苏州市初中毕业暨升学考试模拟数学试题含答案同高新区.doc

2017届初中毕业暨升学考试模拟试卷 数 学 2017. 04注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上；2答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;23考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项正确的，请将正确答案填涂在答题卡相应的位置上)1的倒数是()A B C D2今年2月份，某市经济开发区完成出口316000000美元，将这个数据316000000用科学记数法表示应为()A316106 B31.6107 C3.16108 D0.3161093学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩(分)9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( )A9.70，9.60 B9.60，9.60 C9.60，9.70 D9.65，9.604在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为()A12 B15 C18 D215不等式组的解集是() A BC D无解6点A(1，y1)，B(2，y2)在反比例函数y的图象上，则y1，y2的大小关系是()A y1y2 B y1y2 C y1y2 D 不能确定7如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC4， BD为O的直径，则BD等于( )A4 B6 C8 D12C(第7题图)DOAB(第8题图)ECFABD8平行四边形ABCD与等边AEF如图放置，如果B45，则BAE的大小是( )A75 B70 C65 D609如图1，在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图像大致如图2，则AB边上的高是( )A3 B4 C5 D6第9题图O图2xy51124DB图1PAC10如图，菱形ABCD放置在直线l上(AB与直线l重合)，AB4，DAB60，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径总长度为( )CDBlA第10题图A B C D 二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应位置上)11的绝对值等于 。12函数中自变量x的取值范围是 13方程的解是 14分解因式：2b28b8 15在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 16如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分第15题图第16题图第17题图BAOyCxHBADCP支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线(k0)上运动，则k的值是 17如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合)，连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是第18题图OBAEC CxyB A 18如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点A，B的坐标分别为(6，0)，(7，3)，将平行四边形OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四边形OABC，当点C落在BC的延长线上时，线段OA交BC于点E，则线段CE的长度为三、解答题 (本大题共10题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19(本题满分5分) 计算：20(本题满分5分) 解方程 HEGFCDBA21(本题满分6分) 先化简，再求值：，其中a 122(本题满分6分) 如图，点B在线段AF上，分别以AB、BF为边在线段AF的同侧作正方形ABCD和正方形BFGE，连接CF和DE，CF交EG于点H(1)若E是BC的中点，求证：DECF；(2)若CDE30，求的值23(本题满分8分) 我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？(2)将两个统计图补充完整；(3)若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率5_%10%30%DB20%A1510C20人数项目ABCD051015D30% 20%来源:Zxxk.Com24(本题满分8分) 某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知3月份A货物运费单价为50元吨，B货物运费单价为30元吨，共收取运费9500元；4月份由于工人工资上涨，运费单价上涨情况为：A货物运费单价增加了40，B货物运费单价上涨到40元吨；该物流公司4月承接的A种货物和B种货物的数量与3月份相同，4月份共收取运费13000元。试求该物流公司3月份运输A、B两种货物各多少吨?yxABO25(本题满分8分) 如图，反比例函数y的图象与一次函数ykx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1)(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点E为y轴上一个动点，若SAEB10，求点E的坐标BCDEOA26(本题满分10分) 如图，在O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC1：2，点D为的中点，BECD垂足为E(1)求BCE的度数；(2)求证：D为CE的中点；(3)连接OE交BC于点F，若AB，求OE的长度27(本题满分10分) 如图，已知抛物线(a为常数，且a0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为5(1)求抛物线的函数表达式；(2)P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求PBD面积的最大值来源:学科网ZXXK(3)设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？DBOAyxCDBOAyxC 备用图28(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A(4，0)，B(0，3)，动点P从点O出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，过点P作PCAB于点C，连接PQ，CQ，以PQ，CQ为邻边构造平行四边形PQCD，设点P运动的时间为t秒(1)当点Q在线段OB上时，用含t的代数式表示PC，AC的长；(2)在运动过程中当点D落在x轴上时，求出满足条件的t的值；若点D落在ABO内部(不包括边界)时，直接写出t的取值范围；CBAODPQxy(3)作点Q关于x轴的对称点Q，连接CQ，在运动过程中，是否存在某时刻使过A，P，C三点的圆与CQQ三边中的一条边相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由备用图1BAxOy备用图2BAxOy来源:Zxxk.Com2017届初中毕业暨升学考试模拟试卷 数学 答案一、选择题 15 D C B B A 610. C C A B D二、填空题11 12 13. 14. 15. 163 17. 18. 5三、解答题(本大题共10题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 。19(本题5分) 解：原式92+2-3分21(本题6分) 解：原式-2分 -4分当a -1时，原式-6分9 -5分20. (本题5分)解方程：解：去分母得：-2分 -4分经检验：是原方程的解.-5分22(本题6分) (1)证明：E是BC的中点，BECE-1分在正方形ABCD和正方形BFGE中，BCCD，BEBFBFCE，-2分在BCF和CDE中，BCFCDE(SAS)，DECF；-3分(2)解：设CEx，CDE30，tanCDE，CDx，-4分正方形ABCD的边BCCD，BEBCCExx，正方形BFGE的边长BFBE，tanBCF，-5分正方形BGFE对边BCGF，BCFGFH，tanGFH，-6分23(本题8分) 解：(1)根据题意得： 1530%50(名)5_40_%10%30%DB20%A1510C20人数项目ABCD05101520答；在这项调查中，共调查了50名学生；-2分(2)图如下：- 4分(3)用A表示男生，B表示女生，画图如下：- 7分共有20种情况，同性别学生的情况是8种，则刚好抽到同性别学生的概率是-8分24(本题8分)解：(1)设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨.依题意，得，-4分解得.-7分答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨.-8分25(本题8分) 解：(1)把点A(2，6)代入y，得m12，则y-1分把点B(n，1)代入y，得n12，则点B的坐标为(12，1) -2分由直线ykx+b过点A(2，6)，点B(12，1)得，解得，则所求一次函数的表达式为yx+7-4分(2)如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为(0，m)，连接AE，BE，则点P的坐标为(0，7)PE|m7|SAEBSBEPSAEP10，|m7|(122)10|m7|2m15，m29点E的坐标为(0，5)或(0，9)-8分(一个答案得2分)26(本题10分)(1)解：连接AD，D为弧AB的中点，ADBD，-1分AB为直径，ADB90，DABDBA45-2分DCBDAB45；-3分(2)证明：BECD，又ECB45，CBE45，CEBE，四边形ACDB是圆O的内接四边形，A+BDC180，又BDE+BDC180，ABDE，又ACBBED90，ABCDBE，-5分DE：ACBE：BC，DE：BEAC：BC1：2， 又CEBE，DE：CE1：2，D为CE的中点；-6分(3)解：连接CO，COBO，CEBE，OE垂直平分BC， 设OE交BC于F,则F为BC中点，又O为AB中点，OF为ABC的中位线，OFAC，-7分BEC90，EF为中线，EFBC，-8分在RtACB中，AC2+BC2AB2，AC：BC1：2，AB，AC，BC2，来源:学科网OEOF+EF-10分27(本题10分)解：(1)抛物线令y0，解得x2或x4，A(2，0)，B(4，0)直线经过点B(4，0)，解得，直线BD解析式为：-1分21cnjy当x5时，y3，D(5，3)-2分点D(5，)在抛物线上，抛物线的函数表达式为：-3分(2)设P(m, ) -5分 BPD面积的最大值为-6分(3)作DKAB，AHDK，AH交直线BD于点F，由(2)得，DN,BN9，容易得DBA30，BDH30，FGDFsin30，当且仅当AHDK时，AF+FH最小，-8分CBAODPQxy图1点M在整个运动中用时为：t，lBD：，FxAx2，F(2，)当F坐标为(2，)时，用时最少-10分28(本题10分)解：(1)如图1中， OA8，OB6，AB5在RtACP中，PA4t，O图2ABCDPQxysinOAB，PC(4t)，-1分cosOAB，AC(4t)-2分(2)当D在x轴上时，如图2中，QCOA，解得时，点D在x轴上-4分yN图3ABCDPQxOQM-6分(3)如图3中，Q(0，32t)，Q(0，2t3)，当QC与M相切时，则QCCM，QCM90，QCP+PCM90，QCP+QCB90，BCQPCMCPM，CPM+PAC90，OBA+OAB90，APCOBA，QBCQCB，BQCQ，作QNBC于N，cosABO，解得，-8分当CQ是M切线时，同理可得，解得-10分或时，过A，P，C三点的圆与CQQ三边中的一条边相切