基于有限元电磁仿真的电缆短路电动力计算_徐斌兵.pdf
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1、doi:10.3969/j.issn.1008-0198.2023.01.004基于有限元电磁仿真的电缆短路电动力计算徐斌兵1,陈梓尧1,刘宇彬1,雷佳成2,秦睿2,杨鑫2(1 湖南经研电力设计有限公司,湖南 长沙 410007;2 长沙理工大学电气与信息工程学院,湖南 长沙 410114)摘要:当电缆线路发生短路故障时,在短路电动力的作用下,会对电缆支架及金具的机械性能造成威胁。传统计算电缆短路电动力的方法为公式法,公式法只能计算最大短路电动力,存在求解对象单一、无法体现力随时间变化等局限性。采用基于电磁耦合的有限元计算方法,建立电缆短路电动力有限元计算模型;基于麦克斯韦电磁理论和高斯散度定
2、理,对电缆进行瞬态电磁场分析,得到电缆上的短路电动力随时间变化情况。与公式法计算结果进行对比,仅有 2.11%的误差。研究结果表明,基于有限元电磁仿真的短路电动力计算方法,能直观得到短路期间各个时刻电动力的分布情况和振动频率。可将有限元电磁仿真的电动力计算方法运用至其他故障类型的短路分析中。关键词:电缆支架;电动力;有限元法;三相短路;公式法中图分类号:TM153.3文献标志码:A文章编号:1008-0198(2023)01-0023-07基金项目:国家自然科学基金(52177015);湖南经研电力设计有限公司科技项目(FJS21030)收稿日期:2022-11-04修回日期:2022-12-
3、05Electrodynamic Calculation of Cable Short Circuit Based onFinite Element Electromagnetic SimulationXU Binbing1,CHEN Ziyao1,LIU Yubin1,LEI Jiacheng2,QIN ui2,YANG Xin2(1 Hunan Jingyan Electric Power Design Co,Ltd,Changsha 410007,China;2 School of Electrical and Information Engineering,Changsha Unive
4、rsity of Technology,Changsha 410114,China)Abstract:When a shortcircuit fault occurs in the cable line,the mechanical properties of the cable bracketand hardware will be threatened under the action of shortcircuit electric power The traditional method ofcalculating cable shortcircuit electric force i
5、s formula method The formula method can only calculate themaximum shortcircuit electric force,and there are limitations such as single solution object and inability toreflect the change of force with time In this paper,the finite element calculation method based onelectromagnetic coupling is used to
6、 establish the finite element calculation model of cable short circuitelectrodynamic force Based on Maxwell s electromagnetic theory and Gauss divergence theorem,the transientelectromagnetic field analysis of the cable is carried out,and the change of shortcircuit electrodynamic force onthe cable wi
7、th time is obtained Compared with the calculation results of the formula method,there is only2.11%error The results show that the calculation method of shortcircuit electrodynamic force based on finiteelement electromagneticsimulationcanintuitivelyobtainthedistributionandvibrationfrequencyofelectrod
8、ynamic force at each moment during short circuit The electrodynamic calculation method of finiteelement electromagnetic simulation can be applied to shortcircuit analysis of other fault typesKey words:cable bracket;electrodynamic force;finite element method;three-phase short circuit;formula method32
9、第 43 卷第 1 期湖南电力HUNAN ELECTIC POWE2023 年 2 月0引言电力电缆线路大多敷设在地下隧道、电缆沟道和电缆井内,减少了地面土地的使用,有利于实现绿色环保电力系统的目标12,电缆线路得到广泛使用。电缆隧道内的钢制支架和电缆金具易产生涡流损耗,影响整个电缆系统的传输效率,一副铁磁支架上的涡流损耗可为 28 W35,采用高强度新型复合材料替代电缆支架和金具对减少电缆传输系统的损耗和温升具有显著效果68。电缆短路故障产生的电动力是对新型电缆金具、支架机械强度和结构校核的重要指标910,因此研究电缆短路电动力具有重要意义。电缆短路电动力的计算,一般采用暂态短路电流计算方法
10、11,即公式法。采用经验公式计算电缆发生三相短路时中间相受到的电动力,再采用一些修正系数进行修正1213,但公式法只能计算出电缆短路电动力的最大值,对电缆金具等电缆附件的力学特性分析、结构设计来说存在局限性14。本文基于有限元电磁仿真建立电缆短路电动力的有限元计算模型,分析不同排列方式下电缆短路电动力。与公式法相比,有限元法的计算结果能更直观地得到各相电缆的短路电动力随时间分布结果,可为电缆线路金具和支架的动态载荷设计提供方法参考,为金具力学特性分析提供理论支撑。1电缆短路电动力的原理及公式计算法载流导体在磁场中会受到磁场的作用力,这种力称为电动力15。电缆线路在系统正常状态下的电动力较小,因
11、而不易被人们察觉。而在短路时,特别是短路冲击电流流过缆芯时,电流峰值会达到正常运行电流的几十倍,此时的电动力可达到很大的数值,如果载流导体和电气设备的机械强度不够,将会产生变形或损坏。1.1暂态电流分析为计算电缆线路最大短路电动力的大小,就必须掌握系统中短路电流最大时的故障情况。电力系统的各种短路故障中,三相短路对电力系统的影响最严重,所产生的短路电流也最大。当电缆线路发生三相对称短路时,每相短路电流中包含周期不衰减的交流分量和非周期逐渐衰减的直流分量。直流分量起始值的大小影响着短路电流的最大值,进而会影响短路电动力的最大值。三相短路故障 t=0 时刻电源电压、短路前电流和短路电流交流分量的向
12、量图如图 1 所示。图 1初始状态短路电流向量图在实际输电线路中,短路回路中已无受电负荷的等值电阻,而输电线路的等值电阻要远小于等值感抗值,因此认为 90,即短路前系统处于空载,且短路发生时电源电动势恰好过零,此时的直流分量起始值最大,即短路电流幅值最大。在最严重的短路故障情况下,短路电流的最大值出现在短路发生后半个周期(t=0.01 s),电缆三相短路电流表达式为:iA=Imsin t+()Imsin()et/TiB=Imsin t+120()Imsin 120()et/TiC=Imsin t+120()Imsin+120()et/T(1)式中,|=90;为系统角频率;t 为短路时间;T 为
13、衰减时间常数。1.2暂态短路电动力分析由毕奥萨伐尔定律法推导出平行导体间的电动力经典计算公式为16:Fsh=2 107Ki1i2aL(2)式中,K 为形状系数;i1、i2分别为平行导体的电流;L 为导体长度;a 为导体中心距离距离。实际输电电缆线路大都采用“一”字形敷设方式架设在电缆支架的不同层支臂上,任何一相电缆所受的电动力为其他两相对本相的作用力的总和。三相短路时三相电缆的受力情况如图 2所示。42第 43 卷第 1 期湖南电力2023 年 2 月图 2三相短路时三相电缆受力1.3短路电动力经典公式法为了更具体地对比各相电缆的受力大小,将图2 中的各相电缆受力用电动力计算公式表达出来,表达
14、式如下:FA=FC=FAB+FAC=2 107LaiAiB+0.5iAiC()(3)FB=FBA+FBC=2 107LaiBiA iBiC()(4)将式(1)中的三相短路电流代入式(3)、(4)中,分别求得三相短路故障下 A 相、B 相和 C相的最大短路电动力:FA max=FC max=1.616 107Laish2(5)FB max=1.73 107Laish2(6)比较式(5)和式(6),可知 FBmax FA max(FC max),所以在三相电缆的短路电动力计算时,B相的电缆受力最大,故而在分析电缆线路短路点动力大小时,主要针对 B 相电缆进行分析计算。故电缆线路的最大短路电动力经典
15、计算公式为:Fmax=1.73 107Laish2(7)由上述分析可知,用公式法计算电缆线路短路电动力较为复杂,受短路电流的相位和非周期衰减分量的影响较大,无法用于计算某一时间段内的短路电动力分布,因而一般经典公式法只能用于计算电缆线路短路故障时的最大短路电动力。为了新型复合材料电缆支架及其金具的推广应用,仅计算出最大短路电动力的数值,仍无法满足结构设计的要求,还需要得到电动力的分布规律。2短路电动力的有限元电磁仿真计算方法2.1电磁耦合原理流过缆芯的交变电流会在电缆附近产生磁场,各相电缆在其他相电缆磁场的作用下产生电动力。有限元电磁仿真计算方法计算电动力的实质就是确定电流源产生的磁场方向与大
16、小,利用麦克斯韦方程组计算电缆截面麦克斯韦应力张量,进而通过面积分计算求得电缆导体电动力的大小。有限元计算方程式假设磁矢势的唯一非零分量为 Az,这对应于与建模平面垂直的所有电流。求解以下方程1718:Az()=Jz(8)式中,是介质的磁导率;Jz是外加电流。麦克斯韦方程组如下式所示:H=Jz E=B/tB=Az(9)式中,是介质的磁导率;Jz是外加电流;H 为磁场强度;B 为磁场感应强度。由麦克斯韦方程组可知,电流通过缆芯产生磁通量,在缆芯表面产生应力张量,即麦克斯韦应力张量19,表面应力表达式及麦克斯韦表面应力张量为:nT2=12H B()n+n H()BTdFdV=T(10)式中,n 是
17、从导线指向外的边界法向;T2是空气的应力张量;T 为电缆缆芯的应力张量;F 为应力张量;V 为缆芯截面积。根据高斯散度定律,通过应力张量的面积分替代体积分,将缆芯的应力张量进行面积分,进而计算出单位长度三相通电电缆的电磁力20:F=V TdV=sTndAz(11)2.2仿真模型及材料参数根据实际 220 kV 电缆隧道输电电缆的敷设情况,建立同向电缆支架上的一回 A、B、C 三相电缆的电缆截面空气二维有限元计算模型,如图 3所示。由于电缆导体外面的绝缘层、防水层等绝缘52第 43 卷第 1 期徐斌兵等:基于有限元电磁仿真的电缆短路电动力计算2023 年 2 月材料对磁场不会产生影响,故在建模时
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