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高考真题文科数学试题分类汇编13数列.doc
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1、 你的首选资源互助社区2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编13:数列 一、选择题1 (2013年高考大纲卷(文)已知数列满足()ABCD【答案】C 2 (2013年高考安徽(文)设为等差数列的前项和,则=()ABCD2【答案】A 3 (2013年高考课标卷(文)设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则()ABCD【答案】D4 (2013年高考辽宁卷(文)下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为()ABCD【答案】D 二、填空题5 (2013年高考重庆卷(文)若2、9成等差数列,则_.【答案】 6 (2013年高考北京卷(文)若等比数列满足,则公比=_;前项=_.【答案】2,7
2、 (2013年高考广东卷(文)设数列是首项为,公比为的等比数列,则_【答案】 8 (2013年高考江西卷(文)某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(nN*)等于_.【答案】6 9 (2013年高考辽宁卷(文)已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则_.【答案】63 10(2013年高考陕西卷(文)观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为_. 【答案】 11(2013年上海高考数学试题(文科)在等差数列中,若,则_.【答案】15 三、解答题12(2013年高考福建卷(文)已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等
3、比数列,求;(2)若,求的取值范围.【答案】解:(1)因为数列的公差,且成等比数列, 所以, 即,解得或. (2)因为数列的公差,且, 所以; 即,解得 13(2013年高考大纲卷(文)等差数列中,(I)求的通项公式;(II)设【答案】()设等差数列的公差为d,则 因为,所以. 解得,. 所以的通项公式为. (), 所以. 14(2013年高考湖北卷(文)已知是等比数列的前项和,成等差数列,且.()求数列的通项公式;()是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.【答案】()设数列的公比为,则,. 由题意得 即 解得 故数列的通项公式为. ()由()有 . 若存
4、在,使得,则,即 当为偶数时, 上式不成立; 当为奇数时,即,则. 综上,存在符合条件的正整数,且所有这样的n的集合为. 15(2013年高考湖南(文)设为数列的前项和,已知,2,N()求,并求数列的通项公式;()求数列的前项和.【答案】解: () - () 上式左右错位相减: . 16(2013年高考重庆卷(文)(本小题满分13分,()小问7分,()小问6分)设数列满足:,.()求的通项公式及前项和;()已知是等差数列,为前项和,且,求.【答案】 17(2013年高考天津卷(文)已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列. () 求数列的通项公式; () 证明. 【答案】 18(201
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