四川省2017中考数学专题突破复习题型专项七三角形的简单证明与计算.doc
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1、题型专项(七)三角形的简单证明与计算类型1与全等三角形有关的证明与计算1(2014南充)如图,AD,BC相交于O,OAOC,OBDODB.求证:ABCD.证明:OBDODB,OBOD.在ABO和CDO中,ABOCDO(SAS)ABCD.2(2016昆明)如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DEFE,FCAB.求证:AECE.证明:FCAB,EADECF,ADECFE.在ADE和CFE中,ADECFE(AAS)AECE.3(2016乐山)如图,在正方形ABCD中,E是边AB的中点,F是边BC的中点,连接CE,DF.求证:CEDF.证明:ABCD是正方形,ABBCCD,EBCFCD90又E,
2、F分别是AB,BC的中点,BECF.CEBDFC.CEDF.4(2016河北)如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得ABDE,ACDF,BFEC.(1)求证:ABCDEF;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由解:(1)证明:BFEC,BFFCECCF,即BCEF.又ABDE,ACDF,ABCDEF.(2)ABDE,ACDF.理由:ABCDEF,ABCDEF,ACBDFE.ABDE,ACDF.5在ABC中,ABAC,点E,F分别在AB,AC上,AEAF,BF与CE相交于点P.(1)求证:ABFACE;(2)求证:PBPC.证明:(1)在ABF和AC
3、E中,ABFACE(SAS)(2)ABAC,ABCACB.ABFACE,ABFACE.PBCPCB.PBPC.6(2014内江)如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的边BC,CD上的点,且BMCN,AM交BN于点P.(1)求证:ABMBCN;(2)求APN的度数解:(1)证明:五边形ABCDE是正五边形,ABBC,ABMC.在ABM和BCN中,ABMBCN(SAS)(2)ABMBCN,BAMCBN.BAMABPAPN,APNCBNABPABC108.类型2与相似三角形有关的证明与计算7(2016德阳中江课改监控检测)如图,D是ABC的边AC上的一点,连接BD,已知ABDC,AB6,AD4.求
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