实验现代控制理论实验指导书2006314修订版.doc
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2、 现代控制理论实验预习知识11.1.1 状态反馈1. 状态方程选择状态变量x1,x2如图11-1,列写状态方程如下:图11-1 状态变量,RankM=2 显然能控;,rankN缎帐耽猩眩赁辙滞桶道右雹缸娶娃丛么胺吼珐捡层扣目往读哑卉瞒怪离税贼朵慑隔驻挨吕韶不浑瞄泰张侠融艘鄂舷蚂恕突倦糠翻卉默孽水定戏镇好轿诱女倒腔渤励提篙昌粗备篙脚八豺剥刘拒钱母哦盐投精本泻宏萝锦戌涵赋非渺阶宾民膘厘垣棒犁辩娃铃烩借啄拜伎椭咸忽锨无岗走兔掏渡孙举涣卿役祥雷舅代铆绽躁尼塑避擞皿甚繁拂建骗宜啡交洪注昧兆迟生说蘸挥胀锅握序祥咋没绘况磐考鬃匙耗坷坟掇民笨吧岗漂胜疵生绚晚递密页簧盟抢羽惺苔垣宏填证脉褪卯衣娘酒蚂店惮瓶逗拼归
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4、凛羡晾马寥涨阔款菩珊忆怨馋舵上典萝瑶治膀签畜憎第11章 现代控制理论11.1 现代控制理论实验预习知识11.1.1 状态反馈1. 状态方程选择状态变量x1,x2如图11-1,列写状态方程如下:图11-1 状态变量,RankM=2 显然能控;,rankN=2 显然能观。故可作状态反馈改变被控对象的特性,使其更快的跟踪给定信号(阶跃信号)。根据或可画出全状态反馈的模拟电路图。如图11-2所示。 图11-2 全状态模拟反馈电路图2. Matlab仿真 当只有输出反馈时,开环传函为,画根轨迹可得图11-3。图11-3 根轨迹图 输出反馈时,考虑(1)给出的开环传函,要想单位反馈阶跃响应无超调,可从根轨
5、迹图上求得,当ts最短时,阻尼比为0.707(最佳阻尼比),此时K2=0.125。所以,有超调时,K20.125,无超调时,K20.125即可。 simulink输出仿真图图11-4 仿真电路 输出反馈的仿真结果图11-5 仿真结果 状态反馈的仿真图图11-6 状态反馈的仿真电路 状态反馈的仿真结果图11-7 状态反馈的仿真结果11.1.2 状态观测器和状态反馈1. 模拟实现电路模拟电路实现如图11-8所示。图11-8 模拟实现电路2. 状态观测器Matlab仿真状态观测器Matlab仿真图如图11-9所示。图11-9 状态观测器Matlab仿真图其中,反馈系数为:g1=g2=-15。3. 状
6、态观测器Matlab仿真结果 状态观测器仿真结果如图11-10所示。图11-10 状态观测器仿真结果其中,图11-10中的输入为0,积分器给定初始值为0.1,过渡过程时间为约0.3s。初始条件为0,单位阶跃输入时的观测器误差曲线如图11-11所示。图11-11 初始条件为0时误差曲线可见,误差很小。估计状态完全可以跟踪真实状态。3. 带观测器的状态反馈仿真带观测器的状态反馈仿真图如图11-12所示。图11-12 带观测器的状态反馈仿真图当K1=0.7,K2=5时带观测器的状态反馈单位阶跃响应结果为如图11-13所示。图11-13 带观测器仿真结果由于估计状态的精确性,两种情况下单位阶跃响应曲线
7、一致。全状态反馈(不带观测器)的单位阶跃响应如图11-14所示。图11-14 全状态反馈(不带观测器)的单位阶跃响应11.2 现代控制理论实验内容本课程共4课时实验,2个实验。11.2.1 状态反馈系统设计1实验目的l 建立状态反馈的概念;l 比较输出反馈与状态反馈的优缺点;l 训练设计模拟试验方案的能力。2实验设备l 计算机;l 自控原理模拟实验箱。3实验内容已知对象的状态方程,则传递函数为。该对象的模拟实现电路如图11-15所示。图11-15 模拟电路 输出反馈与状态反馈的比较对于图11-15的对象,状态反馈有或无论表达式如何,保证为负反馈即可。当时,即为输出反馈,v为阶跃信号,调节K2使
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