小学六年级上册数学期末复习资料.docx
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1、 小学六年级上册数学期末复习资料 一、分数乘法、分数除法1、分数乘法的意义:(1)分数乘整数的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 如:5表示5个是多少。(2)一个数乘分数的意义:一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。如:5表示5的是多少;表示的是多少。2、分数除法的意义: 分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 如:表示已知两个因数的积是,其中一个因数是,求另一个因数的运算。3、分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,
2、分母相乘的积作分母。4、 分数除法的计算法则: 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 5、 倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 6、怎样找一个数的倒数 交换分子、分母的位置。 如:分子、分母交换位置 ,的倒数是 。 6= 分子、分母交换位置,6的倒数是。 7、 运算定律 (1) 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。(2)加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变, 即 (a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置
3、它们的积不变,即ab=ba。(4)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变, 即 (ab)c=a(bc)(5)乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加, 即 (a+b)c=ac+bc(6)减法的性质: 一个数连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变, 即 a-b-c=a-(b+c)(7)除法的性质:一个数连续除以几个数,可以从这个数里除以所有除数的积,商不变, 即 abca(bc).练一练:一、 计算。 与的积的21倍是多少? 与的和乘36,积是多少?二、 简便计算。 三
4、、 58X=4025X=4938四、解决问题。1、 六年级三个班学生参加植树,一班植树39棵,二班植的棵数是一班的 ,三班栽得比二班栽的倍还多5棵,三班栽树多少棵?2、 一个三角形的底是12厘米,高是底的,这个三角形的面积是多少平方厘米?3、 修路队修路,上午修了千米,下午修的是下午的,这一天一共修了多少千米?4、 六年级同学收集树种42千克,五年级收集的比六年级少。五年级比六年级少收集树种多少千克?五年级收集树种多少千克?5、 一辆卡车每千米耗油升,照这样计算,行千米耗油多少升?行10千米耗油多少升?6、一本故事书162页,张杨今天看了,他明天从第几页开始看?7、汽车厂8月份比7月份多生产5
5、00,已知8月份比7月份增产,7月份生产汽车多少辆? 8、小兰的邮票比小军多24枚,这个数目正好是小军的。小兰和小军各有多少枚邮票? 二、比的认识8、什么叫做比。 两个数相除又叫做两个数的比。10、 比的基本性质是什么? 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 11、什么叫比值?怎样求比值? 比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 求比值用比的前项除以后项。 例如:24 :16=2416 = : = = 12、 怎样化简比: 比的前项和后项只有公因数1(即为互质数)的比,叫做最简单的整数比。 一般情况是用运用比的基本性质进行化简,具体操作如下: 整数比化简,用前项和后项同时除以
6、它们的最大公约数。 如: 56:32=(568):(328)=7:4 小数比化简,一般先根据比中的小数点位数最多的一项,一位扩大10倍,二位扩大100倍,三位扩大1000倍.的方法变为整数,再按整数比的方法化简。 如: 0.24:1.2=(0.24100):(1.2100)=24:120=1:5 分数比化简,用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。 如: 45:38=(4540):(3840)=32:15名数比化简,先将单位统一再化简。如: 1.6米:24厘米=160厘米:24厘米=160:24=20:3 有的也可以用求比值的方法化简,不过最后的结果要用比的形式表示。如: :=32:15练一练
7、:一、求比值36:18 24:30 15:105 21:63 0.6:0.24 0.36:0.095 83:92 185 :10 9 二、 化简比 32:18 196:48 162:84 :27 :16 2:2.5千克:400克 400厘米:6米 500毫升:1升 20千克:吨 30分钟:小时 0.3吨150千克 308立方厘米:2立方分米 2135 6594 0.80.32 35 :140 0.43 2 0.63 2025 435 2 0.30.27 10 : 120 123 : 3 65 : 13 80 : 24 0.5 : 0.2 0.15 :21 36 : 18三、解决问题。 1、甲乙
8、两地相距360千米,客车和货车同时从两地出发,相对而行,它们的速度比是5:4。相遇时两车各行驶了多少千米? 2、 甲、乙两数的平均数是56,甲与乙的比是4:3,甲、乙各是多少? 3、 甲乙两个工程队共修路360米,甲乙两队所修的长度比是5 :4,甲队比乙队多修了多少米? 4、 有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨。甲堆与乙堆重量的比是9:5,两堆货物各有多少吨?5、 配制一种消毒药,药液和水的比是1:50,要配制这种消毒药300千克,需要药液和水各多少千克? 6、 配制一种消毒药,药液和水的比是1:50,现有药液300千克,需要加水多少千克?7、 配制一种消毒药,药液和水的比是1:50,现有水300
9、千克,需要加药液多少千克?8、 甲乙两地相距450千米,客车和货车同时从两地出发,相对而行,3小时后相遇,它们的速度比是2:3。客车和货车速度各是多少千米? 9、一个长方形周长是96cm,长与宽的比是5:7。长方形面积是多少? 10. 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少?11. 红花和黄共共70朵,红花与黄花的比是2:5,求红花与黄花各是多少朵? 12. 做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?13. 一个三角形的三个内角的比是2:3:4,这三个内角的度数分别是多少? 14. 某
10、校参加电脑兴趣小组的有42人,其中男、女生人数的比是 4 3,男生有多少人? 15. 一个三角形的三个内角度数的比是123,这个三角形中最大的 角是多少度?这个三角形是什么三角形? 16. 甲、乙两个工程队共修路360米,甲乙两队长度比是5 : 4,甲队比乙队多修了多少米? 17. 用24厘米的铁丝围成一个直角三角形,这个三角形三条边长度的比是345,这个直角三角形的面积是多少平方厘米?斜边上的高是多少厘米?18. 一个三角形的三个内角的比是2:3:4,这三个内角的度数分别是多少?19.一块合金中,铜,锌的比是 3:2 ,其中这块合金中含铜6克,合金中含锌多少克? 20. 一个鱼塘按1:2:3
11、养殖草鱼,鲤鱼,白鲢鱼,已知鲤鱼养了6666尾,草鱼,白鲢鱼各养了多少尾? 三、圆的认识13、什么叫半径? 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。14、什么叫直径? 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。15、在同一个圆内,有多少条半径、多少条直径?直径和半径的长度有什么关系? 在同一个圆内,有无数条半径、无数条直径。直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一。即: d=2r或r=16、有关圆的其他知识: 圆心确定圆的位置;半径决定圆的大小;圆是轴对称图形,有无数条对称轴。17、 什么叫圆周率?圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率,用字母表示。它是一个无限不循环
12、小数,=3.1415926535在实际应用中取: 3.143.1418、圆的周长公式 圆的周长=直径圆周率即: C=d或C=2r d=Cr=C219、圆的面积公式 圆的面积=圆周率半径的平方即:S=r或S=(d2)20、环形面积的计算公式 S=外圆面积-内圆面积 S=Rr 或 S=(Rr)21、圆知识的补充圆上任意两点之间的部分叫做弧。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。练一练:一、填空。1、圆有( )条直径。同一圆内,所有直径的长度都( ),直径长度是半径的( )倍。2、一个圆的半径是1dm,直径是( ),周长是( ),面积是( )。3、一个圆的的
13、直径是12厘米,它的半径是( )厘米,周长是( )。4、要画一个周长是25.12厘米的圆,圆规两脚间的距离是( )。5、一个时钟的时针长4厘米,它转动一周形成的图形是( ),这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是( )厘米。 6一块圆形菜地,它一周篱笆的长为18.84m,那么它的半径是( )m,这块地的面积是( )m。7、大小两圆直径之比是21,则它们的周长之比是( ),面积之比是( )。8、从边长是6cm的正方形纸片中剪出一个最大的圆,圆的直径是( ),它的周长是( )。9、圆有( )条对称轴,长方形有( )条对称轴,正方形有( )条对称轴,等边三角形有( )对称轴。10、下图是把圆平均分成若
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