电路教案专业知识讲座省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

西安电子科技大学第 4-1 页4.1 4.1 电容元件电容元件4.2 4.2 电感元件电感元件4.3 4.3 电容与电感串、并联等效电容与电感串、并联等效4.4 4.4 耦合电感元件耦合电感元件 一、耦合线圈一、耦合线圈 二、耦合电感伏安关系二、耦合电感伏安关系 三、耦合电感三、耦合电感T T形去耦等效形去耦等效4.5 4.5 变压器变压器 一、理想变压器一、理想变压器 二、实际变压器二、实际变压器第1页西安电子科技大学 电容电容和和电感电感元件是组成实际电路惯用器件元件是组成实际电路惯用器件 。这类元件。这类元件VCRVCR是是微分或积分关系，故称其为微分或积分关系，故称其为动态元件动态元件。含有动态元件电路称为。含有动态元件电路称为动动态电路态电路，描述动态电路方程是微分方程。，描述动态电路方程是微分方程。电容电容(capacitor)(capacitor)是一个储存电能元件是一个储存电能元件,它是它是实际电容器实际电容器理想理想化模型。电容器由绝缘体或电解质材料隔离两个导体组成。电化模型。电容器由绝缘体或电解质材料隔离两个导体组成。电容行为是基于电场现象，假如电压随时间改变，则电场也随时容行为是基于电场现象，假如电压随时间改变，则电场也随时间改变。时变电场在该空间产生位移电流间改变。时变电场在该空间产生位移电流,而位移电流等于电容而位移电流等于电容两端传导电流。两端传导电流。电容上电荷与电压关系最能反应这种元件储能。电容上电荷与电压关系最能反应这种元件储能。第 4-2 页第2页西安电子科技大学第 4-3 页电容器资料介绍电容器资料介绍:电容器类型 发展 发展方向 有机薄膜电容器 90年代中后期，有机薄膜电容器开始替换云母电容器、复合介质电容器、玻璃釉电容器，成为我国固定电容器主要产品。伴随灯具、开关电源、电子设备等市场开拓，薄膜电容器从产品结构到市场结构重大调整，“轻、薄、短、小”和高性能、多功效方向发展。电解电容器 电解电容器是发展速度最快元件之一，国内电解电容器生产总量已近250亿只，平均年增加速度高达28%，占全球电解电容器产量三分之一。高可靠、长寿命、高频率、小体积、片式化陶瓷电容器 产量160亿只/年，年均增加率约25%。发展了类（半导体瓷）瓷介电容器,国家863计划电子瓷料研究开发中心成立，加强新材料、新工艺、新产品研制，发展系列化片式瓷介电容器第3页西安电子科技大学第 4-4 页电容器部分图片电容器部分图片:图3-2 电容器第4页西安电子科技大学第 4-5 页电容器部分图片电容器部分图片:图3-3 各种电容器第5页西安电子科技大学第 4-6 页电容器技术参数例电容器技术参数例1:本产品适合用于无线电通讯及电子设备中作槽路频率预调整用。使用条件:环境温度:-25 +55,相对湿度:+40 时 达 98%,大气压力:650 800 mmH技术参数:电容量(pf):红色:Cmin 1.0pf Cmax 5pf,黄色 :Cmin 1.8pf Cmax 10pf,绿色:Cmin 2.5pf Cmax 18pf,Q值:500,绝缘电 阻:500(M),耐 电 压:100(V.DC),第6页西安电子科技大学1、电容普通定义、电容普通定义 一个二端元件，若在任一时刻一个二端元件，若在任一时刻t t，其电荷，其电荷q(t)与电压与电压u(t)之间关系能用之间关系能用qu平面上曲线表征，即含有代数关系平面上曲线表征，即含有代数关系 f(u，q)=0,则称该元件为则称该元件为电容元件电容元件，简称，简称电容电容。第 4-7 页 电容：时变和时不变 线性和非线性电容。第7页西安电子科技大学1、电容普通定义、电容普通定义第 4-8 页 线性时不变电容库伏特征是qu平面上一条过原点直线，且斜率C不随时间改变，其表示式：q(t)=Cu(t)第8页西安电子科技大学第 4-9 页2、电容VAR(或VCR)当电容两端电压改变时，聚集在电容上电荷也对应发生改变，表明连接电容导线上电荷移动，即电流流过；若电容上电压不改变，电荷也不改变，即电流为零。若电容上电压与电流参考方向关联，考虑到 i=dq/dt，q=C u(t)，有电容VAR微分形式第9页西安电子科技大学第 4-10 页积分关系电容VAR积分形式 比较:电阻与电容VAR关系不一样?设t=t0为初始观察时刻，上式可改写为式中第10页西安电子科技大学 称电容电压在t0时刻初始值(initial value),或初始状态(initial state)，它包含了在t0以前电流“全部历史”信息。普通取t0=0。第 4-11 页 若电容电压、电流参考方向非关联，第11页西安电子科技大学第 4-12 页说明说明:（1）电容伏安关系是微积分关系，所以）电容伏安关系是微积分关系，所以电容元件是动态元件电容元件是动态元件。而电阻元件伏安关系是代数关系，而电阻元件伏安关系是代数关系，电阻是一个即时（瞬时）电阻是一个即时（瞬时）元件元件。（2）由电容）由电容VAR微分形式可知：微分形式可知：任意时刻，经过电容电流任意时刻，经过电容电流与该时刻电压改变率成正比。当电容电流与该时刻电压改变率成正比。当电容电流 i为有限值时，其为有限值时，其du/dt也为有限值，则电压也为有限值，则电压u必定是连续函数，此时必定是连续函数，此时电容电电容电压不会跃变压不会跃变。当电容电压为直流电压时，则电流当电容电压为直流电压时，则电流 i=0，此时电容相当于开路，故此时电容相当于开路，故电容有隔直流作用电容有隔直流作用。第12页西安电子科技大学第 4-13 页说明说明:（3）由电容）由电容VAR积分形式可知：在任意时刻积分形式可知：在任意时刻t，电容电压，电容电压u是是此时刻以前电流作用结果，它此时刻以前电流作用结果，它“记载记载”了以前电流了以前电流“全部全部历史历史”。即电容电压含有。即电容电压含有“记忆记忆”电流作用，故电流作用，故电容是一电容是一个记忆元件个记忆元件，而，而电阻是无记忆元件电阻是无记忆元件。第13页西安电子科技大学功率:当电压和电流为关联方向时，电容吸收瞬时功率为：3、电容功率与储能 电容是储能元件，它不消耗能量。当 p(t)0时，说明电容在吸收能量，处于充电状态；当 p(t)0时，说明电感是在吸收能量，处于充磁状态；当 p(t)0时，说明电感是在释放能量，处于放磁状态。释放能量总也不会超出吸收能量。电感不能产生能量，所以为无源元件。第34页西安电子科技大学3、电感功率与储能第 4-35 页 对功率从-到 t 进行积分，即得t 时刻电感上储能为：式中i(-)表示电感未充磁时刻电流值，应有i(-)=0。于是，电感在时刻 t 储能可简化为：第35页西安电子科技大学第 4-36 页 可见：电感在某一时刻 t 储能仅取决于此时刻电流，而与电压无关，且储能 0。电感是一个储能元件，它从外部电路吸收能量，以磁场能量形式储存于本身磁场中。第36页西安电子科技大学4、举例第 4-37 页 如图已知电感电压u(t)，L=0.5H，i(0)=0；试求电感上电流i(t)及在t=1s时储能wL(1)。解：当00.5s时，第37页西安电子科技大学第 4-38 页第38页西安电子科技大学5、主要结论、主要结论第 4-39 页（1）电感元件是动态元件。（2）由电感VAR微分形式可知：任意时刻，经过电感电压与该时刻电流改变率成正比。当电感电压 u为有限值时，其di/dt也为有限值，则电流i必定是连续函数，此时电感电流是不会跃变。当电感电流为直流电流时，则电压 u=0，即电感对直流相当于短路。第39页西安电子科技大学第 4-40 页（3）由电感VAR积分形式可知：在任意时刻t，电感电流i是此时刻以前电压作用结果，它“记载”了以前电压“全部历史”。即电感电流含有“记忆”电压作用，故电感也是一个记忆元件。（4）电感是一个储能元件，它从外部电路吸收能量，以磁场能量形式储存于本身磁场中。电感L在某一时刻储能只与该时刻t电感电流相关。第40页西安电子科技大学例例2 2 如图所表示电路，已知电感电如图所表示电路，已知电感电流流 第 4-41 页求求t0t0电容上电流电容上电流iCiC和电压源电压和电压源电压u uS S 解：电感电压 电容电流 KCL方程 电源电压 第41页西安电子科技大学1、电容串联：第 4-42 页电容串联电流相同，依据电容VAR积分形式u=u1+u2+un第42页西安电子科技大学1、电容串联：第 4-43 页分压公式特例：两个电容串联，第43页西安电子科技大学第 4-44 页2、电容并联：电容并联电压u相同，依据电容VAR微分形式由KCL，有 i=i1+i2+in Ceq=C1+C2+Cn分流公式第44页西安电子科技大学3、电感串联：第 4-45 页电感串联电流相同，依据电感VAR微分形式由KVL，有 u=u1+u2+un Leq=L1+L2+Ln第45页西安电子科技大学4、电感并联：第 4-46 页分流公式特例：两个电感并联，第46页西安电子科技大学5、电容电感串并联两点说明（1）电感串并联与电阻串并联形式相同，而电容串并联与电导形式相同。（2）电感与电容也能够利用-Y等效，但注意：对电容用1/C代入。第 4-47 页第47页西安电子科技大学第 4-48 页一、耦合线圈i1(t)11212212i2(t)耦合电感(互感)是实际互感线圈理想化模型。当线圈1中通电流 i1时，在本身中激发磁通11，称自磁通；其中有一部分也经过N2 21，称为互磁通。第48页西安电子科技大学第 4-49 页i1(t)11212212i2(t)线圈密绕情况下，穿过线圈中每匝磁通相同，故磁链有 11=N1 11=L1 i1 21=N2 21=M21 i111，L1称线圈1自磁链和自感；21，M21称电流i1对线圈2互磁链和互感。一样，线圈2中通电流i2时，22=N2 22=L2 i2 12=N1 12=M12 i2第49页西安电子科技大学第 4-50 页 工程上，为了描述两线圈耦合松紧程度，将两线圈互磁链与自磁链之比几何均值定义为耦合系数k，即因为11=N1 11=L1 i1，21=N2 21=M21 i1 22=N2 22=L2 i2，12=N1 12=M12 i2 对于线性电路，能够证实 M12=M21=M，单位为亨(H)。第50页西安电子科技大学第 4-51 页将相关式子代入，得：因为21 11,12 22，故 0 k 1，M2 L1L2当k=0时，M=0，两线圈互不影响，称无耦合；当k=1时，M2=L1L2，称为全耦合。第51页西安电子科技大学第 4-52 页 通电流后，若其自磁通与互磁通方向一致，称为磁通相助。二、耦合电感伏安关系i1(t)i2(t)各线圈中总磁链包含自磁链和互磁链两部分。在磁通相助情况下，两线圈总磁链分别为 u1(t)u2(t)1=11+12=L1 i1+M i22=22+21=L2 i2+M i1第52页西安电子科技大学第 4-53 页二、耦合电感伏安关系i1(t)i2(t)设两线圈电压、电流参考方向关联，依据电磁感应定律，有u1(t)u2(t)第53页西安电子科技大学第 4-54 页i1(t)i2(t)u1(t)u2(t)若改变线圈2绕向，如图所表示。则自磁通与互磁通方向相反，称为磁通相消。这时，两线圈总磁链分别为 1=11-12=L1 i1-M i2 2=22-21=L2 i2-M i1两线圈电压为第54页西安电子科技大学第 4-55 页 分析表明：耦合电感上电压等于自感电压与互分析表明：耦合电感上电压等于自感电压与互感电压代数和。在线圈电压、电流参考方向关联条感电压代数和。在线圈电压、电流参考方向关联条件下，自感电压取件下，自感电压取“+”“+”；当当磁通相助磁通相助时，互感电压前取时，互感电压前取“+”“+”；当；当磁通相磁通相消消时，互感电压前取时，互感电压前取“-”“-”。第55页西安电子科技大学第 4-56 页 判断磁通相消还是相助，除与线圈上电流方向相关外，判断磁通相消还是相助，除与线圈上电流方向相关外，还与两线圈相对绕向相关。还与两线圈相对绕向相关。实际中，耦合线圈密封，且电路图中不便画出。为实际中，耦合线圈密封，且电路图中不便画出。为此，人们要求一个称为此，人们要求一个称为同名端同名端标志。依据同名端和电流参考标志。依据同名端和电流参考方向就可判定磁通相助还是相消。方向就可判定磁通相助还是相消。同名端要求：当电流从两线圈各自某端子同时流入(或同时流出)时，若两线圈产生磁通相助，则称这两个端子是耦合电感同名端，并标识号“”或“*”。第56页西安电子科技大学第 4-57 页 练习：A,c是同名端，b、d也是同名端。a、d为异名端，b、c也是异名端。若i1从a端流入，i2从c端流入，磁通相消；故a、c为异名端，而a、d为同名端，用“”标出。电路模型如右图。第57页西安电子科技大学第 4-58 页 总而言之，在端口电压、电流均取关联参考方向前提下，其VAR为：式中，当两电流同时从同名端流入时，互感电压项式中，当两电流同时从同名端流入时，互感电压项前取前取“+”“+”；不然，两电流同时从异名端同时流入时，互；不然，两电流同时从异名端同时流入时，互感电压项前取感电压项前取“-”“-”。第58页西安电子科技大学第 4-59 页例1 写出以下互感伏安关系：图(a)关联，故有解(1)首先判断端口电压、电流是否关联。(2)判断电流是否同时流入同名端。是，取“+”。+第59页西安电子科技大学第 4-60 页解(1)首先判断端口电压、电流是否关联。L1上电压、电流关联；而L2上电压、电流非关联，先将其变为关联，如图中指示。+-u2(2)电流同时流入异名端。故取“-”。-第60页西安电子科技大学第 4-61 页例例2 2 写出以下互感伏安关系：写出以下互感伏安关系：解 第61页西安电子科技大学第 4-62 页三、耦合电感T形去耦等效电路当两个耦合电感线圈有一端相连接时，称为T形连接.如图称为同名端连接。等效为第62页西安电子科技大学第 4-63 页异名端连接时：等效为第63页西安电子科技大学第 4-64 页耦合电感并联可等效为一个电感，经过耦合电感并联可等效为一个电感，经过T T形连接公式求出。形连接公式求出。T形等效为等效电感第64页西安电子科技大学第 4-65 页T形等效为T形等效为第65页西安电子科技大学第 4-66 页四、例题分析四、例题分析例例3 如图所表示电路如图所表示电路,已知已知 ,求开路电压u(t)解、因为开路，流过解、因为开路，流过6H6H电感电流为电源电流，电压为自感电压加互感电压，电感电流为电源电流，电压为自感电压加互感电压，5H5H电感上电压只有互感电压。电感上电压只有互感电压。第66页西安电子科技大学第 4-67 页例例4 求图所表示电路等效电感 解、（解、（a a）设电压电流方向，列方程）设电压电流方向，列方程第67页西安电子科技大学第 4-68 页解、（解、（b b）T T形等效为（形等效为（c c）图，按电感串并联计算）图，按电感串并联计算第68页西安电子科技大学第 4-69 页 变压器是一个利用磁耦合原理实现能量或信号传输多端电路器件，有着广泛应用。惯用实际变压器分空心变压器和铁心变压器两类。本节重点讨论理想变压器是实际变压器理想化模型，是对互感元件理想化抽象，可看成极限情况互感。第69页西安电子科技大学第 4-70 页一、理想变压器 理想变压器可看作是互感元件在满足3个理想条件产生多端电路元件。全耦合，即k=1；自感L1、L2，且L1/L2为常数；无损耗。工程上，满足这3个条件是不可能。理论上，满足这3个条件互感将发生质变。产生一个与互感有着本质区分一个新元件理想变压器。1、理想条件第70页西安电子科技大学第 4-71 页 因为全耦合，故 k=1,M2=L1L2，而且 21=11，12=22，考虑到 11=N111=L1i1，21=N221=Mi1，22=N222=L2i2，12=N112=Mi2，故有 由全耦合得到由全耦合得到2、基本特征第71页西安电子科技大学第 4-72 页（1）变压特征：n=N1/N2称为匝数比第72页西安电子科技大学第 4-73 页可见，电压与匝数成正比。与电流无关。注意：上式要求两电压“+”均在同名端。第73页西安电子科技大学第 4-74 页（2）变流特征：初级线圈VAR为对上式从-到t积分，并设i1(-)=i2(-)=0，得考虑L1，有第74页西安电子科技大学第 4-75 页 电流与匝数成反比。注意：两电流同时流入同名端时，比值为负。若两电流同时流入异名端，则比值为正。第75页西安电子科技大学第 4-76 页VAR为VAR为理想变压器电路模型：理想变压器上述给出电压关系和电流关系统称为理想变压器伏安关系。它只与一个参数匝比n相关。其关系是代数方程，表明理想变压器是瞬时元件。第76页西安电子科技大学第 4-77 页VAR为对图(a)电路，可得其瞬时功率为p(t)=u1i1+u2i2=n u2(-1/n)i2+u2i2=0该式表明：理想变压器既不消耗能量，也不储存能量，是一个无记忆即时元件。这一点与互感有着本质不一样。理想变压器本质是电压、电流线性变换器。w(t)=0第77页西安电子科技大学第 4-78 页（3）变阻特征：若次级接负载电阻RL，则由初级端口看输入阻抗第78页西安电子科技大学第 4-79 页（3）变阻特征：因为RL=理想变压器阻抗变换作用只改变阻抗大小，且与同名端无关。第79页西安电子科技大学第 4-80 页例1 如图电路，已知US=4V，求理想电压表读数。解若次级接理想电流表，求电流表读数。第80页西安电子科技大学第 4-81 页例2 已知求开路电压解若求ab端短路，怎样求其上短路电流？+-+-+-第81页西安电子科技大学第 4-82 页 若将两个线圈绕在高导磁率铁磁材料上，则可使两线圈耦合系数k靠近1，当工作频率不太高时，线圈损耗可忽略。理想情况下，这种全耦合、无耗耦合线圈称为全耦合变压器。与理想变压器相比，只有L1、L2为条件不满足。二、全耦合变压器第82页西安电子科技大学第 4-83 页二、全耦合变压器图中全耦合互感线圈，其VAR关系为，前面已知，k=1时故变压关系与理想变压器相同(1)(2)第83页西安电子科技大学第 4-84 页对式(1)从-到t积分，并设i1(-)=i2(-)=0，得式中是因为存在初级自感L1而出现，称为励磁电流。是次级电流i2在初级反应，它与i2之间满足理想变压器变流关系。第84页西安电子科技大学第 4-85 页据此，可得到全耦合变压器电路模型，如图。可见，它是由理想变压器在其初级并联电感L1组成。L1常称为励磁电感。第85页