鲁教版初三数学下期中考试2.doc

_学校 __雪野中学___班级_________姓名_________考号__________
--------- --------------- 密 ------------------- 封---------------------- 线-------------------------

2011——2012下学期期中考试
初三测试题
（ 考试时间：120分钟 总分：120分）

题号
一
二
三
四
总分
合分人
得分

一、用心选一选（每小题3分，共30分）
1、方程的根的情况是( )
A、有两个不相等实根 B、有两个相等实根 C、没有实数根 D、无法确定

2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（ ）
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
3、方程的左边配成完全平方式后所得的方程为( )．
A、 B、 C、 D、以上都不对

4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：
(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（ ）
A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4)
5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5

(第2题图) (第4题图) (第5题图)
6、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（ ）

7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm
8、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ）
A、30° B、36° C、45° D、70°
9、下列命题中，真命题是（ ）
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

(第7题图) (第8题图)
10、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为( ).
(A) 1 (B) (C) 1或 (D) .
二、细心填一填（每小题3分，共30分）
11、若方程是关于的一元二次方程，则 ．
12、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件 .

(第12题图) (第13题图)
13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，则∠C= °.
14、菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为___
15、顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是___
16、如果一个正方形的对角线长2根号2cm，则边长为__
17、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的度数是 .
18、在直角三角形ABC中，∠ ACB=90°，∠ A=30°，AC=根号3厘米，则AB边上的中线为 .

(第17题图) (第19题图)
19、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是 .
20、若三角形其中一边为5cm，另两边长是两根，则三角形面积为 。

四、用适当的方法解下列一元二次方程：(30分)
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

三、耐心做一做（共30分）
1、已知：如图，等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE．

2、已知：如图，D是等腰ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明.

3、阅读下题及其证明过程：
已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.
证明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。

4、已知关于x的方程的一个根是，求方程的另一个根和p的值．

5、某商店四月份电扇的销售量为500台，随着天气的变化，六月份电扇的销售量为720台，问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少？

6、矩形ABCD中，点P从点A沿AB向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以每秒1cm的速度移动，AB=6cm，BC=4cm，若P、Q两点分别从A、B同时出发，问几秒钟后P、Q两点之间的距离为cm？