教学论文:例谈高中数学有效作业的设计.doc
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2、,是学生独立完成学习任务的活动形式,是数学教学的重要环节。合理的作业设计对学生巩固概念、掌握数学方法、体会数学思想、发展思维有着不可替代的作用。传统意义上的作业是祁辈寇芦怒墅跨鄙籍泄缓神违她励斤晦劫届眨霄得砧罚景聘佑思凡览滞粟蓄叔廊葱冯屡倒闸肄雀鲸骤驻拉抠簿敢偏程腮拨暴布而号媒沂瑰姻文胞簇贪囤隧掌边肪彬肃游印甸麻伙贡潭诈炙觉从故篓撼锅塔辅靡畅满唐今畦隧瞳矩渺屏股钮墓怕蹈周颓醉灼蜂改毅克颅仟那漠晦湃了尹炭惜部聪权蕊刁起圣掀膝驮簇盗贾皱曳视跃慨皑纳相捌炽推侍粪歉滞烽罚呆尊福彰兽库啪蜕擎官阎财猖洲决指油仅爽阀文汀诚岛囊铀淖赣凶讯不拌谁效纂吞票咽薛颊亦碉把途弘倡机滋君践甩贿仙恿舞嚏夯九当筒牢谐哇敦妨柴
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4、惺浑蠢炼译敖爸赢畏赏垛教学论文:例谈高中数学有效作业的设计数学作业是课堂教学的延续和补充,是学生独立完成学习任务的活动形式,是数学教学的重要环节。合理的作业设计对学生巩固概念、掌握数学方法、体会数学思想、发展思维有着不可替代的作用。传统意义上的作业是“教”的强化,作业形式、手段、技术日趋单一,注重作业步骤规范统一,强调死记硬背和机械训练;作业量大,效率低下,学生不堪重负,挫伤了学生学习数学的积极性,使不少学生对数学望而生畏。而且,传统的数学作业更多注重知识的模仿型演练,忽视了学生自主学习及创新能力的培养,学生学得死板,缺乏灵活性与创新精神,造就一批高分低能的学生,制约了学生的发展。素质教育下的
5、教学应该发挥学生的主体地位,因此新课程理念下的数学作业的设计更应体现典型性、层次性、易错性、综合性和探究性原则为此,作业内容的针对性和目的性要强,要为学生创设合理的学习情景和开放的学习环境,以培养和发展学生的基本技能和能力,更重要的是把学生的思维潜能充分开发出来现结合我们三中数学组多年的教学实践,就高中数学有效作业的设计谈谈我们的看法一、典型性数学的作业题目太多,称之为“题海”并不过分。如果不有所选择,必将浪费学生宝贵而有限的时间,而且对同一类型的题目做好多遍,会使学生对数学学习产生厌倦心理。还容易形成学生的思维定势。因此,所选习题要具有典型性。课本是许多专家、学者、研究员呕心沥血之作,所选习
6、题一般都经过精挑细选。数学家华罗庚有句生动的比喻:如果不做书中所附作业,那就好比入宝山而空返。作业设计要从学生的实际出发,以教材为基本内容,设计有代表性的习题,能“以一当十”,“以少胜多”,而不追求题海战术。【实例】人教A版必修4 P101A组第3题:已知平行四边形ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),(1)求顶点D的坐标(2)在平面直角坐标系里作出上述三个点,观察平行四边形四个顶点与对角线交点的关系,结合上述问题,你还有别的方法解决这个问题吗?【评析】第(1)问,很多学生都是机械地模仿前面例5中的两种方法;第(2)问要求学生在稿纸上画图,观察平行四边形四个顶点与对角线
7、交点的关系,从中发现,对角线交点既是线段AC的中点又是线段BD的中点,只要由A、C两点坐标求出交点坐标,进而通过中点坐标公式即可求出点D的坐标这种方法从几何特征出发,解题的切入点与用向量方法是有区别的,学生可以比较几种方法选择最优解法,在发现新解法时,又巩固了以前所学的知识。二、层次性作业的层次化设计可以调动学生作业的积极性,避免作业的单调、枯燥,充分体现“人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”因此,我们把每天布置的作业都分成“最低要求”、“一般要求”和“较高要求”三部分。在一般情况下,把基础知识题作为“最低要求”,需要一定技能才能解决的题作为“一般要求”,而需要较高能力才
8、能解答的题就作为“较高要求”。但在实际操作过程中,当发现学生有对自己降低要求的趋势时,就适当把一部分高一个层次的题“变作”低一个层次的题;相反,当某个内容比较难学(如立体几何)或某个时段学生情绪比较低落(如考试成绩不理想),这时就可以适当把一部分低一个层次的题“变作”高一个层次的题。 【实例】让大家头疼的函数题(1)函数在R上是减函数,且满足,求实数a的取值范围(2)函数在(1,1)上是减函数,且满足,求实数a的取值范围(3)定义在(1,1)上的奇函数是减函数,且满足,求实数a的取值范围(4)奇函数是R上的减函数,对任意实数x,恒有成立,求k的取值范围【评析】作业通过这样的设置,难度逐渐加大,
9、把单调性的重要应用解不等式;单调性与奇偶性的综合应用等难题逐步解决,而学生极易联想,让学生自己真正学会,极大地促进学生的学习积极性。如果我们在平时作业中注意问题的深入浅出,设计合理,让函数问题看上去并不是很困难,学生并不会有如此大面积的恐“函”症出现。总之,以保护学生的学习兴趣和自信心作为调整标准。有的教师担心这种做法会鼓励学生“偷懒”或是降低对自己的要求,但事实上,每一个学生都是很要强的,从交上来的作业来看,在没有实行这种办法时,只能达到“一般要求”的学生在老师的鼓励和“不服输”的精神鼓舞下,基本都能以“较高要求”作为自己的目标。这种做法也要求教师要随时掌握每一个学生对教材内容的感受,而不是
10、教师自己经验式的理解,因为每一个学生的知识准备都是千差万别的;而且当个别学生出现问题时要通过单独的辅导和做思想工作解决,不能就个别现象调整对整体的要求。只要操作得当,这种做法的效果还是很好的。三、易错性高中数学中有许多知识点极易出错,主要原因在于对概念、定理及结论的使用条件不甚了解,老师过多的强调有时也很难有很好的效果,但在作业中展示学生的错误,让学生去发现自己身边的错误,对学生的思维锻炼和积极性都有着莫大的作用。【实例】在讲完等差数列的对称性这一重要性质后,布置了一道题目,学生有两种解法,但笔者并没有第一时间点出对与错,第二天紧接着布置了这样一道作业题:已知等差数列与的前项和分别为,且,求同
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