北师大版四年级数学下册复习第二单元的知识培训资料.doc

“空 间 与 图 形”知 识
一、认识图形
① 按平面图形和立体图形分；
② 把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。
③ 按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
① 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。② 有一个角是直角的三角形是直角三角形。③ 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
① 有两条边相等的三角形是等腰三角形。
② 三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和、三角形边的关系
1、 任意一个三角形内角和等于180度。
2、 三角形任意两边之和大于第三边。
3、 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
4、四边形的内角和是360°
5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
四边形的分类
1、 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
① 正方形有4条对称轴。
② 长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。
③ 等腰梯形有1条对称轴。
④ 等边三角形有3条对称轴。
⑤ 圆有无数条对称轴。

一、我会填。(每空1分。共24分)
7. 在30°、100°、1°、89°、91°和300°六个角中，( )是锐角，( )是钝角。
8. 两个完全相同的直角三角形，可以拼成( )形。
9. 三角形按边分为不等边三角形、( )三角形和( )三角形。
10. 一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是( )。
11. 三角形具有( )的特性，平行四边形具有( )特性。
12. 如果将长方形的对角用力拉后，此长方形就变成了( )形。
13. 一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，第三条边必须比（ ）厘米大，比（ ）厘米小。
14. 一个三角形中至少有( )个角是锐角。
15. 直角三角形中，两个锐角的度数和是( )。
16. 两条边相等的三角形叫( )三角形，( )三角形的三条边都相等。
三、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分，共9分)
1. 等腰梯形一个底角是70°，另一个底角是( )。
A、70° B、80° C、90° D、1°
2. 一个三角形最多有( )个锐角。 A、1 B、2 C、3
3. ( )是轴对称图形。 A、梯形 B、等腰三角形 C、四边形
4. 在梯形里，不平行的一组对边叫做梯形的（ )。
A、底 B、腰 C、高
5. 一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是( )。
A、钝角 B、直角 C、等边
6. 一个三角形，如果它的两个内角度数之和小于第三个内角是( )三角形。
A、锐角 B、直角 C、钝角
7. 三角形有( )条高。
A、1 B、2 C、3
8. 正三角形的三条边( )。
A、不相等 B、无法确定 C、相等
9. 用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（ ）。
A、360° B、900° C、180°

2. 请作出下面各图的对称轴。(6分)

六、操作题。（6分）
1. 分成一个平行四边形和一个三角形。

2. 分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。

七、我会数图形的个数。（6分）

有（ ）个三角形 有（ ）个平行四边形 有（ ）梯形

一、填空题。（24分）
1.三角形的内角和是（ ）度。
2.三角形任意两边之和（ ）第三边。
3.任何一个三角形至少有（　　　　）个锐角。
4.等边三角形有（ ）条对称轴。
5.三角形按角分可以分为（　　　　）、（　　　　）和（　　　　）。
6.在等腰三角形里，两腰（　　　　），两个底角也（　　　　）。
7.三角形具有（　　　）性的特征，平行四边形具有（　　　　）性的特征。
8.一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ）。
9.一个直角三角形，其中一个锐角是35°，那么它的另一个锐角是（ ）度。
10.在直角在三角形中，如果两条直角边相等，那么两个锐分别是（ ）和（ ）。
11.一个三角形三条边的长度分别是5厘米，4厘米，5厘米， 这是一个（ ）三角形。
12.在等腰三角形中，一个底角是顶角的4倍，顶角是（　　　）度，底角是（　　　）度。
三、选择题。（把正确的答案的字母填在括号里。）（12分）
1.三角形的高有（　　　）条。
A.1 　 B.3 C.无数
2.所有的等边三角形都是（ ）三角形。
A.钝角 B.锐角 C.直角
3.一个三角形中，最多有（　　　）个直角。
A.1 B.2 C.3
4.一条红领巾，它的顶角是100º，它的一个底角是（ ）度。
A.100 B.80 C.40
5.直角三角形的内角和（ ）锐角三角形的内角和。
A.等于 B.小于 C.大于
6.下面分别是三角形的三条边，不能围成三角形的是（ ）。
A.1.2.3 B.2.3.4 C.5.6.7
五、数一数。（6分）
（ ）个角 （ ）个三角形 （ ）个长方形

七、耐心算一算。
1.已知∠1、∠2、∠3是三角形的内角。（12分）
（1）∠1=60º，∠2=60º，∠3=（ ），这是一个（ ）三角形。
（2）∠1=15º，∠2=35º，∠3=（ ），这是一个（ ）三角形。
（3）∠1=54º，∠2=36º，∠3=（ ），这是一个（ ）三角形。
C
58°
C
B
A =
A
B
72°
54°
B =
35°
26°
c =
A
B
C
A
2.求出下面各三角形中未知角的度数。（6分）

5.一个三角形中, 一个角是另一个角的2倍,第三个角是45度,求另外两个角各是多少。（4分）

一、 选择题。（共30分）
1、下面图形中，（ ）是平行四边形。

2、下列物体的形状具有稳定性的是（ ）。

3、用一张长方形的纸，只剪一刀，不可能剪出（ ）个梯形。
A、1 B、2 C、3
4、钝角三角形的内角和（ ）锐角三角形的内角和
A、大于 B、等于 C、小于
5、在一个直角三角形中，最长的一条边（ ）于两条直角边的和。
A、大于 B、等于 C、小于
6、等边三角形有（ ）条对称轴。
A、1 B、2 C、3
7、三角形按角分类，可以分（ ）类。
A、3 B、2 C、很多
8、任意一个三角形，可以画出（ ）条高。
A、1 B、2 C、3
9、在等腰三角形中一个角是20°，另两个角不可能是（ ）
A、20°和140° B、20°和70° C、80°和80°
10、平行四边形有（ ）条高。
A、2 B、4 C、无数
11、下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A、○ B、□ C、△
12、将一张平行四边形的纸，只一刀剪开，拼成一个最大的长方形，可以有（ ）种剪法。
A、4 B、2 C、1
13、一个三角板中最小的角三角板中最小的角是30°，最大的角是（ ）。
A、60° B、90° C、75° D、120°
14、用七巧板中的某几板，拼成一个大一些的三角形，可以有（ ）种不同的拼法。
A、3 B、2 C、多
15、对等腰三角形与等腰梯形相同的说法错误的是（ ）。
A、两腰相等 B、两底角相等 C、底边上的高相等

二、 填空题。（共16分）
1、等边三角形有（ ）条边相等，等腰三角形中有（ ）个角相等。
2、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（ ）。
3、三角形按角分类，可以分为（ ）。
4、等边三角形中，三个角都是（ ）。
5、任意一个三角形的内角和是（ ）。
6、我们学过的轴对称图形有很多，请列举3个：（ ）、（ ）、（ ）。
7、用一根10m长的钢管做一个三角形的支架，如果其中一边长2m，另外两条边分别长（ ）m和（ ）m。（长度取整米数。）
8、至少需要（ ）根同样的小棒可以摆成一个正方形。

三、 解决问题。（共54分）
1、计算下列图形中∠A的度数。

3、在一个三角形中，笑笑量得其中的两条边分别是5厘米和7厘米，请想一想第三条边最短应该是多少？最长呢？（取整厘米数。）