小学数学四年级下册《植树问题》教学应用实录.doc

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教学目标：
一、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过观察、猜测、试验、推理等活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，初步体会植树问题的模型思想。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
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《植树问题》教学设计
教学目标：
一、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过观察、猜测、试验、推理等活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，初步体会植树问题的模型思想。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观 ：
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点 ：引导学生在观察、猜测、试验、推理活动和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备： 课件
教学过程：
课前热身
1． 每个人都有一双灵巧的手，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？
师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？
生1：5
生2 :5个手指
师：还知道哪些数字？指什么？
生：还知道一个数字—4，它指的是缝隙。
师：对了，它指的是手指间的缝隙、空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间都有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？
生：手指数比间隔数多1。
生：间隔数比手指数少1.
2． 师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？
一、问题导入
1、师：每年的3月12日是什么节？（ ）
同学们，你们喜欢植树吗？（）你植过树吗？（ ）
师：是的，植树不仅能绿化环境，还能造福人类。在生活中，我们常常会遇到一些植树的问题。同学们请看屏幕
2、 课件出示：要在全长20米的小路一边植树，
师：要在全长20米的小路一边植树，大家还要知道什么？
生：树与树之间有几米。
师出示：每隔5米种一棵，
师：每隔5米是什么意思？
生1：两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等。
生2：两棵树之间的间隔是5米 。
师：两棵树之间的距离，我们在数学上叫做间隔。同学们观察我们的手，两个手指之间，你有什么发现？
3、 师：根据已知条件，你能提出什么数学问题？
生：可以种几棵？
二、探究交流
1、猜猜可以种几棵？
生：3、4、5、6
2、师：怎么会有这么多的情况呢？下面咱们就来动手画一画，种一种，在画之前老师有个要求：请同学们用这条线段代表20米的小路， 用你们喜欢的简单的图案表示树，设计一份植树方案（明白要求后学生活动）
3、反馈交流
师：很多同学都已经完成了，下面请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？
生：5棵，4棵，3棵
师：与你先前猜测的对比一下，你猜测的怎么样？
生：比较准确
师：同学们非常厉害，猜测的很准确，下面咱们来展示一下同学们的方案。
学生展示设计方案：  交流设计思路
师：同学们真有创造力！设计出了这么多的方案，看来你们都有成为环境设计师的资格。
三、合作探究，总结方法
1、总结规律
师：好了，我们一起来回顾一下同学们设计的方案，既然三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？
生：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同。
师：不同的地方又在哪里呢？
生：（根据学生的回答师出示板书：两端都载     只栽一端   两端都不栽）
师：我们具体来看这三种方案，首先，在两端都栽的情况是怎样栽的？
生1：每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米里有4个这样的间隔？
生2：每5米栽一棵，也就是20里面有几个5？
师：你是怎么计算的？ （生说，师板书：20÷5=4（个））
师：４表示什么？
生：4表示４个间隔［。
师：结合图观察］４个间隔需要几棵树？（ ） （师边讲解，边填表格）
师：为什么4个间隔有5棵树？（列式4+1=5（棵））      
生1：一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，最后剩的最前面的一棵树棵树前面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。
生2：一棵树跟着一个间隔，每棵树后面都有一个间隔，有4棵树就有4个间隔，最后剩的一棵树后面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上1棵。
师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数）
2、运用规律 师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下，如果继续往后栽，怎样栽？5个间隔要栽几棵树？6个间隔栽几棵树？7个间隔？ -----------
师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？
生1：间隔数比棵树少1
生2：棵树比间隔数多1
师：能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数）
3、探索规律
师：同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数的关系，接下来我们就一起来探究“只栽一端”和“两端都不栽”的情况。
互相说一说是怎样栽的，棵树与间隔数之间有怎样的关系?怎样列式？
根据学生回答板书：棵树=间隔数；
棵树=间隔数-1
四、开放练习，
应用方法
1、师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，谁知道生活中跟植树问题相似的例子（生答）。我们一起来看一看。（课件出示有间隔的图片）
师：这些事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类问题统称为“植树类问题”。（板书课题）
师：在生活中，我们要解决这样的植树问题，必须要先确定他是属于三种情况中的哪一种，我们一起来判断一下：
（课件出示）

2、师：你们掌握了今天的知识,能不能独立完成这道题？
在一条全长100米的小路一边种树，每隔5米
种一棵。可以种几棵？
学生独立完成，集体订正。

3、这一题你会解决吗？与上一题有什么区别？
在一条全长100米的小路两边种树，每隔5米
种一棵。一共可以种几棵？
先让学生说一说，再独立完成。
五、课堂小结，课外延伸
师：通过这节课的学习你有什么收获？    
这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。  
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教学目标：
一、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过观察、猜测、试验、推理等活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，初步体会植树问题的模型思想。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
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