湖北技能高考数学模拟试题及解答二十八复习进程.doc

湖北技能高考数学模拟试题及解答二十八
一、选择题 （本大题共6小题，每小题5分，共30分）
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。
1．设全集为R，集合，则
A. B.
C. D.
2．已知函数 则
A．3 B．0 C．2 D．不存在
3．下列结论中正确的是
A． B.
C．log23 > log28.5 D．log 0.7 1.8 < log 0.7 1.6
4．若奇函数在上是减函数，则与的大小关系为
A． B.
C． D.不能确定
5．的值是
A． B． C． D．
6．下列三个结论中正确结论的个数为
①条件是结论的充分条件；
②直线与直线的交点坐标为（5，1）；
③若，，则 A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题 （本大题共3小题，每小题6分，共18分）
把答案填在答题卡相应题号的横线上。

7．化简 .
8．设a＝（1，－2）, b＝（－2，3），则向量3 a −2 b的坐标为 .

9．函数 的定义域用区间表示为 .

10．已知，且为第四象限的角，则______.
三、解答题 （本大题共3小题，每小题12分，共36分）
应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11．解答下列问题：
（Ⅰ）已知点A（2，1），B（－2，5），且a ＝，求向量a的坐标；（4分）
（Ⅱ）已知a＝（2，－1），b＝（1，－3），求ab，a，b；（4分）
（Ⅲ）已知a＝（1，3），b＝（－5，4），c＝（2，6），求2a－b+3c；（4分）
12．解答下列问题：
（Ⅰ）求经过点（－2，1）且垂直于直线的直线方程；（4分）
（Ⅱ）判断直线与圆：的位置关系；（4分）
（Ⅲ）已知点A（1，2）、点B（3，4），求以AB为直径的圆的方程.（4分）
13．解答下列问题：
（Ⅰ）已知数列为等差数列，若，求数列的前21项和。（5分）
（Ⅱ）已知数列为等比数列，若，求数列的通项公式和前7项和。（7分）

参考答案
一、选择题 （本大题共6小题，每小题5分，共30分）
1．A（集合的补集）
2．C（分段函数的概念）
3．D（指数函数与对数函数的增减性）
4．B（函数的单调性与奇偶性）
5．C（特殊角的三角函数值与三角函数的诱导公式）
6．B（绝对值不等式、充分条件、集合交集的运算、直线的交点）
二、填空题 （本大题共4小题，每小题6分，共24分）
7．7（对数的运算）
8．（7，－12）（向量线性运算的坐标表示） 9．（一元二次不等式、不等式组的解法、函数的定义域）
10．1.4（同角三角函数的基本关系、诱导公式）

三、解答题 （本大题共3小题，每小题12分，共36分）
11. 解（Ⅰ）（平面向量的减法、坐标）
（Ⅱ）（平面向量的模、内积、夹角）
（Ⅲ）（平面向量的运算）
（Ⅰ）∵
∴a＝
∴向量a的坐标为（－12，12）.
（Ⅱ）∵a＝（2，－1），b＝（1，－3）
∴ab＝２×１+（－1）×（－3）＝5
｜a｜＝
｜b｜＝
a，b=
∴a，b＝45°
（Ⅲ）∵a＝（1，3），b＝（－5，4），c＝（2，6）
∴2a－b+3c＝2×（1，3）－（－5，4）+3×（2，6）
＝（2，6）－（－5，4）+（6，18）
＝（13，20）
12．解（Ⅰ）（直线间的位置关系、直线的点斜式方程）
（Ⅱ）（点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系）
（Ⅲ）（中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程）
（Ⅰ）已知直线：的斜率＝
∵所求直线与已知直线垂直，
即⊥
∴所求直线的斜率
∴直线的点斜式方程为
∴直线的一般式方程为
（Ⅱ）将圆：的方程化为标准形式，
得
∴该圆的半径，圆心为
圆心到直线的距离为

∴
∴直线与圆相交
（Ⅲ）设AB的中点为P
∵A（1，2），B（3，4），
∴
即P（2，3）
｜AB|＝
∴圆的半径,圆的圆心为P（2，3）
∴圆的标准方程为
∴圆的一般方程为
13．解（Ⅰ）（等差数列的通项公式、前n项和公式）
（Ⅱ）（等比数列的通项公式、前n项和公式）
（Ⅰ）∵数列为等差数列
且
∴
∴
又∵
∴
（Ⅱ）∵数列为等比数列
且
求数列的通项公式和前7项和
∵
∴ 即
∴
∴数列的通项公式
∴