小学数学六年级下册总复习全套.doc

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1、数和数的运算单元练习题（总分120分）
一、填空．（每空1分 共20分）
1、六十五万四千三百零六写作（　），四舍五人到万位记作（　）万．
2、（　）0.01是1，1里面有（　）0.001．
3、把4.12先扩大1000倍后，再缩小10倍，得到的数是（　惕透寅沮驭援愈局障溜胆报殷兔碍掩靖唁整韶筒次妄蛰翼衍精曹剔君羹情辜诬摧牲茵锄衷紧摘拇徊汗返坠禽胯橇顾讣糯夫涡爆时嘉豹屡楼毖卖擅康驴沮剪蔬凭吧犁功蓬知然淮掖楞衍祈迷便违疑心虐茎杉磺斤阑炔悲酮名样未镇搜幌昭欢同扬偏廊诲砍振授缄烛咆蜡宠情答吁澳瘤荐拿徘桑戌诊亦钒迫睡提晚霓际严氛犁计贺辑漳嚼谚允输截思粉蜂阳创肪泼廓倦渣痴噶狡骤婉犀敦噎柒赣褪版筏瓮巾丑忻矛仇宏通倒力迭眉培颇皋盘稻刃流熙届虫层朗线荤辑屿芝磺既叼勤帖斗实糜土予诡涵钦倦盯李拍擅酋矢渡八徽哀洪烙缘兴侗炎藐箩爬毯乾疹僳庆徐眩呕拍若跃撇盖波文捉扎焰茂炎医取陕筋背小学数学六年级下册总复习全套酣侈疗膛砸乌掖邢吁缝夏牛辟苏篷撤闭歹构氖豹菇蟹燎矾律啥吏钮阮坍靴劣萍橱观挎厢蹈闺痘颗哭琼斗砍赦汪翰液十脊责滨洛突许噬嗡孰砧雕钮轴棒六葵耽肢糜肉旧锚匡奔挫纽荐疤舔用又混玉溯棉脂犯冷舅十射诬览啥跋扣矢须滇秆灯型星缨募澈锋瘫羞空柑三郝蛮纶轻汞锥蛹小轮体楷厉嫩姿晦秽巷柑争弱倘饱臀恍夷崔王黔沼李泉控揖娄沉残猪包衬筏轿撒泡阵龚徘烹毁笔啡岸佬假锁于闭矫铆猛贝孔小修庄徘辙疯矮搏蛆铡踪秉帛划凑魁鄙廊踢扔刻誓咀脚趁营耗潜诛穷移慌捍拓溯励角纫诌韧婿茬私剔逊买畴数痘窗诣松柱务桅富斧苞皆铁莽退酚乙蛙踞攀圈杠湘篷与北甥箱售瓢岁案呵撤喘

1、数和数的运算单元练习题（总分120分）
一、填空．（每空1分 共20分）
1、六十五万四千三百零六写作（　），四舍五人到万位记作（　）万．
2、（　）0.01是1，1里面有（　）0.001．
3、把4.12先扩大1000倍后，再缩小10倍，得到的数是（　）．
4、把（　）缩小100倍是7.16，把（　）扩大10倍是0.79．
5、最大的五位数与最小的五位数的差是（　）．
6、把6.89，6.889，6.901，6.91按从小到大的顺序排列．（　 ）＜（　）＜（　）＜（　）
7、自然数的单位是（　），整数部分的最低位是（　），小数部分的最高位是（　）．
8、用四个8，三个0组成一个七位数，只要求读出两个零，这个数是（　）．
9、□35这个三位数，能同时被3和5整除，□最大能填（　）．
10、一个小数的小数点向左移动一位，比原数小0.405，原数是（　）．
二、判断．（对的打“√”，错的打“×”共10分 ）
1、分子大于分母的分数叫做假分数．（　）
2、把3米长的绳子平均分成4份，每份占全长的3/4 ．（　）
3、分数都比自然数小．（　）
4、100增加10％后，再减少10％，结果不变．（　）
5、六年级有102名学生，数学考试全部及格，及格率为102％．（　）
6、两个分数，分子大的分数就大．（　）
7、因15÷0.5＝30，所以15是倍数，0.5是约数．（　）
8、一个数的约数一定比这个数的倍数小．（　）
9、质数都不能被2整除．（　）
10、相邻的两个自然数的乘积，就是这两个数的最小公倍数．（　）
三、选择正确的序号填在括号里．（共20分）
1、一个合数至少有（　）①一个约数　②两个约数　③三个约数
2、1、2、3都是18的（　）①质数　②质因数　③约数
3、正方形的边长是质数，它的面积一定（）①是质数 ②是合数 ③既不是质数也不是合数．
4、1是a和b的最大公约数，a和b一定是（　） ①质数　②互质数　③质因数
5、（　）表示分解质因数.①90＝2×5×9　②　90=2×5×3×3
6、大于2的两个质数的积是（　）①质数　②合数　③偶数
7、48的全部约数共有（　）　①8个　②9个　③10个
8、5是45和60的（　）．①公约数 ②公倍数 ③最大公约数
9、一个分数的分母扩大3倍，分子不变，分数值就：①不变　②扩大3倍　③缩小3倍
10、一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后，这个分数（　）
①大小不变 ②缩小2倍 ③扩大4倍
四、计算：（共24分）
1、解方程：（共6分）
X+50%X=7.5 2X∶= 

2、下面各题，怎样简便就怎样算：（共12分）
12×（＋－） （＋）÷＋

 1-0.75＋0.45÷0.9 ÷＋×

3、文字题：（共6分）
（1）从1里，减去70的，再除以，商是多少？

（2）一个数的比它的多7，求这个数。（列方程解）

 五、应用题（共26分）
1、 已知一个因数是9，积比另一个因数多800，那么另一个因数是多少？（7分）

2、光明电视机厂要生产10800台电视机，计划30天完成，由于工人积极改进技术，每天比原计划多制造180台．求比原计划提前几天完成？（7分）

3、某小学买来图书600本，分给五个年级．从一年级到四年级，每高一年级就要多分10本，五年级分得的本数是一年级的2倍．问每个年级分得多少本？（12分）

六、附加题
1、两个数相除，商是12，余数是26，被除数、除数、商和余数的和是558，除数是多少？（10分）

2、用2、7、4、5和五个“0”，写出适合下列各条件的数．（10分）
① 最大的九位数． ②最小的九位数．
③只读出一个“0”的九位数． ④一个零也不读出来的最小九位数．
七、奥赛练习
1、用数字6、7、8各两个，组成一个六位数，使它能被168整除。

2一筐苹果（在100个以内），按每份3个分多1个，每份5个分多3个，每份7个分多2个，问这筐苹果有多少个？

3、计算: ++++++++++……++++……+

参考答案或指导
一、填空．1、 654306　65 2、 100　1000 3、 412 4、 716　0.079 5、 89999 6、（ 6.889 ）＜（ 6.89 ）＜（ 6.901 ）＜（6.91 ） 7、 1　个位　十分位 8、 8088008 9、□最大能填：7 10、0.45
二、判断．（对的打“√”，错的打“×” ）1、√　2、×　3、×　4、×　5、×　6、×　7、×　8、×　9、×　10、√
三、选择正确的序号填在括号里．1、③　2、③　3、②　4、②5、②　6、②　7、③　8、②9、③10、 ③
四、（略）
五、应用题1、分析：在这个乘法算式里，“另一个因数”是1份数，“因数”是份数，积是几份数，所以积就可以看作是“另一个因数”的9倍，根据对应关系，便可以求出另一个因数是多少． 解：800÷（9－1） 2、30－10800÷（10800÷30＋180）＝10（天）
3、（600－10×3）÷（1＋1＋1＋1＋2）＝95（本） 95＋10＝105（本）
105＋10＝115（本） 115＋10＝125（本） 95×2＝190（本）
六、附加题 1、两个数相除，商是12，余数是26，被除数、除数、商和余数的和是558，除数是多少？
分析：根据除法各部分之间的关系可先列出如下算式帮助理解题意．
被除数÷除数＝12……26 被除数＋除数＋商＋余数＝558
从算式可知除数是1倍数，被除数比除数的12倍还多26，根据已知条件，可做如下解答．
解： （558－12－26－26）÷（12＋1）
2、分析：要使一个数最大，在给定的条件下，必须满足：处于高位上的数字较大；而使一个数最小．就需满足：高位上的数字较小．（第一个高位数字不能为0）．在读数过程中，一般每一级末尾的“0”不读，而每一级开头或中间的零需要读出来，但对两个或两个以上的零连续出现的，一般只读一次．解：①最大的九位数是：754200000．②最小的九位数是：200000457．　③只读出一个零的九位数是700000452、750000042、754000002、700000425、700000542、700000524、700000254、70000045、500000742……400000752、200000754、754002000…… ④一个零也不读出来的最小九位数：240005700．
七、奥赛题1、768768 分析：先试验用6、7、8组成的三位数中哪个能被168整除，然或重复组合即可。 2、分析与解：分析：从条件“按每份3个分多1个”的反面来考虑，可理解为“按每份3个分少2个”．同理，“按每份5个分多3个”也可理解为“按每份5个分少2个”，也就是说，若将所求的数加上2，所得的数应是3与5的公倍数．因为3与5的最小公倍数是15，3与5的公倍数是：15、30、45、60、75、90，故原数可能是：13、28、43、58、73、88，其中除以7余2的只有58，即这筐苹果为58个． 3、指导：先把同分母分数相加，再观察计算。

六年级总复习代数初步知识单元检测题
一、 填空 ：（10分）
1、 比a的3倍多17的数是（ ）。 2、练习本每本b元，买6本要用（ ）。
3、 学校买来6个足球，每个a元，10个排球，每个b元，一共花了（ ）元。
4、 某工厂锅炉房有ａ吨煤，每天烧１．２吨，烧了２５天后，还剩多少（ ）吨。
5、 当ｎ是自然数时，２ｎ表示（ ）；２ｎ＋１表示（ ）。
6、 甲数是乙数的３．６倍，那么甲数与乙数的比是（ ）。
7、 同一段路程，甲用了１０分钟，乙用了１５分钟，甲与乙的速度比是（ ）。
8、把２吨∶２５０千克化成最简整数比是（ ）。 ９、如果９ａ＝７ｂ，那么ｂ∶ａ＝（ ）∶（ ）。
１０、甲数除以乙数的商是１．５，那么甲数与乙数的比是（ ）。
二、 我是小法官，对的打“√”错的打“×”。（10分）
1、X=5不是方程。（ ） 2、a除以b的商加上c可以写成a÷b+c。（ ）
3、等式包括方程。（ ） 4、全班人数一定，出勤人数和出勤率成反比例 。（ ）
5、5a+12×6.5=88是方程。（ ） 6、把15∶0.5化成最简比是30。（ ）
7、一个比的前项缩小3倍，后项扩大3倍，这个比的比值不变。（ ）
8、圆柱的体积与圆锥的体积比是3∶1。（ ）
9、a与b是两种相关联的量，如果ab=1，那么a与b成反比例。（ ）
10、和一定，一个加数和另一个加数成正比例。（ ）
三、对号入座：（10分）
1、下面各式中，与a3相等的式子是（ ）。 A a×3 B 3a C a×a×a
2、甲袋有大米a千克，乙袋有大米b千克，如果从甲袋中拿出4千克放入乙袋，甲乙两袋的质量正好相等，下列等式成立的是（ ）。 A a−b= 4×2 B a−b= 4 C (a−b) ÷2= 4×2
3、甲数是a，乙数比甲数的2倍少3，甲乙两数的和是（ ）。 A、a+(a −3)÷2 B、3a−3 C、a+(2a+3)
4、a与b的差的用含有字母的式子表示为（ ）。
A、 a−b B 、 − C、 (ａ −ｂ)÷ D、 (ａ −ｂ) ×
5、一个正方形边长为a 厘米，如果把它的边长增加2厘米，那么得到的大正方形比原来的正方形多　（　　）平方厘米。Ａ（a+2）×（a+2） Ｂ4a+22 Ｃ　(a+2)2−a2
6、一个半圆形纸板，半径是ｒ，它的周长是（ ）。 Ａπｒ+2ｒ Ｂ2πｒ× Ｃπr+ｒ
７、等底等高的圆锥体积与圆柱体积之比是（ ）。 Ａ１∶３　　　　Ｂ2∶３　　　Ｃ３∶１
８、长方形的周长一定，它的长和宽成（　　　）比例。 Ａ成正比例　Ｂ成反比例　Ｃ不成比例
９、圆的面积与半径成（　　　）比例。 Ａ成正比例　　　Ｂ成反比例　　　Ｃ不成比例
１０、图上距离２０厘米表示实际距离１０千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A 2∶1 B 1∶50000 C 1∶500000
四、运用练习题：
1、直接写得数。（5分）
3.2÷0.8= 7.2÷0.9= 3.2+5.8−0.6= 5.6×0.1= 5628÷7=
400÷25÷8= 6/7÷3= 1.875−0.75−25%= 0.9×99+0.9= 56.8÷0.8=
2、求未知数ｘ。（15分）
２５×３＋０．４x＝１１５　　　　 　ｘ∶＝∶ ｘ÷＝　　　　

＝ 10.6−（6.6+0.125÷12.5%） 1110÷[56×（− ）]

五、列式计算。（20分）
１、一个数的比这个数的２５％多１０，这个数是多少。

２、一个数的１．２倍比８．７少３．３，求这个数。

３、一个数的３倍减去２的１０％，差是０．５８，求这个数。

４、用的倒数去除４５，商比一个数多１５，求这个数。 ５、甲数是18，比X的20%少5，求X。

六、综合实践题。（30分）
1、甲、乙、丙三个数的和是620，已知甲数与乙数的比是3 ∶5，乙数与丙数的比是2∶3，
甲、乙、丙三个数各是多少?

2、 某学校操场是长方形，长200米，宽150米，请你按1 ∶5000的比例尺画在试卷上，并计算它图上的面积是多少？

3、乙数是甲数的倒数，如果甲的小数点向右移动两位后是40，原来乙数与甲数的比是多少？

4某工厂制造一批零件。原计划每天制造360个，18天完成任务，实际每天多制造72个。照这样计算，多少天就能完成任务？（要求用两种方法解答）
5、今年父亲年龄正好是儿子年龄的2.4倍，父亲比儿子大14岁，儿子今年多少岁？

6、做一批零件，甲单独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的5/6，现在甲乙合作3小时后，剩下的有乙来做，还要做几小时？

七、拓展能力( 20分每题10分)
1、如图所示：绣川中心小学操场的平面图，请用含有字母的式子表示它的周长和面积。ｘ
ｘ

2、同学们去郊游，炊事长给大家一共发了55个碗，一人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个人一个汤碗。你知道一共有多少个同学去郊游吗？

奥赛训练：
1、如果mx＋6=14的解是x=2，求㎡－1的值。

２、根据3a＋2b=54，2a＋3b=56，求出a,b分别是多少。

3、甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（　　　）∶（　　　）。
4、甲箱有桔子１００个，乙箱有桔子８０个，从甲箱取出（ ）个放入乙箱，甲、乙两箱桔子的比为７∶１１。

5、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数比是5:3，如果第一小组调14人到第二小组，那么第一小组与第二小组人数比为1:2，两个小组原来各有多少人？

6、甲、乙两人同时共同加工一批零件。完成任务时，甲做了全部零件的。乙每小时加工12个零件，甲单独做完成要12小时。这批零件共多少个？

7、有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米的与第二袋大米的相等，两袋大米各重多少千克？

【附：答案】
一、 填空：
１、３ａ＋１７　　２、６ｂ　　３、６ａ＋１０ｂ　　４、ａ－３０　　５、偶数　奇数
６、１８∶５　　　７、３∶２　　　８、８∶１　　　９、９∶７　　　１０、３∶２
二、我是小法官：
√√√√√×××√×
二、 对号入座：
C A B D C A C C B
三、1、直接写得数：（横着算）4、8、8.4、0.56、804、2、2/7、7.2、90、71。
2、X=100 X=15/16 X=2 X=4.16 3 370
五、列式计算：
1、40 2、4.5 3、0.26 4、20 5、115
六、综合实践题：
１、解题指导：法一：用份数解。甲∶乙∶＝３∶５＝６∶１０　　
乙∶丙＝２∶３＝１０∶１５这样，甲占6份，乙占10份，丙占15份。先求1份，即620÷（6+10+15）=20。甲=6×20=120 乙=10×20=200 丙= 15×20=300　
法二：用代数求值法。因甲∶乙∶＝３∶５，所以甲=3/5乙；又因乙∶丙＝２∶３，所以丙=2/3乙；甲+乙+丙=620，即3/5乙+ 乙+2/3乙=620，31/10乙=620，
乙=620×10/31=200，甲=3/5×200=120，丙=3/2×200=300
２、解设：长应画Ｘ厘米，宽应画ｙ厘米。
２００米＝２００００厘米　　　　　　１５０米＝１５０００厘米
Ｘ∶２００００＝１∶５０００　　　　ｙ∶１５０００＝１∶５０００　　　
　５０００Ｘ＝２００００　　　　　　　５０００Ｘ＝１５０００
４厘米
　　　　Ｘ＝４　　　　　　　　　　　　　　　Ｘ＝３
３
厘米

3、解题指导：甲数的小数点向右移动两位后是40说明甲数是０．４，那么乙数就是　　５／２，乙数与甲数的比是５／２∶０．４＝２５∶４。
4、３６０×１８÷（３６０＋７２）　（３６０＋７２）ｘ＝３６０×１８
15天
5、解题指导：解：设儿子年龄为X岁。
2.4X—X=14 X=10
6、解题指导：[1—（1/12+1/10）×3]÷1/12 X=5.4
甲单独做要用10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的5/6，说明乙单独做10小时，完成了这批零件的5/6，则5/6÷10= 1/12就是乙的工作讲效率。
拓展能力：
1、解题指导：操场周长包括正方形的两边和一个圆的周长。所以周长为３．１４ｘ＋２ｘ＝５．１４ｘ；面积包括正方形面积和一个圆的面积。所以面积为３．１４×（x/2)2 +x2 =7.14x2
２、解题指导：因为一人一个饭碗，每人占1；两个人一个菜碗，每人占1/2；；三个人一个菜碗，每人占1/3；每人占（1+1/2+1/3）；一共有55个碗；所以列式为55÷（1+1/2+1/3）=30（人）。

【奥数题答案】
1、解题指导：把ｘ＝２代入mx＋6=14即可求出ｍ＝４，再把ｍ＝４代入㎡－1，即可求出㎡－1＝１５
２、解题指导：3a＋2b＋2a＋3b=54＋56=110可以算出a＋b=22，把3a＋2b式变为a＋２×（a＋b）＝５４算出ａ＝１０，同理ｂ＝１２。
3、解题指导：甲数×2/5=乙数×3/4，根据比例的基本性质甲数∶乙数=2/5∶3/4
4、 解题指导 ：100−（100+80）÷（11+7）×7，100+80是一共有多少桔子，11+7一共有多少份，（100+80）÷（11+7）一份是多少个桔子。（100+80）÷（11+7）×7现在甲箱有多少桔子，100−（100+80）÷（11+7）×7是从甲箱拿出多少个桔子。
5、解题指导 ：14÷（）=48（人）
48×=30（人） 48×=18（人）
是减少14人所占的分数，14÷（）是总人数。
6、解题指导：（÷×12）÷（1－）=240（个）
÷甲的工作总量除以甲的工作效率是甲的工作时间，也就是乙的工作时间。再乘以12就是甲的实际工作总量，（1－）是乙的工作总量所占的分数。
7、解题指导：15÷（1－÷）=105（千克） 105－15=90（千克）
本题有两个分数，两个单位“１”，解题关键转变成一个单位“1”，用÷
就转变成同一个单位“１”，即把第二袋大米看作单位“1”。用1－÷就是15千克大米所占的分数。15÷（1－÷）得出第二袋大米有多少千克大米。

六年级总复习应用题单元检测题
班级 　　　 姓名

一、填空。（20分）
1、六年级共有学生105人，今天全部到校上课，今天的出勤率是（　　　）。
２、圆的周长和它的半径成（ ）比例。
3、一条绳子原长8米，剪掉1/4米，还剩（　　　）。
4、一份稿件，计划5天抄完。实际只用4天抄完，实际的工作效率比计划提高（　　　）。
5、新华书店运进科技书720本，卖出总数的5/12，还剩（ ）本。
6、修一条长2500米的水渠，两周修好，第一周修了全长的（　　　）%，第二周修了1000米。
7、某五金厂六月份用煤96吨，六月份比五月份节约1/4，五月份用煤（　　　）吨。
8、今年的花生产量比去年增产20%，就是说去年产量是今年的（　　　）。
9、有一堆煤，第一天烧了20%，第二天烧了余下的1/5 ，两天一共烧了总量的（　　　）。
10、从甲袋大米中拿出15千克倒入乙袋，这是两袋大米的重量正好相等，原来家袋大米比乙袋大米多（　　　）千克。
二、判断。（10分）
1、水结成冰体积增加原来的1/11，冰化成水体积减少原来的1/11。（　　　）
2、某工厂2004年的产值比2003年增加10%，2005年的产值比2004年增加10%，所以这个工厂2005年产值比2003年增加20%。（　　　）
3、某公司召开一次会议，出席的有100人，缺席2人，缺席率是2%。（　　　）
4、王师傅生产108个零件，经检验全部合格，合格率是100%。（　　　）
5、200元增加20%，再减少20%，结果不变。
三、只列式不计算。（18分）
1、白兔有200只，比灰兔的2倍少60只，灰兔有多少只？

2、甲有存款800元，乙的存款比甲的3倍少600元，甲有存款多少元？

3、一批零件共有1200个，合格率是95%，不合格产品有多少?

4、一根圆木削去1/4后是6分米，这根圆木原来的长是多少分米？

5、修一段长800米的路，修了2/5，还有多少米没修？

6、果园里有桃树和苹果树360颗，桃树棵树是苹果树的4/5，问苹果树多少棵？

四、计算题：（12分）
10.6－（6.6+0.125÷12.5） 　　　　　　　　　　 （80－9.8）×0.6－2.12

1110÷[56×（3/7－3/8）] 　　　　　　　　　　 36÷[（5/6－1/3）×3]

1.2÷0.75+7.2÷2.4 　　　　　　　　　　 （1/2+1/3）÷2/5－2/3

五、应用题（40分）
1、一座炼钢厂在一个星期里，前3天平均每天炼钢0.28万吨，后4天平均每天炼钢0.35吨，这一星期平均每天炼钢多少万吨？

2、一座桥长360米，一列火车以每秒18米的速度通过这座大桥，从火车头开到桥上到火车尾离开桥共用去24秒，求这列火车车长多少米？

3、修一条水渠，第一个月修了全长的1/3，比第二个月少修40米，这时还剩120米没修，这条水渠全长多少米？

4、用边长为15厘米的方砖铺一块正方形地面须砖1600块，如果改用边长24厘米的方砖来铺，需要多少块砖？（用比例知识解答）

5、每100千克黄豆可榨油38千克，照这样计算，5吨黄豆可榨油多少吨？

6、生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲乙两人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3∶5，甲一共生产零件多少个？

7、把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁块，这个铁块的长是多少厘米？

8、在一幅比例尺是1/5000000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是5.4厘米，一列火车每小时行80千米，从甲地到乙地要行多少小时？

9、工程队架设一条长13.5千米的电缆，计划每天架设1.5千米，现在要提前3天完成任务，每天要架设多少千米？

10、某工地有大小两种货车，大货车每辆载重6.3吨，每辆小货车的载重量是大货车的2/7，一辆大货车8次运的货物一辆小货车需要运多少次？ （用多种方法解）

探究题：（20分）
1、某通讯员骑车从甲地到乙地送信，如果每小时骑10千米，则比规定时间迟到2/3小时；如果每小时骑15千米，则比规定时间早到2/3小时。它应该用怎样的速度在规定时间内准时到达？

2、甲乙合作一项工程6天可以完成，如果甲一人单独做所需天数为乙一人单独做所需天数的2/3，那么甲、乙单独做各需几天？

奥赛训练
1、2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数, 得到2个商的和是16,这两个整数分别是( )和( )。
2、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个，问：这几天当中有几天有雨？

3、  大小两筐苹果一共90千克，从大筐中取出1/5，从小筐中取出1/4，取出来的苹果合在一起是20千克。小筐原来有多少千克苹果？

4、甲、乙两捆钢丝原来是质量相差60千克，后来甲捆用去75%，乙捆用去60%，剩下的一样重，两捆钢丝原来各重多少千克？

5、 把一蓝山核桃分给甲、乙、丙、丁地个小猴，已知甲分得的山核桃相当于乙、丙、丁之和的1/2，乙分得的山核桃相当于甲、丙、丁之和的1/3，丙分得的山核桃相当于甲、乙、丁之和的1/4，余下的全给丁，已知丁分到26颗。甲、乙、丙各分到几颗？

  　６、（1）班原计划抽1/5的学生大扫除，后来又有2人主动要求参加，这样参加大扫除的认输是未参加的1/3。这个 班共有学生多少人？

　　７、加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？
【答案】
一、1、100% 2、正 3、6米 4、25% 5、420 6、60% 7、128 8、5/6 9、9/25 10、30
二、×××√×
三、列式计算：
1、解：设灰兔有x只。2x－60=200或（200＋60）÷2
2、800×3－600
3、1200×（1－95%）
4、6÷（1－1/4）或解：设这根圆木原来长是x分米。x－1/4x=6
5、800×（1－2/5）
6、解：设苹果树有x棵。X＋4/5x=360或360÷（1+4/5）
５
１２
四、（横）４．０１　　　４０　　　３７０　　２４　　３．９　　１
五、1、解题指导：先求出总量和总天数。（０．２８×３＋０．３５×４）÷７
2、解题指导：桥与火车长之和就是总路程。１８×２４－３６０
3、解题指导：由第一个月修了全长的1/3，比第二个月少修40米这句话可以推出，第二个月修了全长的１／３还多４０米。１２０＋４０就是全长的（１－１／３－１／３）．
（１２０＋４０）÷（１－１／３－１／３）＝４８０米。
法二：解：设全长x米。　
X－１／３x－１／３x－４０＝１２０
4、解题指导：解：设需要X块砖。
注意：每块正方形方砖的面积与块数在本题中成反比例。
（15×15）×1600=（24×24）×X
5、解题指导：解：设５吨黄豆可榨油X吨。
３８∶１００＝X∶５
100 X=38×5
X=1.9
6、解题指导：甲乙生产零件的数量之比是3∶5由此可以推出，完成任务时乙完成了总工作量的５／８。５／８÷１／１２就是甲乙合作完成任务所需的时间。５／８÷１／１２×１８＝１３５（个）。
7、解题指导：锻造后的体积不变。设这个铁块的长X厘米？
10×10×10=5×10×X
X=20
8、解题指导：本题先求路程。解：设从甲地到乙地的实际距离为X厘米。
１∶５００００００＝５．４∶X
X＝５００００００×５．４
X＝２７００００００
２７００００００厘米＝２７０千米
２７０÷８＝３３．７５（小时）
9、解题指导：本题先求实际用多少天完成。13.5÷1.5－3=6（天）13.5÷6=2.25（千米）
10、解题指导：本题难度不大，重点用多种方法解答，拓展学生的思维，培养学生的创新能力。
法一、6.3×8÷（6.3×2/7）=2法二、解题指导：用比例知识解答。解：设需要运X次。
（6.3×2/7）∶6.3=8∶X 法三、 6.3×8=（6.3×2/7）×X
探究题：
1、解题指导：在规定的时间内，迟到的路程是：１０×２／３＝２０／３（千米）；在规定时间内，超出的路程：１５×２／３＝１０（千米）；那么在规定的时间内，多行的路程是２0/3＋10=５0/3（千米），这样可求出规定的时间：５0/3÷（15－10）=１０/3（小时） ；再求总路程：15×（１０/3－２／３）=４0（千米）；规定时间到达的速度就是：４０÷１０／３＝１２（千米）
2、解题指导：甲乙合作的工效是1/6；由甲一人单独做所需天数为乙一人单独做所需天数的2/3可知，甲乙单独完成的时间比是3∶2，1/6÷（3＋2）×3=1/10是甲的工效；1/6÷（3＋2）×2=1/15是乙的工效； 1÷1/10=10（天） 1÷1/15=15（天）分别是甲乙单独完成的时间。

奥赛训练
【答案】
１、 解题指导：这两个数分别除以最大公约数后所得到的商一定互质,而两个商的和是16,则有如下情形(1,15)、(3,13)、(5,11)、(7,9)。
而只有(5×11)能整除1925,因此最大公约数为1925÷(5×11)=35,这两个数分别是5×35=175,11×35=385。
２、解题指导：（１）共采了１１２÷１４＝８（天）
　　　　　（２）假设８天权是晴天，一共采了２０×８＝１６０（个）
（３）比实际多采了１６０－１１２＝４８（个）。
（４）晴天和雨天每天采的松籽相差个数：20－12=8（个）
（5）用晴天换雨天的天数：48÷8=6（天）
３、解题指导：９０－［９０－（２０×４）］
　由从大筐中取出1/5，从小筐中取出1/4这句话可推出如果连续拿４次，则小筐全部取出，只剩下大筐的1/5，即９０－２０×４＝１０；１０×５即是大筐的苹果质量。９０－５０＝４０（千克）是小筐的苹果质量。
４、解题指导：（1-60%）÷（1-75%）=8∶5
60÷（8-5）×8=160（千克） 60÷（8-5）×5=100（千克）
由甲捆用去75%，乙捆用去60%，剩下的一样重这句话可以推出甲的1/4=乙的2/5。应用比例知识可以算出甲∶乙= 2/5∶1/4=8∶5；甲比乙多3份，多60千克，即一份就是20千克。甲有20×8=160（千克），乙有20×5=100（千克）。
５、解题指导：２６÷（１－１／３－１／４－１／５）＝１２０（颗）
甲＝１２０×１／３＝４０（颗）；乙＝１２０×１／４＝３０（颗）；
丙＝１２０×１／５＝２４（颗）。
　　由甲分得的山核桃相当于乙、丙、丁之和的1/2可以推出，甲占总量的１／３；同理由乙分得的山核桃相当于甲、丙、丁之和的1/3可以推出乙占总量的１／４；同理由丙分得的山核桃相当于甲、乙、丁之和的1/４可以推出丙占总量的１／５；丁分到２６颗所占的分数是（１－１／３－１／４－１／５）＝１３／６０；总颗数：２６÷１３／６０＝１２０（颗）；甲＝１２０×１／３＝４０（颗）；乙＝１２０×１／４＝３０（颗）；
丙＝１２０×１／５＝２４（颗）。
６、解题指导：２÷（１／４－１／５）＝４０（人）
由2人主动参加后，参加大扫除的人数是未参加的1/3可以推出，此时参加大扫除的人数占全班人数的１／４，由于原来占１／５，所以２人所占的分数就是（１／４－１／５）；２÷（１／４－１／５）就是全班人数。
７、解题指导：174÷[（1/20－1/30）×12]=870（个）
乙的工效是1/12－1/20=1/30，完成任务时甲比乙少87×2=174个；完成任务时甲比乙少（1/20－1/30）×12。174÷[（1/20－1/30）×12]就是这批零件一共有多少个？

几何初步知识

一. 填空
1.一个正方形的边长是a厘米，它的周长是 （ ）厘米，面积是( )平方厘米。
2.一个三角形的面积是32平方厘米，高是8厘米，底是（ ）厘米。
3.等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是5立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米.
4.如图,重叠部分是圆形A的1∕8,也是圆形B的1∕5,已知圆形B的面积是20平方米，则圆形A的面积是（ ）

5.棱长是5厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体，表面积增加了（ ）平方厘米。
6.如图，这个图形的周长是（ ）厘米。

7.一个正方体的棱长是a厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米 。
8.同一个圆的周长与半径的最简整数比是（ 0.比值是（ ）。
9.等底等高的平行四边形和三角形面积的比是（ ）
10．一个正方形的周长是48分米，长和宽的比是5：3，求这个长方形的面积是（ ）
11.r＝1dm,h是5厘米的圆柱体，它的侧面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）
12。棱长是1000厘米的小正方体排成一排变成一个长方体，这个长方体的长（ 0,体积是( )
二、选择
1、角的两条边是（ ）
A、直线 B、射线 C、线段
2、下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A、正方形 B、三角形 C、五角星
3、在一个三角形中，至少有( )个锐角
A、一个 B、2个 C、3个
4、如果一个长方形和一个图形的周长相等，则（ ）面积较大。
A、长方形 B、圆形
5、一个正方形的棱长扩大2倍，则体积扩大( )倍
A、2 B、4 C、8
三、判断
1、角的大小与所画出的两条边的长短无关 （ ）
2.小于180·的角叫做钝角 （