北师大版小学五年级数学下册长方体(二)练习电子教案.doc

长方体（二）

一、体积与容积 
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）      
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量） 
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。 
   ②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化） 

二、体积单位 
常用的体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³） 
常用的容积单位：升、毫升,1升=1 dm³、1毫升=1 cm³ 

v 感受：1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义： 
①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用cm³作单位 
②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用dm³作单位
③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升(ml)作单位 
④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升(L)作单位 
⑤我们饮用的自来水用“立方米”(m³)作单位。 

三、长方体的体积 
①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh 
②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=a³=a×a×a   
长方体（正方体）的体积=底面积×高  V=Sh 

v 能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽   长=体积÷高÷宽  宽=体积÷高÷长 
注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小 

四、体积单位的换算 
体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为1000 
1m³=1000dm³  1dm³=1000cm³   1升=1dm³  1毫升=1cm³  1升=1000毫升 
体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率

例题讲解
1、在括号里填上适当的单位名称。
旗杆高15（ ）； 教室面积80（ ）；
油箱容积16（ ）； 一瓶墨水60（ ）。

2、一瓶酒450毫升，一只酒杯50毫升，一瓶酒至少可以倒（ ）杯酒。

3、一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米、宽5厘米、高（ ）厘米。

4、一个长方体由5个棱长为2厘米的正方体拼成，这个长方体的体积为（ ）立方厘米。

5、一个长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm和5cm，它的棱长总和是（ ）。做这样一个长方体铁盒子，其容积是（ ）立方厘米。

6、一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米。

7、一个棱长5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的体积是（ ）立方分米。

8、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖（ ）米深。

9、一个棱长6米的正方体水池，蓄水一半后，放进另一个底面为正方形的池子，其水面深度为12米，另一个池子的底面积为（ ）平方米。

10、一个容量是15升的药桶，装满了止咳药水，把这些药水分别装在100毫升的小瓶里，可以装（ ）瓶。

11、一个正方体的表面积是54平方分米，体积是（ ）立方分米。

12、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（ ）平方分米，如果把它折成一个最大的正方体，它的体积是（ ）立方分米。

13、4.07立方米=（ ）立方米（ ）立方分米
90020立方厘米=（ ）升
9.08立方分米=（ ）升（ ）毫升
9400毫升=（ ）升=（ ）立方分米

判断
14、求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。（ ）

15、一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（ ）

16、正方体的棱长扩大为原来的5倍，它的体积就扩大为原来的125倍。（ ）

选择
17、长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，那么它的体积就扩大为（ ）倍。
A、3 B、9 C、27

18、用一根24厘米长的铁丝焊成一个最大的立方体模型，它的体积是（ ）立方厘米。
A、8 B、64 C、128

19、一个长方体容器，从里面量得它的长、宽、高分别是4分米、3分米、25厘米，它的容积是（ ）升。
A、30 B、300 C、3

20、将一个长方体分割成两个长方体，它的（ ）不变，（ ）要变。
A、表面积、体积 B、体积、表面积 C、棱长总和、体积

21、操作题

a（厘米）
b（厘米）
底面积
（平方厘米）
h（厘米）
表面积
（平方厘米）
体积
（立方厘米）
长方体
12
8

4.5

7.6

45.6

228
正方体
8

22、加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5分米、宽1.6分米、高2米，求烟囱的容积有多大？

23、学校要挖一个长方形的沙坑，长4米、宽2米、深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满半个沙坑？

24、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米、宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）

25、一个正方体的水箱，棱长4分米，把这样一箱水倒入另一个长0.8米、宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？

26、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24厘米，高是10厘米，求它的体积。

课后作业
1、40立方米＝（ ）立方分米 30立方分米＝（ ）立方米
0.85升＝（ ）毫升 2100毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
　 0.3升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 2.8立方分米=(　　 )立方厘米  
4.25立方米=(　　)立方分米=(　　　)升 1.24立方米=(　　 )升=(　　 )毫升
4立方分米5立方厘米＝（ ）立方分米

2.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（  ）厘米的正方形，它的表面积是（   ）平方厘米，体积是（   ）。 

3.一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（ ）是 6立方米．
A.体积　 　B.容积 　　 C.表面积

4.把一个长方体分成几个小长方体后，体积（  ），表面积（  ）。     
A．不变    B．比原来大了   C．比原来小了     

5.一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的表面积和体积各是多少？  

6.一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？ 

7.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？   

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