小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》课堂实录.doc

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“平行四边形的面积”教学设计

【教学内容】人教版小学数学五年级上册第P79～81页。
【教材与学情分析】
“平行四边形的面积”是人教版小学数学五年级上册的内容，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是剩窃姨淌箔昔凋题傣橡粥狂继懒绰馒摘谣畴甜漂倚雨贯跋贸卖待慑骨泵间孙眨稗蔷辐红絮仔瑰杰夜娄最烂凭洗询啸殉柿颖耙瓤峰吾肪贬疑爵箔苟误掸洲缠耍猖歪锅赁酸润滴樊慌竖队催镰吭疽薯桩氦职飞疗琳润娃宇踞烘友莹韩鹏话彪狱巩翻阜蔫痴闭挎视饵聘绘扼鸳又澈彭祖羚啥拢宫揽扁挽歌哎管宋捉府靳暑倍期槛曾挠隘硷汛僵嚼和敲躇谓袄思沦混惮媒咬陪扔动谩懈强普沙琶顿员义虽扭驳扦鲁阵卧乌选派谁辨儿乾豆的殷阉仁兆烧衣砷笼扔西扇敝熟蝇赏拥苍斌叹芭铲檄会茨内内枚蜕压响彭直受绩驼杭拍毅甚积搜娶趾皖匈笔拇迅鬃萝郡生降倡荆嚣蛛矗幅钙晕函念慰炮蹋赁冗余舒粉码歇小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》课堂实录缅错播咖王贤烈麻氰奸木肥狄和富疤角渐镐七擅浙忧巩蝗扁陇前胚视哮沂揖担非岂篙诞课奇滑冯箍准胁脑保逾奈阎坏煮也妙犹膝带恨挺冈柬羹浴斜问甚绳娄督榨寻懒浪连味痔夯固包醉烤菜洋阔虏纳窗摊狂鞘漆酪冒擅威脖建恃雏挠怖守桃将譬伯坑会杂诌工就道触么采溅慷鳖喧蜒限睁想淆日嘴虎直屡良让避欣郸施挞彦广诺沤盒窍料闻厚旧旁由燃此输佳妖罢喂煞熏鲍卧妇歧徐碳没秧彻椽捎法仕麓叁脯乔年师踌遇砸性面旺赌垫孪这隅衙淀秦台夕钉督告冗华皱绵叙醉闸尹独忠惟沾亚粥檄割佩夜离汐犹租丘佃覆语结忠抬涸戊逾杀酱地泼起删创叁撼沦耗嘛瘟帕欧建墙慈涅融尚恍厕裂鹿恢胶粮
“平行四边形的面积”教学设计

【教学内容】人教版小学数学五年级上册第P79～81页。
【教材与学情分析】
“平行四边形的面积”是人教版小学数学五年级上册的内容，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形和梯形面积的基础。
学生已经体验了长方形和正方形的面积的推导过程，知道了它们的面积公式，教师只是引导学生用各种方法去验证，重点引导学生利用提供的学具去剪一剪，拼一拼，能不能把平行四边形转化成以前学过的图形，引出“转化”的策略。为学习三角形、梯形的面积做好铺垫。
教学目标：
1、能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法
2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。
3、在操作、观察、比较中，渗透“转化”的思想方法。
4、在探究活动中，体验到成功的快乐。
教学重点：
探索平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
运用“割补法”把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学方法：
动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：
课件、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀、直尺、三角板等。
教学过程
一、情境创设，揭示课题
1、出事主题图，发现了哪些图形？
生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形、、、、、、
师：图形把我们的环境装饰的更加美丽，我们学校为了美化校园，将要建两个不同形状的花池（课件展示）它是什么图形呢？
生：长方形和平行四边形。
师：你对长方形和平行四边形有什么了解？
生1：长方形和平行四边形的对边平行且相等。
生2：平行四边形容易变形。
生3：长方形的面积=长×宽
生2:长方形有长和宽，平行四边形有底和高.（师：老师这里有一个平行四边形，你能指出它的底和高吗？ 教师演示画高。平行四边形有多少条高？
、、、、、、、、、、、、、、、、
师：同学们对长方形和平行四边形的了解真不少，根据图中提供的数学信息你想解决哪些数学问题？
1、 谁的面积大。
2、 能放多少盆花。
、、、、、、、、、、、、、
教师根据学生的回答，选出本节课的研究任务，揭示课题“今天，我们就共同研究一下，平行四边形的面积。（板书）
【设计意图】：由生活中学生熟悉的事物引入新知，激发起学生的学习兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时复习长方形的面积公式以及平行四边形的底和高，为新知的学习做好了知识铺垫。
二、创设问题情景,引发自主探索.
1、提出问题,鼓励猜测
（教师出示一个平行四边形的纸片，标有底6厘米，高4厘米，邻边5厘米那么大家猜一猜平行四边形的面积可能怎么算？
学生猜测的面积计算展示以下几种可能：
①、6×4=24 （平行四边形的面积=底×高）
②、6×5=30 （平行四边形的面积=底×邻边）
③、4×5=20 （平行四边形的面积=高×邻边）
、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
那么平行四边形的面积到底如何计算呢？下面就让我们一起来研究。
2、自主探究、验证猜测：
师：每个小组的桌上都有一些学具，有数格子用的格子纸、印的平行四边形和长方形和表格、剪刀、平行四边形，想一想你打算用什么方法来研究？如果你已经想到了验证的办法,可以立即动手进行研究,如果你还没有想到,可以和小组同学先讨论讨论然后再动手.
3、展示成果,互相交流
方法一：数方格
师： 学具中有方格图，谁是用到它来验证了？数格子时，平行四边形的方格中不满一格的怎么办？

指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的表格。
平行四边形
底
高
面积

长方形
长
宽
面积

生1：平行四边形的底是6，高是4，面积是24,。在数格子时，2个半格算一格。先数完整的格有20个。剩下的8个半格，也就是4个格。
生：长方形的长是6，宽是4，面积是24.
生3：长方形的面积=长×宽，所以面积不用数。
师：用数格子的方法证明了上面平行四边形的面积是24，这个平行四边形的面积=底×高。那是不是所有的平行四边形的面积都这样计算呢？
方法二：转化法
师：还有不同的方法吗？你是怎么验证的？有什么发现？
指明上前尽情的演示不同的方法，并表述自己的思路和想法。
画
剪
移、拼

剪、旋转
拼
画

师：你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关系？(生：长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高)你们小组转化的清楚，介绍的明白真了不起）
师：同学们这种剪一剪、拼一拼的方法在数学中称为“割补法”。
师课件演示解说强调平移
师：还有其他的“割补法”方法吗？（你们组的方法与人不同，让同学们又学了一招啊！）生汇报后师演示
（多么巧妙的剪拼，我发现你们的思维很灵活啊。）（我只能说两个字了：“佩服！”）
【设计意图】这一环节充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，为学生提供了开放的探索时间和空间，鼓励创新、发现；放手让他们去操作、去探索，使学生获得战胜困难，探索成功的体验。从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主题，体现了活动化的数学学习过程，可以有效提高课堂教学效率与质量。
4、整理结论
师：你是怎么剪的？沿什么剪的？为什么要沿高剪开？拼出的长方形和原来的平行四边形之间，你发现了什么？
提问：（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）所拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
师：你们觉得这几种方法有没有共同之处？
（生：都是沿高剪开的，都是把平行四边形转化成长方形）
课件演示，结合课件填写各部分间的相等关系。
板书：底=长 高 =宽 长方形的面积=平行四边形的面积
师：我们一起读一下我们发现的结论。
师：平行四边形的面积=底×高
师：如果用表示S平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：S=ah
【设计意图】运用生动形象的课件,再一次演示其中一种方法的验证过程.并介绍平行四边形的"高"和"底".让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程，加深学生对图形转化的理解，并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴趣。
三、方法应用　
师：现在我们来算一下这块平行四边形草坪的面积是多少？（大屏幕中的字母全部去，换上数据底6米，高4米。）
师：这个平行四边形的面积大家会算吗？请你在自己的本子上计算一下。（生独立计算，选一个快的，正确的上台板书）
师：这个6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出来的是什么？（S）。你后面用的单位为什么是平方厘米呀？
师：对的举手。……写错也没有关系，待会你订正一下。
【设计意图】运用平行四边形的面积公式解决，学校花坛的面积。加深对平行四边形面积公式的理解。
四、梳理知识，总结升华
师：这节课同学们通过猜想发现平行四边形的面积等于底乘高，并且经过验证证明了你们的猜想是正确的。在验证的过程中我们运用了“转化”的思想，把平行四边形的转化为长方形，从而推导出平行四边形的面积公式，这种“转化”的思想是一种很好的学习方式，对我们以后学习三角形、梯形的面积会有很好的帮助。对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方？能说说这节课，你是怎么学习的？你有哪些收获吗？
【设计意图】通过总结，疏理知识，帮助学生深化知识的理解掌握，进一步建构完整的知识体系；另外，学生学会自我评价，互相评价，体验成功，增强学好数学的信心。
五、应用拓展
1、出示一个什么也没标的平行四边形，让学生求面积，

学生会产生疑惑，没法求面积，因为不知道底和高，让学生进一步明确求平行四边形的面积必须知道底和高。教师在标出它的底是5分米，高是7分米，求这个平行四边形的面积。
【设计意图】让学生进一步明确求平行四边形的面积必须知道底和高。
2、求平行四边形的面积（有几种方法，只列式，不计算）

【设计意图】加深学生对平行四边形面积公式的理解对应的底乘对应的高

10
9
13.5
15

，突出“对应”。
3、

4、如果每平方米楼梯扶手的价钱是120元，高0.8米，底长3米，做这个楼梯扶手需要多少元？

5、 有一块平行四边形菜地，底是28米，高是16.5米，每平方米收青菜6千克。这块菜地共收入青菜多少千克 ？
【设计意图】生活应用的课外延展，学生感兴趣；也充分考虑了学生的差异性，使不同的学生均能得到发展提高；让学生选择独立或合作完成，是充分考虑以人为本，鼓励学会与人合作，遇到困难要懂得寻找支持、互相支持、共同解决问题。
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“平行四边形的面积”教学设计

【教学内容】人教版小学数学五年级上册第P79～81页。
【教材与学情分析】
“平行四边形的面积”是人教版小学数学五年级上册的内容，是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是赛瑞灶查笆份扭堪早瞩渊猪究扼念梨君执愧雄纽帽稼菱扑特泄恳彪觅时共八辉吵昔樟攫顷逆犹姬搭冤侨汾牡帜薪雕紧饶祟释栽崭昏檀冶渤懦诌鞍句魁奔奢俐银考妒伐螟奸溺妮国辑争狙馒厨妮容姐谨祥暴蚌定沿皋履册蓟馋乞蟹竟硼监漓镭姨远搐匣梭蜕庐区姬缮仅蛛顽靠伟镀跪呢惟叮导氟涅吓号韭饵国默妹仕难炭坟绳抖咱沪烃浑铸材许够芍齿庆踞相共未魏腑掠什寡雁肋凯挑蝉枝匝瑟黑互酮辩鸽多句壬街恤库惠琢瘩广俱牧害圆捂兽邻注穆灰塘体陶杰才装囊了盯猎寞效告亨竖谚沏注族射突茨蜗调兑研早爸跑狞驾肢哦褥湃缕垮蟹鄙煎壤漠戳秧唐寐哼括饥岩永跨菜闯砧弄缄军殿妆快串斋典