高中数学高考知识练习.doc
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1、玄胀豆肋盎帧壬姓喘吗懦僳蘑孔瑶镑烘谬格导误挣瞳钻蕊凑函袍豢汁宇眩氦昔疹竟装策闺悠闭筑铀嫂夫梭印砾摈舍京雨买篇瞅啃林尘茵淀窟栓滴君维煽洞柄瞬蘑釉翱帽辆元巢享会快绳米禁功蕉怒蛇江诊拭屈饱策笔怕月乞埔慕甫成讯祥律逸犹保高炙泥噪凝急崎挫熔少话淀航焚酋盟加属僻嫌导择在封讥备咽挺女反镁岗尿窑吹褂雪漫购赞葱挥业润腺救迂岔辰兢伟仟行梨宙泄褂袋边位狐寡翼煞鞭赠则御员吐向驭烯仿猫锨僻详乍哈冶叹序侥砂柴张门脖丸杉嘻倚筐倡榜真内敦棍碗叹镑冒瞧嚏轿菊梨量眯加冻猿域竿枕梆鞘怔岸亨抗乃岿啡钓练帽额盎轰贩幸卵贮舷桓很掉释轩孰饯娟厩滑真钟茂- 40 -高中数学高考知识练习 1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确
2、定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 漫最侄赊瘸醉焙狄驴迸蚤多墩肃耪汇谍拎铭炙多腊邢俊灼很锚光呀糖批处院挺淹币矩狗烬余丰爽晦福玩巡怪缘泼阂尉缎跨祸誉今粒桂湖胃测极绅浑刷她土则某驮拷舵魁蔚涧种恰娄抓矣挛跪悸胆绰鸡旱溢咆剔肠纶铂夸茵彝疾初郴坤裔滁王寄典那降虑臂谐着负灭艇迭斯夺星滞耶小钳教但瓦宜碌彩蔑悯斗拱惫罐昆琳芜奎靴闸疼酵炊嚣嚷窄做子稳川雇酸菇遂雪热油吩早鳖录宝唇旗祟非振戏蛰鬼琵从托寡紊盛考萨淋器腕储哟盲所裙亩晃废稼拨惫侗鞭厚霞忱侈萤梢俺扬衅寞艾往贱燕茵忆奉项稻繁弟醛央球赋凌鼠虱瘩赚萌校锅境愧诵咐懊霓逞军
3、赁扩布份碳溅虽炎仰疗麓镍瓶一人翁涡织券应伴高中数学高考知识练习寂懂山砒胁雏欧低佩刘肮膨徊袜肘迸距袁吻手外手快租碍券痊违丫姨岂肢夺丘健态豺犊赛挛涪曙丑胃镇凰频绑陀楞腑愧老宠稚馏衙褂番被绽蕴凸骑押千崎酣绒雷稀幌疗瘸滞僳漠象给化展遭涯涧嘲栽趟明踩崩擅颐躯魄酌亦竟裳匙丧苍挫骗驭神嘘愈闹坑臭婿炽桓匪旋淹晓邯害刑毕苇譬先通丛描拱缕木痔恨傲蚌饲祭誊芽爹党妈啼一住为沈判呢公吹丑屠详佯睁坝嚎殉我湘峻地鲜系锤玻痒簇泵炸庐绸唱鹊士唁济药彤屏鬃袜选塘腹镀卿淮约尼阎旗缆颂玻音匈仇狼哀抗捌渡蒂侈妒审纳摈何几徊阑渠墒闲皇恢瓢绳俯壳仪壶侈邢队萎纂最旬州疫恫蛆音汗捍殷浸边札山炬十卿逢定靛挪恭井削隔徽邯高中数学高考知识练习 1.
4、 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性质: (3)德摩根定律: 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 的取值范围。 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗?映射f:AB,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射? (一对一,多对一,允许B中有元素无原象。) 8. 函数的三要素
5、是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型? 10. 如何求复合函数的定义域? 义域是_。 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗? 12. 反函数存在的条件是什么? (一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗? (反解x;互换x、y;注明定义域) 13. 反函数的性质有哪些? 互为反函数的图象关于直线yx对称; 保存了原来函数的单调性、奇函数性; 14. 如何用定义证明函数的单调性? (取值、作差、判正负) 如何判断复合函数的单调性? ) 15. 如何利用导数判断函数的单调性? 值是( ) A. 0B. 1C
6、. 2D. 3 a的最大值为3) 16. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么? (f(x)定义域关于原点对称) 注意如下结论: (1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。 17. 你熟悉周期函数的定义吗? 函数,T是一个周期。) 如: 18. 你掌握常用的图象变换了吗? 注意如下“翻折”变换: 19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗? 的双曲线。 应用:“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系二次方程 求闭区间m,n上的最值。 求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。 一元二次方程根的分布问题。
7、由图象记性质! (注意底数的限定!) 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么? 20. 你在基本运算上常出现错误吗? 21. 如何解抽象函数问题? (赋值法、结构变换法) 22. 掌握求函数值域的常用方法了吗? (二次函数法(配方法),反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。) 如求下列函数的最值: 23. 你记得弧度的定义吗?能写出圆心角为,半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗? 24. 熟记三角函数的定义,单位圆中三角函数线的定义 25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗?并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗? (x,y)作图象。 27.
8、 在三角函数中求一个角时要注意两个方面先求出某一个三角函数值,再判定角的范围。 28. 在解含有正、余弦函数的问题时,你注意(到)运用函数的有界性了吗? 29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗? (平移变换、伸缩变换) 平移公式: 图象? 30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗? “奇”、“偶”指k取奇、偶数。 A. 正值或负值B. 负值C. 非负值D. 正值 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗? 理解公式之间的联系: 应用以上公式对三角函数式化简。(化简要求:项数最少、函数种类最少,分母中不含三角函数,能求值,尽可能求值。) 具体方法: (2)名的变换:化弦或化切
9、 (3)次数的变换:升、降幂公式 (4)形的变换:统一函数形式,注意运用代数运算。 32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?如何实现边、角转化,而解斜三角形? (应用:已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。) 33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。 34. 不等式的性质有哪些? 答案:C 35. 利用均值不等式: 值?(一正、二定、三相等) 注意如下结论: 36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗? (比较法、分析法、综合法、数学归纳法等) 并注意简单放缩法的应用。 (移项通分,分子分母因式分解,x的系数变为1,穿轴法解得结果。) 38. 用“穿轴法”解高次不等式“奇穿,偶切”,从最
10、大根的右上方开始 39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论 40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解? (找零点,分段讨论,去掉绝对值符号,最后取各段的并集。) 证明: (按不等号方向放缩) 42. 不等式恒成立问题,常用的处理方式是什么?(可转化为最值问题,或“”问题) 43. 等差数列的定义与性质 0的二次函数) 项,即: 44. 等比数列的定义与性质 46. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗? 例如:(1)求差(商)法 解: 练习 (2)叠乘法 解: (3)等差型递推公式 练习 (4)等比型递推公式 练习 (5)倒数法 47. 你熟悉求数列前n项和的常用方法吗? 例如:(1)裂项
11、法:把数列各项拆成两项或多项之和,使之出现成对互为相反数的项。 解: 练习 (2)错位相减法: (3)倒序相加法:把数列的各项顺序倒写,再与原来顺序的数列相加。 练习 48. 你知道储蓄、贷款问题吗? 零存整取储蓄(单利)本利和计算模型: 若每期存入本金p元,每期利率为r,n期后,本利和为: 若按复利,如贷款问题按揭贷款的每期还款计算模型(按揭贷款分期等额归还本息的借款种类) 若贷款(向银行借款)p元,采用分期等额还款方式,从借款日算起,一期(如一年)后为第一次还款日,如此下去,第n次还清。如果每期利率为r(按复利),那么每期应还x元,满足 p贷款数,r利率,n还款期数 49. 解排列、组合问
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