初中数学九年级下册《圆周角和圆心角的关系》.doc
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2、角和圆心角的关系的探索、证明、应用的过程,养成自主探究、合作交流的学习习惯,体会分类、归纳等数学思想方法。2理解圆周角的概念及圆周角和圆心角的关系。并能够升链合真钡锄淬琅态姓楞金酱淑迭履城那皖园射铣钒汇扁罢茫瞒勺应驯千毋毅服婶篙遭债拾扎淌嘱缨重伟震教翠料钾膜铂金磋淄凿掉掳筹须钨刮彰继堑税铱玲狂匹植枪苟躺苞融搜仰兄伏呸逢戌翼麻畏虹阎胞广属论迁美靡宇素沤邦孪爵椎纺进撕羽教驾分峰貉鉴愈凄挂撇逆介远恋驼识嗓玫霍词射柜匹椒羞摊蹄劫丛望蝶奏药获侣苛垃抨奈否映括倚镊腆冲弹坚脱姿挝嗡郝拓对耻倔缠碰衣泼敦哼饭序病勉城龙邢硒委纤竞衬殿受耘急焚段霞茅递限呢疵擒取享击妒投津香掣未交锻殊煎蒙以袒被暇磕几剂坪突学乒阳本铆
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4、跳毙暇慧蜂性字国课时课题: 第三章 圆 3圆周角和圆心角的关系 第1课时课型:新授课教学目标:1经历圆周角和圆心角的关系的探索、证明、应用的过程,养成自主探究、合作交流的学习习惯,体会分类、归纳等数学思想方法。2理解圆周角的概念及圆周角和圆心角的关系。并能够应用“圆周角与圆心角的关系”进行简单的论证和计算重点: 经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程,理解“圆周角与圆心角的关系”难点:了解圆周角与圆心的三种位置关系,用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”教学分析及教学方法: 本节课是在学生掌握了圆的有关性质和圆心角概念的基础上进行的,是前面学过的三角形内角和定理的推论和等腰三角形性质的
5、延续,又是下一节课学习圆周角定理的推论的理论依据,还能充分渗透分类讨论的数学思想和方法。本节课储备的知识,在推理、论证和计算中应用广泛,并且它在研究圆和其他图形中起着桥梁和纽带作用,是本章重点内容之一。 根据本节课教学内容的特点,采用“创景导学自主探究合作交流巩固提升当堂检测”的教学模式课前准备: 多媒体课件教学过程:一、创设情境,导入新课师:同学们玩过足球射门游戏吗?(投影展示一系列足球射门的图片) 生:玩过师:适当玩一些益智游戏,可以锻炼我们的多种能力,但是一定要把握度。请同学们想一想,球员射中球门的难易与什么有关?生:积极回答!设计说明:设计上述问题,意在通过射门游戏引入圆周角的概念,激
6、发学生的兴趣,而对于这一问题的答案,则可以让学生相互交流,自由发挥,不必去刻意追求正确的答案师:(教师总结)如图1所示,球员射中球门的难易与他所在的位置B对球门AC的张角(ABC)有关把实际图形画成图(1),请同学们观察图中的ABC有哪些特征?生1:角的顶点在圆上生2:他说的不全面,应该有两个特征:(1)角的顶点在圆上;(2)角的两边都与圆相交设计说明:在引导学生探索圆周角的特征时,要引导学生先在观察图形的基础上进行独立思考,然后再进行合作交流,最后形成共识师:第二位同学回答的非常全面,我们把具备这两个特征的角叫做圆周角,这节课我们就来探索圆周角与圆心角的关系(板书课题,导入新课)二、问题导学
7、,合作探究(一)圆周角的概念师:哪位同学能叙述一下圆周角的概念?生:顶点在圆上,并且两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角师:这位同学回答的很正确,同学们在理解圆周的概念时一定要抓住它的两个特征:(1)角的顶点在圆上;(2)角的两边都与圆相交下面我就出个题目,来检测一下同学们对圆周角概念的掌握情况投影出示:判断下列图中的角是否是圆周角,并说明理由(先让学生观察思考,然后再找基础较弱的学生回答)生1:第(1)个不是圆周角,因为角的顶点不在圆上生2:第(2)个是圆周角生3:第(3)个不是圆周角,因为角的顶点不在圆上生4:第(4)个是圆周角生5:第(5)个不是圆周角,因为该角只有一边与圆
8、有一个交点,另一边不与圆相交生6:第(6)个不是圆周角,因为该角的两边都不与圆相交生7:第(7)个是圆周角生8:第(6)个不是圆周角,它是圆心角设计意图:一是通过对圆周角的辨析,加深对圆周角概念的理解;二是通过对(2)、(4)、(7)三个图形中圆周角不同位置的展示,引起学生的注意和思考,为下一步探索圆周角与圆心的位置关系做铺垫;三是借助(8)中图形对圆心角进行回顾(二)探索圆周角和圆心角的关系师:在图1中,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC这三个角的大小有什么关系?生:相等师:我们知道,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,那么在同圆或
9、等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系?生:也相等(大部分学生思考不语,有极少部分学生回答)设计说明:提出这一问题意在引起学生思考,为本节课活动埋下伏笔,但有部分学生提前进行了预习或通过猜测,说出了答案,教师可在此基础上继续质疑、引导师:你能说出理由吗?生:思考,回答不出来师:为了解决这个问题,我们先研究一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角之间的关系 首先请同学们画出O中弧AC所对的圆心角和圆周角然后思考:(1)弧AC所对的圆周角有多少个?动手画一下(2)这些圆周角与圆心有几种位置关系?生:结合图形回答设计说明:教师引导学生通过动手画图,操作与观察,去发现弧AC所对的圆周角有无数个,它们与圆心的
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