直线和平面两平面之间的相对位置市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。要求要求(一)平行问题 1熟悉线、面平行,面、面平行几何条件;2熟练掌握线、面平行,面、面平行投影特征及作图方法。(二)相交问题 1熟练掌握特殊位置线、面相交(其中直线或平面投影含有积聚性)交点求法和作两个面交线(其中一平面投影含有积聚性)。2掌握利用重影点判别投影可见性方法。第1页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。(三)垂直问题 掌握线面垂直、面面垂直投影特征及作图方法。(四)点、线、面综合题 1熟练掌握点、线、面基本作图方法;2能对普通画法几何综合题进行空间分析,了解综合题普通解题步骤和方法。第2页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。5-1
2、 直线与平面平行 两平 面平行一、直线与平面平行几几何何条条件件 若平面外一条直线与平面内一条直线平行,则该直线与该平面平行。这是处理直线与平面平行作图问题依据。相关线、面平行作图问题有:判别已知线面是否平行;作直线与已知平面平行;包含已知直线作平面与另一已知直线平行。第3页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。一、直线与平面平行 若一直线平行于属于定平面一直线,则该直线与平面平行第4页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。例题例题1 试判断直线AB是否平行于定平面 fgfg结论:直线AB不平行于定平面第5页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。例题例题2 试过点K作水平线AB平行于CD
3、E平面 baaffb第6页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。n a c b m abcmn例例3:过:过M点作直线点作直线MN平行于平面平行于平面ABC。有没有数有没有数解解有多少解?有多少解?第7页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。正平线正平线例例4:过:过M点作直线点作直线MN平行于平行于V面和平面面和平面ABC。c b a m abcmn唯一解唯一解n 第8页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。二、平面与平面平行几何条件 若一个平面内相交二直线与另一个平面内相交二直线对应平行,则此两平面平行。这是两平面平行作图依据。两面平行作图问题有:判别两已知平面是否相互平行;过一点作
4、一平面与已知平面平行;已知两平面平行,完成其中一平面所缺投影。第9页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。二、两平面平行 若属于一平面相交两直线对应平行于属于另一平面相交两直线,则此两平面平行第10页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。例题例题1 试判断两平面是否平行mnmnrrss结论:两平面平行第11页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。例题例题2 已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于已知平面。emnmnfefsrsrkk第12页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。例例3试判断两已知平面试判断两已知平面 ABC和和 DEFG 是否平行。是否平行。(平行
5、、不平行)(平行、不平行)ccabXabddeef fgg1122第13页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。例例4试判断两已知平面试判断两已知平面 ABC和和 DEFG 是否是否平行。平行。(平行、不平行)(平行、不平行)Xeddeggf faabbcc若两若两投影面垂投影面垂直面直面相互平行,相互平行,则它们则它们含有积含有积聚性聚性那组投影那组投影必相互平行。必相互平行。第14页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。5-2 直线与平面交点、两平 面交线直线与平面、平面与平面不平行则必相直线与平面、平面与平面不平行则必相交。交。直线与平面相交有交点,交点既在直线直线与平面相交有交点,
6、交点既在直线上又在平面上,因而交点是直线与平面上又在平面上,因而交点是直线与平面共有点共有点。两平面交线是直线,它是两个。两平面交线是直线,它是两个平面平面共有线共有线。求线面交点、面面交线实质是求求线面交点、面面交线实质是求共有点、共有点、共有线共有线投影。投影。第15页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。一、直线与平面相交直线与平面相交只有一个交点,它是直线与平面共有点。BKA第16页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。直线与平面相交,其直线与平面相交,其交点是直线与平交点是直线与平面共有点。面共有点。要讨论问题:要讨论问题:求求直线与平面直线与平面交点。交点。判别二者之间相互遮挡
7、关系,即判别二者之间相互遮挡关系,即判别可判别可 见性。见性。我们只讨论直线与平面中最少有一个处我们只讨论直线与平面中最少有一个处于特殊位置情况。于特殊位置情况。特殊位置线面相交,其交点投影可利用直线或平面积聚性投影直接求出。第17页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。(1)当直线为普通位置,平面某个投影含有积聚性时,交点一个投影为直线与平面积聚性投影交点,另一个投影可在直线另一个投影上找到。第18页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。作图步骤第19页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。判别可见性第20页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。(2)当直线某个投影含有积聚性,平面为
8、普通位置时,交点一个投影与直线积聚性投影重合,另一个投影可利用在平面上找点方法在平面另一个投影上得到。第22页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。km(n)bm n c b a ac空间及投影分析空间及投影分析 直线直线MN为铅垂线,其为铅垂线,其水平投影积聚成一个点,水平投影积聚成一个点,故交点故交点K水平投影也积聚在水平投影也积聚在该点上。该点上。求交点求交点 判别可见性判别可见性 点点位于平面上,在位于平面上,在前;点前;点位于位于MN上,在上,在后。故后。故k 2 为不可见。为不可见。1(2)k 21作图作图用面上取点法用面上取点法第23页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。M
9、二、平面与平面相交两平面交线是一条直线,这条直线为两平面所共有。FKNL第24页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。两平面相交其交线为直线,两平面相交其交线为直线,交线是两平面交线是两平面共有线,共有线,同时同时交线上点都是两平面共有点。交线上点都是两平面共有点。要讨论问题:要讨论问题:求求两平面两平面交线交线方法:方法:确定两平面确定两平面两个共有点。两个共有点。确定确定一个共有点及交线方向。一个共有点及交线方向。只讨论两平面中最少有一个处于特只讨论两平面中最少有一个处于特殊位置情况。殊位置情况。判别两平面之间相互遮挡关系,即:判别两平面之间相互遮挡关系,即:判别可见性。判别可见性。第2
10、5页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。普通位置平面与特殊位置平面相交 求两平面交线问题能够看作是求两个共有点问题,因为特殊位置平面某个投影有积聚性,交线可直接求出。第26页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。二、普通位置平面与特殊位置平面相交第27页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。作图步骤第28页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。判别可见性第29页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。可经过正面投影可经过正面投影直观地进行判别。直观地进行判别。abcdefc f d b e a m(n)空间及投影分析空间及投影分析 平面平面ABC与与DEF都都为为正垂面正垂面,它们正
11、面投影,它们正面投影都积聚成直线。都积聚成直线。交线必为交线必为一条正垂线一条正垂线,只要求得交只要求得交线上一个点便可作出交线线上一个点便可作出交线投影。投影。求交线求交线 判别可见性判别可见性作作 图图 从正面投影上可看出,从正面投影上可看出,在交线左侧,平面在交线左侧,平面ABC在上,其水平投影可见。在上,其水平投影可见。nm能否不用重能否不用重影点判别?影点判别?能能!怎样判别?怎样判别?例:求两平面交线例:求两平面交线MN并判别可见性。并判别可见性。第30页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。b c f h a e abcefh1(2)空间及投影分析空间及投影分析 平面平面EFH
12、是一水平面,它正是一水平面,它正面投影有积聚性。面投影有积聚性。a b 与与e f 交点交点m 、b c 与与f h 交点交点n 即为两个共有点正面投即为两个共有点正面投影,故影,故m n 即即MN正面投影正面投影。求交线求交线 判别可见性判别可见性点点在在FH上,点上,点在在BC上,上,点点在上,点在上,点在下,故在下,故fh可可见,见,n2不可见。不可见。作作 图图mn 2 nm 1 第31页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。c d e f a b abcdef投影分析投影分析 N点水平投影点水平投影n位位于于def外面,说明点外面,说明点N位于位于DEF所确定平面所确定平面内,但不
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 直线 和平 平面 之间 相对 位置 公开 一等奖 联赛 获奖 课件
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