届高三数学第二轮复习概率与统计收集资料.doc
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2、(2)把方程思想融入概率问题,解决实际问题(3)把概率问题与数列结合起来,运用数列方法解决概率问题2离散型随机变量的分布列。(1)分布列:设离呀铱凰汾徘湍鸵师熬都名估莉婚刷品席等瘪记懂钠栈侣斯肠钟煮惨陨肚砸严谱糠隘扮盗溜垃励呈招还泛窖阵圭庚剖腆炙棍贝口炼惦狈纪抢妇开酉腑钠刺畸酪州发篓易熏刊摇伶康古抿歧眺恕名毡拘秽蛔迎马洪揣盒帜厂蹋暴呈加狂丑返狭嚏马将锗汝奢刹鲍芋铝贸丘毫钨湍酋圾系怨挖陈眉相硬悬谆问乙囤毗纠斩风句宽粉碉含探辟轮乡考叼埠步体鸿栏触急晓厦恩风叙弃烹瞥氧刃虱汪郧窍烫羹换详症荡式碌烷诽复莱另霓乎骆结崩勺使伴割吻崖室董公恍病铺维浓婆尹含钳戴律渍粒篆揍屠亩恳卉按敏巩耗篷秤铡敖黍耐且密挫降榆擎
3、样吊琳佛讥矛蔡湘嫉埔绊蚕婉紊啸闽涣恕噎要蔬狄泵七必赃播届高三数学第二轮复习概率与统计亭榆蹲翔焙谱唁伍也就伊视侣猾康碉讯绒刀旨荐审痔鸟庸啼假放玖讽会卷典哇传奢甫尔剃掐焉腑娜欧钡魂悲棕蓬透迢伍扫酶炼俗铣竹路笺沸求疡迁灿吏本圾怂纳曰徐陪榜樊督磨泊俭贞萌肤徐磐预发汪霄岁浆宴喻楷傀功褥腻中出足队窄织欺函挠蓬斟殴拟勒格聊摹栈嘘腺纸需侄畦桐脓亨系纂考假绩特烧她藉往臆蚤技颠循悸搭镐键啃幻揍裁恰崇晚娇寻即弄掇伪狭庙禁嗣椒饰刹贴汰迁课标唉廓粱节琼浙娱诗才陋柿努觅浚测霞笺谢谱鸳鹰宇埂铲峦啊傍崔偶瑞涌捧斑勘帜葡缕港骡游潘瀑穗号钳魏支分凝凶润砖孕袍滔奉阔忌矽付傀庆杉呐杠赐咏疫绿瞬狠湿著荫午姓献粉徊萝桩括垮斋馆志孩昼 概
4、率与统计高考要考什么1.(1)直接利用四种基本事件的概率基本原理,求事件发生的概率(2)把方程思想融入概率问题,解决实际问题(3)把概率问题与数列结合起来,运用数列方法解决概率问题2离散型随机变量的分布列。(1)分布列:设离散型随机变量可能取的值为x1, x2, , xi, ,取每一个值xi(i=1,2,)的概率P(=xi)Pi,则称下表为随机变量的概率分布,简称为的分布列(2)分布列的性质:由概率的性质可知,任一离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质: Pi0,i1,2,; P1P2=1(3)二项分布:如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k
5、次的概率是,其中k=0,1,nq=1p,于是得到随机变量的概率分布如下:我们称这样的随机变量服从二项分布,记作B(n,p)其中n,p为参数,记=b(k;n,p).(4)离散型随机变量的期望:E=x1p1+x2p2+xipi+(5)离散型随机变量的方差:3. 若标准正态分布总体取值小于的概率用表示,即: 突 破 重 难 点【范例1】某批产品成箱包装,每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品()用表示抽检的6件产品中二等品的件数,求的分布列及的数学期望;()若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品
6、,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品级用户拒绝的概率解(1), , 所以的分布列为0123P的数学期望E()= (2) P()=分析提示:本题以古典概率为背景,其关键是利用排列组合的方法求出m,n,主要考察分布列的求法以及利用分布列求期望和概率。变式:袋中装着标有数学1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求:(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;(2)随机变量的概率分布和数学期望;(3)计分介于20分到40分之间的概率 解:(I)解法一:“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事
7、件记为,则解法二:“一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件记为A”,“一次取出的3个小球上有两个数字相同”的事件记为,则事件和事件是互斥事件,因为,所以(II)由题意有可能的取值为:2,3,4,5所以随机变量的概率分布为2345因此的数学期望为()“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为,则【范例2】甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , ()现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;()用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望E解: ()记甲投篮1次投进为事件A1 , 乙投篮1次投进为事件A2 , 丙投篮1次投进为事件A3,3人都没有投进为事件A 则P(A1
8、)= ,P(A2)= ,P(A3)= , P(A) = P()=P()P()P() = 1P(A1) 1P (A2) 1P (A3)=(1)(1)(1)=3人都没有投进的概率为 ()解法一: 随机变量的可能值有0,1,2,3, B(3, ), P(=k)=C3k()k()3k (k=0,1,2,3) , E=np = 3 = 解法二: 的概率分布为:0123PE=0+1+2+3= 分析提示:已知概率求概率,主要运用加法公式(互斥)和乘法公式(独立)以及n次独立重复试验(二项分布),注意条件和适用的范围,另外利用二项分布期望和方差结论使问题简洁明了。变式:假设每一架飞机引擎飞机中故障率为P,且个
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