北师大版五年级数学上册《找最大公因数》教案复习进程.doc

找最大公因数
教学内容分析：
教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在教材后的练习中涉及了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。
学生情况分析：
本班学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册第三单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。
教教学目标：
知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
教学重难点分析：
教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
教学课时：
一课时
教学过程：
一、复习
师：出示3×4=12，（ ）是12的因数。
生：3和4是12的因数。
二、探究新知
1、认识公因数和最大公因数
（1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？
生独立完成后汇报，板书 12的因数有：1、2、3、4、6、12。
师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？
生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。
师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。
生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18 （此时出示集合图）
师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书78页上。 生做后汇报师板书于圈中。
（2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。
生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6
师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。
师：这里最大的公因数是几？
生：最大是6。
师：6就是12和18的最大公因数。
这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。
板书课题：找最大公因数 （此时出示集合图）
师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？
独立思考后小组讨论（生分组讨论）
汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。
师：请大家完成这个题。（生做后订正）
2、探索找最大公因数的方法。
（1）列举法：刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）
（2）利用因数关系找
师：请大家找出8和16的最大公因数。
生汇报： 8的因数：　1、2、4、8　　　　　　
16的因数：　1、2、4、8、16　　　
8和16的公因数：　1、2、4、8　　
8和16的最大公因数是　8　　　　　
师引导学生观察，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？ 生独立思考后分组讨论。
生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。
师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找）
练习：找出下面每组数的最大公因数。
4和12 28和7 54和9
（3）利用互质数关系找
师：请大家找出5和7的最大公因数。
生汇报：5的因数：　1、5　　
7的因数：　1、7　　
5和7的最大公因数是　1　
师引导学生观察：5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？ 生独立思考后分组讨论。
生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。
师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找）
练习：找出下面每组数的最大公因数。
4和5 11和7 8和9
（4）整理找最大公因数的方法。
师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？
生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。
师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。
三、练习
教材第78页1、2、3题。生独立完成，师巡视指导。
四、全课小结
这节课你有什么收获？
板书设计：
找最大公因数
列举法
用因数关系找
用互质数关系找
课堂练习：
在括号里填写每组数的最大公因数。    
6和18（    ）        14和21（    ）      15和25（    ）     12和8（    ）        16和24（    ）      18和27（    ） 9和10（    ）        17和18（    ）      24和25（    ）
作业安排：
学生自己独立完成练习册上的习题。
教学反思：
本节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的，通过解决问题，让学生逐层深入地懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，在填写公因数时，学生往往容易出现重复的现象。 在教学过程中，我鼓励孩子归纳总结找最大公因数特征和方法。先看两个数是不是倍数关系，如果是倍数关系，那么小的那个数就是最大公因数。如果两个数是互质数或者是相邻的两个自然数，那么这两个数的最大公因数就是1。