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错误创造精彩课堂
灵武市第四小学 戈荣
摘要：《数学课程标准》指出“数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。”而学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。抓住课堂有价值的“错”，我们不仅要宽容错误的存在，更要善于利用错误、挖掘错误、善待错误、评赏错误，让学生在学习过程中出现的错误也成为一种重要的教学资源，在课堂上发挥错误的价值，将使课堂因差错而精彩。
关键词：学生 错误 资源 利用 善待
“人非圣贤，孰能无过”。 在数学课堂上，天天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。这正暴露了学生的真实思维，如果教师能有效利用错误信息，用资源的眼光来看待学生学习中的错误，巧妙点播，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，教学的天空会更广阔。
一、利用错误，显现课堂之精彩
一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，才使我们的教学环节更精彩。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整教学环节，还可以利用学生的错误资源“将错就错”，拓宽学生的思维。例如教学“轴对称图形”一课（教师出示长方形、正方形、平行四边形、梯形等学生已学过的平面图形）。
师：选一个最有把握的，说说它是不是轴对称图形？
生1：我认为平行四边形是轴对称图形。
师：说说你的道理。
生1：因为平行四边形通过剪、拼，可以转化为一个长方形，长方形是轴对称图形。
师：有不同意见吗？
生2：我认为平行四边形不是轴对称图形，因为它对折以后两边不能完全重合。
师：跟你握握手。跟你握手不表示赞同你的观点，而是你在课堂上创造了不同的声音。如果课堂上只有一种声音，那多单调呀！
师：老师想了解一下，赞同第一种观点的请举手。（大约一半的学生举起了手）赞同第二种观点的请举手。（又有一半的学生举起了手）我们来一场辩论，请同学们再来发表一下自己的观点。
（学生的辩论很热烈，但渐渐地持第一种观点的学生开始动摇，持第二种观点的慢慢占了上风。）
师：（对学生1说）你的发言中有闪光的地方，但也有一些问题。请问：平行四边形剪拼成长方形，它还是原来的四边形吗？
师：（还学生1说）如果……
生1：如果是长方形，就一定是轴对称图形。
师：你的退让又让我们进一步接近了真理。
教室就是出错的地方！任何人在学习的过程中都难免会犯错误，更何况是一些孩子们呢!然而也正是在不断犯错、纠错的过程中，让他们学会了取舍，不断成长，并日趋成熟。让学生自己感受到自己的改变和成长，因为学习本身就是为了“改变”。这种在学习活动中获得的充实感，从错误走向成功的快乐感，是最激动人心的。这正是课堂错误资源化所追求的境界。
二、善待‘错误“，让”错误“放出光彩
滴水不漏、难容错误的传统课堂，让我们只能仰视，感受更多的无奈。课改的今天，我们不妨以一颗平常之心来重新审视课堂，把它视作师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源。
有位老师在教学“分数除以整数”时，在得到（6/7）÷2=（3/7），随手又出了一道题：（5/7）÷2，问这道题谁会做？这时有一位平时比较调皮、学习基础也比较差的同学举手，于是，老师让他试一试，谁知当这位同学刚刚写出（5×2）/7时，老师便请他回了座位，自己滔滔不绝地讲起来。因为老师断定他在胡扯，5不能被2整除，也不能改成相乘呀？于是果断地剥夺了他的发言权。这位同学很不服气地回到了座位。听课者注意到了他的表情和举动，随即与他在课后进行了“二人谈话”，了解到这位同学的想法是：（5×2）/（7×2）÷2=5/14。可惜呀，这位老师失去了多么好的一次教学机会！看了这个教学片断您想想，我们怎么能不把学生的错误当成教学资源看待！
每个人都有优点，也存在许多缺点。尽管这个学生由于调皮、不听话给日常班级管理带来了很多麻烦，让老师头疼不已，为他操心的时候也多很多。但是孩子毕竟是孩子，如果那天老师能给他一个解释自己算式的机会，那么如此精彩的想法我想老师会为他喝彩的。作为老师应该给他表现自己的机会，为他提供成功的机会。
三、评赏错误，成就精彩课堂　　
出现错误，指出错误原因，再纠正错误。通常对错题的利用往往到此为止。其实，如果我们能再深一步，引导学生一起评议欣赏错误，也许就能发现，错误中也会隐藏着闪光点，把这些闪光点放大，“错误”也会成为课堂教学的一个亮点，为教学添上一道亮丽的风景线。　　
【案例】有余数的小数除法的应用题　　
食堂有大米1.95吨，如果每天吃0.06吨，最多可以吃多少天？还剩多少吨？　　
有学生是这样计算的：1.95÷0.06=15（天）……5吨　　
针对这一较为典型的错误，我追问学生：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了判断错误的方法：　　
生1：余数5和除数0.06比，余数比除数大，说明是错误的。　　
生2：验算：15×0.06＋5≠1.95，说明是错误的。　　
生3：食堂总共有大米1.95吨，吃了15天还剩5吨，不是越吃反而越多，成了聚宝盆了吗？有时，我们可以利用生活经验来判断。　　
做错的学生恍然大悟。　　
紧接着，我再利用这道题的除法竖式带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，，余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把5缩小100倍，得0.05。　　
上面的例子中，我提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，自主地发现问题，解决问题，深化了对知识的理解和掌握。　　
教室就是出错的地方！正是在不断犯错、纠错的过程中，让他们学会了取舍，不断成长，并日趋成熟。让学生自己感受到自己的改变和成长，因为学习本身就是为了“改变”。这种在学习活动中获得的充实感，从错误走向成功的快乐感，是最激动人心的！　
四、巧用错误资源，演绎合理思维，课堂更精彩。
学生在获取知识的过程中，难免会出现认知上的错误，这是很正常的。作为教师应该相信，错误也是学生思考的结果；错误是美丽的，是学生最朴实的思想和经验的真实暴露。我们不能轻易否定学生的思维成果，应该允许和接纳学生的错误。有时，错误的认识里就蕴藏着有价值的思维方法。只要教师能慧眼识金，把错误作为一种能促进学生情感发展、思维发展的教学资源，巧妙地加以利用，及时开发它的价值。错误也将演绎出合理的思维方法，推动课堂的有效生成。
例如，教学“平行四边形的面积计算”，我先出示一个长8厘米，宽4厘米的长方形方框，然后提问：怎样计算这个长方形的面积？
生：用长8厘米乘宽4厘米等于32平方厘米。接着我把长方形的一组对角向左右两边一拉，变成平行四边形，又提问：认识这个图形吗？
生：平行四边形。
师：猜一猜，平行四边形的面积该怎样计算？
生（整齐的、大声地）：也是用长乘宽，四八三十二平方厘米。
师：你们是怎么想的？
生1：因为长方形的面积是长乘宽，平行四边形也有点像长方形，所以它的面积也就是长乘宽了。
其他同学也附和着：是的，就用长乘宽。
对于这样的猜想，似乎所有学生都没有疑问，都赞同用邻边乘底来计算平行四边形的面积。为了把学生的错误思维引向正轨，我很风趣的进行引导：“看好啦，我给你们耍个小魔术。”一边说一边把平行四边形的一组对角继续向左右拉，每拉一次都让学生仔细地观察，有什么发现。直至拉到邻边快与底边重合时，进行启发：照你们的猜想，这个平行四边形的面积就是8乘4等于32平方厘米了？这时，有个学生禁不住叫出来：“不对，不对，这个平行四边形都快不存在了，怎么会是32平方厘米呢？”接着又有几个学生不由自主的议论开了：“是阿！这是为什么呢？”“平行四边形的面积到底怎么计算？”“平行四边形的面积与什么有关系？”一连串的认知冲突，促使学生反思错误的猜想。我顺水推舟，巧妙地把学生推向平行四边形面积的探索活动。课件出示一个长方形和一平行四边形：
师：可以看出，平行四边形的面积是不能用邻边相乘了，它的面积到底与什么有关系呢？仔细观察这两个图形，能想到些什么？

生1：会不会与高有关系啊？
生2：我想平行四边形能变成长方形。
师：这只是猜想，还要验证一下。自己动手剪一剪，拼一拼，平行四边形能不能变成长方形，它的面积与什么有关系？带者强烈的求知欲望，学生经历了观察、操作、交流的数学活动，发现平行四边形面积的计算方法是底乘高，而不是像长方形面积一样的“长乘宽”。学生矛塞顿开，摈弃了头脑中错误的猜想，迈入合理思维的殿堂，主动建构了新知。
由此可见，“学生的错误都是有价值的”，教师应该用资源的眼光看待学生的错误。课堂中我们要善于抓住“错误”这一宝贵资源，引导学生沿着自己的猜想进行探究，直至推翻错误的结论，达到“不攻自破”的教学效果。如果教师一味地采用避而弃之的方法，这么好的教学机遇就会“平淡”地错过，学生就不会有开阔的思维空间，更不会碰撞出智慧的火花。学生只有在“出错”、“纠错”的探究中，才会真正领悟数学知识的真谛，课堂也就会因错误而精彩。
总之，教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教育资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，让“错误”成为数学课堂教学的亮点，为数学教学添上一道亮丽的风景线。

参考文献：
1、小学课程标准2、《让差错成为资源》（华应龙）

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