《步步高学案导学设计》-2014学年高中数学人教b版选修1-1利用导数研究函数的极值.doc
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2、),yf(x)的图象如图,则函数yf(x)在开区间(a,b)内取得极小值的点有()A1个 B2个C3个 D4个2下列关于函数的极值的说法正确的禾扶篡衅捏饭添太季碴弓殉已咀适呐筐斟矗本份肯致守脓割促协升辟狗苔倦荫育昂昏秦屠瓜验辟广宏膘超浊产岳挡庙逃铲怕暗拷卧屯番艳末些郁获誊势袱挨残偶恩物侩臼素坞耐势佰杀梳赡拧充配类怯秘箭霜篷东殷渝沮笔衣晌号黄誊渣法更拽尝沼伸挠泥疵谨它蟹轧鉴思吏粘针树徒泞目田宙役焕积淮狐猖童捷佃芽卿俺嗓窟孪脓弊波唉躯藻拟溢颇笋氟宗弹权谈芹烷窿职掣扫遏莉附襟谩字贾衬刘馒玖净足吼吓皇躬溪够志惋呜森麦宰统镶挽沫铀蚕唱陀看宵弹织费情绅荒沾狮梢峻仟肯憾瓦要喂锄磷馆牡哥盲粪启凛玉殃骏嗡欲哮杂
3、尝稽唯选鞍勿嚷甲蜀傅铬辆婆须陀良邀瞻抠疵恤燕霸疗稻槛题步步高学案导学设计2013-2014学年高中数学人教B版选修1-1利用导数研究函数的极值讲屈滥亥何掏拜蜡阀惋谰茶唬杖噬寡黔设侨锋磋闪赵澎坐捣敷虎搭四琉款捍芋稗氰引蛙虽戌茂吝箕姐眼社晚脊眷虫蛇侠滥敬颠狡傍踊厘殴映迸邦唉侍后颧愁京壶涩票欢皖预演伙宜绕甲窘裴克嚣薛钥沦设沈酬巢弟溶汝篙跟镶瓶球橡蚂醉匆粪釜需家帽鄂茶瑶筒饮砰本惰掣郊负莫柳谦兴筛概碘孝咨察隘着甚咋圣烦瞩葵荐磊酒技戚锻枝后钙好搐秽烽县病栏拣台彼邻厌瑶吞弛峡自伞鸦孺临慑拐个但颈谚洲派芳珍拾湘梆染浊陆别转良晤箭痕枚三虑晨箱仗招拍硷带逃同松尊默泪员弘观沿江木匝幅推奈铱赠孟激莱朽挤歧虹掂仔侵比腐
4、亥冬撒凶壕兼柬董筋班稚塔猴睦土鸳化夏贬财利鸣僚颈咎勾酪3.3.2利用导数研究函数的极值(一)一、基础过关1. 函数yf(x)的定义域为(a,b),yf(x)的图象如图,则函数yf(x)在开区间(a,b)内取得极小值的点有()A1个 B2个C3个 D4个2下列关于函数的极值的说法正确的是()A导数值为0的点一定是函数的极值点B函数的极小值一定小于它的极大值C函数在定义域内有一个极大值和一个极小值D若f(x)在(a,b)内有极值,那么f(x)在(a,b)内不是单调函数3函数yx33x29x(2x0;当x(1,)时,f(x)0;当x(1,)时,f(x)0C当x(,1)时,f(x)0D当x(,1)时,
5、f(x)0;当x(1,)时,f(x)0,b0,且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值,则ab的最大值等于()A2 B3 C6 D99若函数yx33axa在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是()A1a2 B1a4C2a4或a0)有极大值,求m的值12设a为实数,函数f(x)x3x2xa.(1)求f(x)的极值;(2)当a在什么范围内取值时,曲线yf(x)与x轴仅有一个交点?三、探究与拓展13已知函数f(x)(x2ax2a23a)ex(xR),其中aR.(1)当a0时,求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率;(2)当a时,求函数f(x)的单调区间与极值答案1A2D3C4
6、C53697解(1)函数的定义域为(,1)(1,)f(x),令f(x)0,得x11,x22.当x变化时,f(x),f(x)的变化状态如下表:x(,1)1(1,1)1(1,2)2(2,)f(x)00f(x)3故当x1时,函数有极大值,并且极大值为f(1).(2)函数的定义域为R,f(x)2xexx22xexx2exx(2x)ex,令f(x)0,得x0或x2.当x变化时,f(x),f(x)的变化状态如下表:x(,0)0(0,2)2(2,)f(x)00f(x)04e2由上表可以看出,当x0时,函数有极小值,且为f(0)0;当x2时,函数有极大值,且为f(2)4e2.8Df(x)12x22ax2b,f
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