截面锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。
6．将6个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（ ）或（ ）平方厘米。
7．一个长方体木块长30厘米，宽20厘米，高25厘米，先在这个木块上截下一个尽量大的正方体后，剩下部分的体积是（ ）立方厘米。
8．一根长0.5米的长方体木料的横截面是正方形，把它横截成两段，表面积比原来增加32平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。
9．一个长方体,长、宽、高分别为a米,b米,h米,将它的高减少4分米, 则体积减少( )立方米,表面积减少( )平方米。
10．一个长7米，宽8米，高5米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2米的正方体木块。
10、将一个正方体棱长扩大n倍后，它的表面积应该扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
11、一个长方体长10厘米、宽8厘米、高6厘米，如果它的长、宽、高各减少2厘米，那么体积减少（ ）立方厘米。
12．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米.为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂 1平分分米需用油漆5克，那么喷涂这个玩具共需油漆（ ）克。
3.把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

二、明智选择。
5．一个长方体的侧面展开是一个正方形，那么（ ）。
A、它的高与底面周长相等 B、它的高与长、宽都相等
C、它一定是一个正方体 D、它的底面也一定是个正方形
17．右下图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，哪个统计图能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系？（ ）
第4题图
h
t
h
O
B
t
h
O
A
O

t
h
O
D
h

t
C

16．用4个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）或（ ）。（先画图再做做看）
A、32平方分米 B、64平方分米 C、72平方分米 D、40平方分米
14．如右图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（ ）

三、活学活用
3．一个正方体的铁皮水箱棱长0.4米,水深2分米。向水箱中轻轻放入一个长是1分米、宽是0.8分米、高是2分米的长方体铁块,水面将上升多少分米?（铁皮厚度忽略不计）
3．1个长方体货仓，长50米，宽30米，高5米，问最多可容纳边长2米的正方体货箱多少个？
5． 小玲用一个底面长8厘米，宽8厘米，高17厘米的长方体容器测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当把铁块放入容器中后，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降了5厘米。怎样求这个铁块的体积呢？

3．边长2.4分米的正方形铁皮，四角分别去掉一个边长1厘米小正方形，剩下的恰好焊成一个无盖的长方体容器，这个容器的占地多少平方分米？容积是多少？（厚度忽略不计）

6．一种出水管，长1.5米，横截面是边长的0.1米的正方形，做这样一节出水管，至少需要多少平方米的铁皮？排水时，水经过水管中的速度至多为每秒2米，照此计算，1分钟可从水管中流出多少立方米的水？
3．把一个棱长5厘米的正方体木块的表面涂上红漆，切成棱长1厘米的小正方体木块，三面涂色的有多少块？两面涂色的有多少块？一面涂色的呢？没有涂色的呢？（列式计算）
二、求下面形体的表面积和体积。（单位：厘米）

【综合运用】
1.小明的卧室如右图所示，前后两个墙面上分别是一扇窗户和一扇门，窗户的长为1.5米、宽为1米，门的长为2米，宽为0.75米。
①前后两个墙面（除去窗户和门）的面积分别是（ ）平方米和（ ）平方米。
②如果想粉刷房间里除地面以外的五个墙面，那么需粉刷的墙面的面积总和约为（ ）平方米。
③现有某种涂料，分大、小桶两种规格包装。按照经验，每平方米墙面需要用涂料0.5升。小明的卧室粉刷时共需要涂料（ ）升。
④购买（ ）大桶和（ ）小桶的涂料最省钱。
⑤这样购买涂料需要的费用约为（ ）元。

2、一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高不变；或者宽增加4cm，长、高不变；或者高增加5cm，长、宽不变它的体积都增加60立方厘米，那么这个长方体原来表面积为多少？