直方图数据的收集、整理与描述课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

第第1页页条形统计图可以条形统计图可以清楚地表示出每清楚地表示出每个项目具体数目个项目具体数目折线统计图折线统计图能够清楚地能够清楚地反应事物改反应事物改变情况变情况扇形统计图能够扇形统计图能够清楚地表示各部清楚地表示各部分在总体中所占分在总体中所占百分比百分比新课导入新课导入旧知旧知回顾回顾第第2页页 1初步掌握频率分布直方图概念，初步掌握频率分布直方图概念，能绘制频率分布直方图；能绘制频率分布直方图；2深入经历数据整理和表示过程，深入经历数据整理和表示过程，掌握绘制频率分布直方图方法掌握绘制频率分布直方图方法知识与能力知识与能力教学目标教学目标第第3页页 深入经理数据整理和表示过程，掌深入经理数据整理和表示过程，掌握绘制频率分布直方图方法握绘制频率分布直方图方法 过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观 培养在实际生活中统计意识，感受培养在实际生活中统计意识，感受统计知识应用价值统计知识应用价值第第4页页掌握频率分布直方图概念及其应用掌握频率分布直方图概念及其应用重点重点难点难点教学重难点教学重难点1决定组数和组距；决定组数和组距；2绘制频率分布直方图绘制频率分布直方图 第第5页页 为了研究为了研究1000米赛跑后学生心率分布米赛跑后学生心率分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟脉情况，体育老师统计了全班同学一分钟脉搏次数搏次数 体育老师把全班学生脉搏次数，按范体育老师把全班学生脉搏次数，按范围分成围分成8组，每组两个端点差都是组，每组两个端点差都是5，这么，这么就得到一个表格：就得到一个表格：第第6页页脉搏次数脉搏次数x（次（次/分钟）分钟）频数（学生人数）频数（学生人数）130 x1351135x1402140 x1454145x1506150 x1559155x16014160 x16511165x1702频数分布表频数分布表第第7页页130 135 140 145 150 155 160 165 170次次/分分频频数数频数直方图频数直方图横轴标出每横轴标出每横轴标出每横轴标出每组端点组端点组端点组端点纵轴表纵轴表纵轴表纵轴表示频数示频数示频数示频数第第8页页130 135 140 145 150 155 160 165 170次次/分分频频数数试比较条形图与直方图区分试比较条形图与直方图区分条形图与直方图区分：条形图与直方图区分：条形图与直方图区分：条形图与直方图区分：1 1条形图条形图条形图条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形各矩形间有空隙，直方图各矩形各矩形间有空隙，直方图各矩形各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙间无空隙间无空隙间无空隙2 2直方图能够显示各直方图能够显示各直方图能够显示各直方图能够显示各组频数分布情况，而条形图不能组频数分布情况，而条形图不能组频数分布情况，而条形图不能组频数分布情况，而条形图不能反应这一点反应这一点反应这一点反应这一点第第9页页（1 1）求极差，即数据中最大值与最小值差）求极差，即数据中最大值与最小值差）求极差，即数据中最大值与最小值差）求极差，即数据中最大值与最小值差.（2 2）决定组距与组数）决定组距与组数）决定组距与组数）决定组距与组数 ：组距：组距：组距：组距=极差极差极差极差/组数组数组数组数.（3 3）分组，通常对组内数值所在区间，取左闭）分组，通常对组内数值所在区间，取左闭）分组，通常对组内数值所在区间，取左闭）分组，通常对组内数值所在区间，取左闭 右开区间右开区间右开区间右开区间 ，最终一组取闭区间最终一组取闭区间最终一组取闭区间最终一组取闭区间.（4 4）登记频数，计算频率，列出频率分布表）登记频数，计算频率，列出频率分布表）登记频数，计算频率，列出频率分布表）登记频数，计算频率，列出频率分布表.画一组数据频率分布直方图，能够按以下画一组数据频率分布直方图，能够按以下画一组数据频率分布直方图，能够按以下画一组数据频率分布直方图，能够按以下步骤进行：步骤进行：步骤进行：步骤进行：（5 5）画出频率分布直方图）画出频率分布直方图）画出频率分布直方图）画出频率分布直方图.（纵轴表示频率组（纵轴表示频率组（纵轴表示频率组（纵轴表示频率组 距）距）距）距）第第10页页（1 1）依据图纸大小，画出两条相互垂直）依据图纸大小，画出两条相互垂直）依据图纸大小，画出两条相互垂直）依据图纸大小，画出两条相互垂直 射线，两端加上箭头；射线，两端加上箭头；射线，两端加上箭头；射线，两端加上箭头；（2 2）在水平射线上，适当分配条形位置，）在水平射线上，适当分配条形位置，）在水平射线上，适当分配条形位置，）在水平射线上，适当分配条形位置，确定直条宽度和间隔；确定直条宽度和间隔；确定直条宽度和间隔；确定直条宽度和间隔；（3 3）在与水平射线垂直射线上，依据数据）在与水平射线垂直射线上，依据数据）在与水平射线垂直射线上，依据数据）在与水平射线垂直射线上，依据数据 大小情况，确定单位长度多少，再照依据大小情况，确定单位长度多少，再照依据大小情况，确定单位长度多少，再照依据大小情况，确定单位长度多少，再照依据 大小，画出长短不一样直条并注名数量大小，画出长短不一样直条并注名数量大小，画出长短不一样直条并注名数量大小，画出长短不一样直条并注名数量归纳绘直方图方法：归纳绘直方图方法：归纳绘直方图方法：归纳绘直方图方法：第第11页页作频率分布直方图方法：作频率分布直方图方法：作频率分布直方图方法：作频率分布直方图方法：（1 1）把横轴分成若干段，每一线段对应一）把横轴分成若干段，每一线段对应一）把横轴分成若干段，每一线段对应一）把横轴分成若干段，每一线段对应一 个组组距；个组组距；个组组距；个组组距；（2 2）然后以此线段为底作一矩形，它高）然后以此线段为底作一矩形，它高）然后以此线段为底作一矩形，它高）然后以此线段为底作一矩形，它高 等于该组频率等于该组频率等于该组频率等于该组频率/组距；组距；组距；组距；这么得出一系列矩形，每个矩形面积恰这么得出一系列矩形，每个矩形面积恰这么得出一系列矩形，每个矩形面积恰这么得出一系列矩形，每个矩形面积恰好是该组上频率，这些矩形就组成了频率分好是该组上频率，这些矩形就组成了频率分好是该组上频率，这些矩形就组成了频率分好是该组上频率，这些矩形就组成了频率分布直方图布直方图布直方图布直方图第第12页页1 1计算数据最大值与最小值差计算数据最大值与最小值差计算数据最大值与最小值差计算数据最大值与最小值差计算最大值和最小值差，能够知道这组数据计算最大值和最小值差，能够知道这组数据计算最大值和最小值差，能够知道这组数据计算最大值和最小值差，能够知道这组数据变动范围变动范围变动范围变动范围2 2依据详细问题决定组距和组数依据详细问题决定组距和组数依据详细问题决定组距和组数依据详细问题决定组距和组数组距：把全部数据分组，每个小组两个端点组距：把全部数据分组，每个小组两个端点组距：把全部数据分组，每个小组两个端点组距：把全部数据分组，每个小组两个端点之间距离（组内数据取值范围）称为组距之间距离（组内数据取值范围）称为组距之间距离（组内数据取值范围）称为组距之间距离（组内数据取值范围）称为组距第第13页页每一小组频数与数据总数比值每一小组频数与数据总数比值每一小组频数与数据总数比值每一小组频数与数据总数比值频率频率频率频率每一小组数据出现次数每一小组数据出现次数每一小组数据出现次数每一小组数据出现次数频数频数频数频数3 3列频数分布表列频数分布表列频数分布表列频数分布表4 4画频数分布直方图画频数分布直方图画频数分布直方图画频数分布直方图第第14页页例例1 以下是以下是30名学生数学竞赛成绩：名学生数学竞赛成绩：747672678574827886756556616672737982767064687277838862667176（1）请列出频数分布表）请列出频数分布表（2）你能从频数分布表中得到何种信息？）你能从频数分布表中得到何种信息？（3）比较数据与频数分布表各自优点）比较数据与频数分布表各自优点第第15页页1 1计算最大值与最小值差计算最大值与最小值差 在上面数据中，最小值是在上面数据中，最小值是56，最大值是，最大值是88，它，它们差是们差是32，说明数学竞赛成绩改变范围是，说明数学竞赛成绩改变范围是322 2决定组距与组数决定组距与组数从最低分数起，每隔从最低分数起，每隔5分作为一组，则分作为一组，则最大值最大值最小值最小值组距组距=325所以我们要将数据分成所以我们要将数据分成7组，组数和组距分组，组数和组距分别为别为7和和5第第16页页3 3列频数分布表列频数分布表分数分组分数分组频数频数56x61161x66466x71571x76876x81681x86486x912第第17页页4 4画频数分布直方图画频数分布直方图第第18页页0.040.02 0.060.08频率频率频率频率/组距组距组距组距身高身高身高身高/cm/cm150.5 153.5180.5频率直方图频率直方图频率折频率折线图线图越光滑越光滑越光滑越光滑依据直方图画频数折线图画依据直方图画频数折线图画若组距取得越小，则频率折线光滑程度会怎样？若组距取得越小，则频率折线光滑程度会怎样？第第19页页怎样由直方图求得折线图？怎样由直方图求得折线图？普通，我们在制作折线图时，不需先画普通，我们在制作折线图时，不需先画普通，我们在制作折线图时，不需先画普通，我们在制作折线图时，不需先画直方图，只要在定好纵轴与横轴刻度后，将直方图，只要在定好纵轴与横轴刻度后，将直方图，只要在定好纵轴与横轴刻度后，将直方图，只要在定好纵轴与横轴刻度后，将各组所对应人数点在各组中点上方，然后将各组所对应人数点在各组中点上方，然后将各组所对应人数点在各组中点上方，然后将各组所对应人数点在各组中点上方，然后将各点依序连起来就能够了，以下列图所表示，各点依序连起来就能够了，以下列图所表示，各点依序连起来就能够了，以下列图所表示，各点依序连起来就能够了，以下列图所表示，像这么图我们称为次数分配折线图像这么图我们称为次数分配折线图像这么图我们称为次数分配折线图像这么图我们称为次数分配折线图第第20页页频率直方图形象直观，对比效果强烈频率直方图形象直观，对比效果强烈频率直方图形象直观，对比效果强烈频率直方图形象直观，对比效果强烈.频率折线图能反应发展改变趋势频率折线图能反应发展改变趋势频率折线图能反应发展改变趋势频率折线图能反应发展改变趋势.频率分布表数据详实、详细，清楚明频率分布表数据详实、详细，清楚明频率分布表数据详实、详细，清楚明频率分布表数据详实、详细，清楚明了，便于查阅了，便于查阅了，便于查阅了，便于查阅结论结论第第21页页 例例1 下列图是某班同学体育课体适能测验下列图是某班同学体育课体适能测验屈膝仰卧起坐次数分配直方图，请依图回答以下屈膝仰卧起坐次数分配直方图，请依图回答以下问题：问题：（1）哪一组次数人最多？）哪一组次数人最多？（2）全班有多少人屈膝仰卧起坐次数在）全班有多少人屈膝仰卧起坐次数在40次次以上（含以上（含 40 次）？次）？（3）全班有多少人屈膝仰卧起坐次数不到）全班有多少人屈膝仰卧起坐次数不到 30 次？次？第第22页页 （1 1）次数为）次数为）次数为）次数为 303035 35 这组人数最多，有这组人数最多，有这组人数最多，有这组人数最多，有1010人人人人 （2 2）404045 45 及及及及 454550 50 这两组都是这两组都是这两组都是这两组都是 40 40 次以上，共有次以上，共有次以上，共有次以上，共有 6 66 612 12（人）（人）（人）（人）（3 3）202025 25 及及及及 252530 30 这两组都不到这两组都不到这两组都不到这两组都不到 30 30 次，共有次，共有次，共有次，共有 6 67 713 13（人）（人）（人）（人）第第23页页 例例2 某商店将某商店将300个营业日营业额做成直个营业日营业额做成直方图，以下列图所表示，请依图回答以下问题：方图，以下列图所表示，请依图回答以下问题：（1）营业额不到）营业额不到 30 万元天数占总营业日万元天数占总营业日天数多少百分比？天数多少百分比？（2）有多少天营业额不到）有多少天营业额不到 30 万元？万元？（3）有多少天营业额在）有多少天营业额在 40 万元以上？万元以上？第第24页页 （1）由上图可知，营业额不到）由上图可知，营业额不到30万元天万元天数占总营业日天数百分比是数占总营业日天数百分比是10%9%28%=47%.（2）因为总营业日为）因为总营业日为300天，所以营业额天，所以营业额不到不到30万元有万元有30047%=141（天）（天）.（3）营业额在）营业额在40万元以上占万元以上占12%6%1%19%，所以有，所以有 30019%=57（天）（天）.第第25页页 例例3 下列图是某企业下列图是某企业 92 年度月营业收入折年度月营业收入折线图，请依图回答以下问题：线图，请依图回答以下问题：（1）该企业在）该企业在 92 年度中，有哪两个月营业年度中，有哪两个月营业收入少于前一个月？收入少于前一个月？（2）该企业自哪个月开）该企业自哪个月开始营业收入都在始营业收入都在 15000（百万元）以上？（百万元）以上？（1 1）由图中可知，二月及四月营业收入）由图中可知，二月及四月营业收入）由图中可知，二月及四月营业收入）由图中可知，二月及四月营业收入少于前一个月少于前一个月少于前一个月少于前一个月 （2 2）由图中可知，从七月开始营业收入）由图中可知，从七月开始营业收入）由图中可知，从七月开始营业收入）由图中可知，从七月开始营业收入都在都在都在都在 15000 15000（百万元）以上（含（百万元）以上（含（百万元）以上（含（百万元）以上（含1500015000（百万（百万（百万（百万元）元）元）元）第第26页页例例4下列图是本苓帮班上所作体重相对下列图是本苓帮班上所作体重相对次数分配折线图，请依图回答以下问题：次数分配折线图，请依图回答以下问题：（1）假如全班有）假如全班有 40 人，人，那么那么 5060 千克学生千克学生有多少人？有多少人？（2）假如）假如 5060 千克千克学生有学生有 8 人，那么全班人，那么全班有多少人？有多少人？（1）因为）因为 5060 千克学生占了千克学生占了 25%，所，所以有以有 4025%10（人）（人）（1）因为）因为 5060 千克学生有千克学生有 8 人，所以人，所以全班有全班有 825%32（人）（人）第第27页页例例5为了了解一大片经济林生长情况，随为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中机测量其中100株底部周长，得到以下数据表株底部周长，得到以下数据表（长度单位：（长度单位：cm）：）：135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108第第28页页 解解：（：（1）从表中能够看出：这组数据最大）从表中能够看出：这组数据最大值为值为135，最小值为，最小值为80，故极差为，故极差为55，可将其分为可将其分为11组，组距为组，组距为5 从第从第1组组80，85）开始，将各组频数、频）开始，将各组频数、频率和频率率和频率/组距填入表中，组距填入表中，（1）绘制频率分布表；）绘制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；）绘制频率分布直方图；（3）预计该片经济林中底部周长小于）预计该片经济林中底部周长小于100cm树木约占多少，周长大于树木约占多少，周长大于120cm树木约占多少树木约占多少第第29页页分组分组频数频数频率频率频率频率/组距组距80，85）10.010.00285，90）20.020.00490，95）40.040.00895，100）140.140.028100，105）240.240.048105，110）150.150.030110，115）120.120.024115，120）90.090.018120，125）110.110.022125，13060.060.012130，13520.020.004累计10010.2第第30页页80859095135110 115120125 130100105连接频率分布直方连接频率分布直方连接频率分布直方连接频率分布直方图中各小长方形上图中各小长方形上图中各小长方形上图中各小长方形上端中点，得到端中点，得到端中点，得到端中点，得到频率频率频率频率分布折线图分布折线图分布折线图分布折线图第第31页页 经过本节学习，我们了解了频率分布意义经过本节学习，我们了解了频率分布意义经过本节学习，我们了解了频率分布意义经过本节学习，我们了解了频率分布意义及取得一组数据频率分布普通步骤及取得一组数据频率分布普通步骤及取得一组数据频率分布普通步骤及取得一组数据频率分布普通步骤：（1）计算极差；计算极差；（2）决定组距和组数；决定组距和组数；（3）决定分点；决定分点；（4）列出频数分布表；列出频数分布表；（5）画出频数分布直方图画出频数分布直方图课堂小结课堂小结第第32页页（1）怎样制作频数分布直方图；）怎样制作频数分布直方图；（2）组距和组数没有确定标准，当数据在）组距和组数没有确定标准，当数据在 1000个以内时，通常分成个以内时，通常分成512组；组；（3）假如取个长方形上边中点，能够得）假如取个长方形上边中点，能够得 到频数折线图；到频数折线图；（4）求各小组两个断点平均数，这些平）求各小组两个断点平均数，这些平 均数叫组中值均数叫组中值 频率分布直方图画法频率分布直方图画法频率分布直方图画法频率分布直方图画法：第第33页页1已知样本已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，12，9，11，12，9，10，11，11，那么那么 频率为频率为0.2范围是范围是 （）A 5.57.5 B 7.59.5 C 9.511.5 D 11.513.5分组分组频数频数频率频率5.57.520.17.59.560.39.511.580.411.513.540.2累计201.0D随堂练习随堂练习第第34页页2一个容量为一个容量为100样本，数据分组和各组样本，数据分组和各组 相关信息以下表，试完成表中个空格相关信息以下表，试完成表中个空格分组分组频数频数频率频率频率累计频率累计12，15）615，18）0.0818，21）0.3021，24）2124，27）0.6927，30）1630，33）0.1033，361.00累计1001.000.060.060.060.068 80.140.1416160.160.160.210.210.510.5118180.180.180.160.160.850.8510100.950.955 50.050.05第第35页页3一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次 数频数分布直方图，请依据这个直方图数频数分布直方图，请依据这个直方图 回答以下问题：回答以下问题：参加测试总人数是多少？参加测试总人数是多少？自左至右最终一组频数、频率分别是多少自左至右最终一组频数、频率分别是多少？数据分组时，组距是多少？数据分组时，组距是多少？8642062 87 112 137频数（人）频数（人）跳绳次数跳绳次数八年级若干名学生每分跳八年级若干名学生每分跳绳次数频数分布直方图绳次数频数分布直方图246387-62=25246315人人3人人第第36页页4请观察右图，并回答以下问题：请观察右图，并回答以下问题：被检验矿泉水总数有被检验矿泉水总数有 多少种？多少种？被检验矿泉水最低被检验矿泉水最低 pH为多少？为多少？组界为组界为7.98.3这一组这一组 频数、频率分别是多少？频数、频率分别是多少？（每一组包含前一个边界（每一组包含前一个边界 值，不包含后一个边界值）值，不包含后一个边界值）依据我过公布生活饮用水卫生规范，依据我过公布生活饮用水卫生规范，饮用水饮用水pH应在应在6.58.5范围内，被检测范围内，被检测 矿泉水不符合这一标准有多少种？占总数矿泉水不符合这一标准有多少种？占总数 百分之几？百分之几？121086420 5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 各种矿泉水各种矿泉水pH频数分布直方图频数分布直方图频数（种）频数（种）pH32325.95.96 63/163/165 515.625%15.625%第第37页页5某班某班50名学生身高频率分布直方图（精名学生身高频率分布直方图（精 确到确到1cm）以下，左起第一、二、三、四个小）以下，左起第一、二、三、四个小 长方形高比是长方形高比是1：3：5：1，那么身高，那么身高 150cm（不含（不含150cm）以下学生有）以下学生有_人，人，身高身高160cm及及160cm以上学生占全班人数以上学生占全班人数 _%139.5 149.5 159.5 169.5 179.5频率频率组距组距身高身高（厘米）（厘米）5 53030第第38页页 6为了了解学生身高情况，抽测了某校为了了解学生身高情况，抽测了某校17岁岁 50名男生身高，数据以下（单位：名男生身高，数据以下（单位：cm）身高身高1.571.591.601.621.631.64人数人数112232身高身高1.721.731.741.751.761.77人数人数321211身高身高1.651.661.681.691.701.71人数人数165872第第39页页分组分组频数频数频率频率156.5159.520.04159.5162.540.08 162.5165.560.12165.5168.5110.22 168.5171.5170.34171.5174.560.12174.5177.540.08累计501.00若将数据分成若将数据分成7组，取组距为组，取组距为0.03m，对应对应频率分布表是：频率分布表是：第第40页页（1）依据样本数据，）依据样本数据，预计这所学校预计这所学校 17岁男生中，岁男生中，身高不低于身高不低于1.65 米且不高于米且不高于1.70 米早晨学生所占米早晨学生所占 百分比；百分比；分组分组频数频数频率频率156.5159.520.04159.5162.540.08 162.5165.560.12165.5168.5110.22 168.5171.5170.34171.5174.560.12174.5177.540.08累计501.00 请回答以下问题：请回答以下问题：39%39%第第41页页（2）观察频率分布表，）观察频率分布表，指出该校指出该校17岁男生岁男生 中，身高在哪个数中，身高在哪个数 据范围频率最大，据范围频率最大，假如该校假如该校17岁男生岁男生 共有共有350人，那么在人，那么在 这个身高范围内这个身高范围内 人数预计有多少？人数预计有多少？分组分组频数频数频率频率156.5159.520.04159.5162.540.08 162.5165.560.12165.5168.5110.22 168.5171.5170.34171.5174.560.12174.5177.540.08累计501.00168171168171119119第第42页页1（1）约）约77次（次（2）约）约43次（次（3）05分分 通话时间最少通话时间最少2频数分布表：频数分布表：从统计图表能够看出，一株西红柿秧上结出从统计图表能够看出，一株西红柿秧上结出西红柿个数在西红柿个数在4565范围最多，约占总株数范围最多，约占总株数二分之一；其次，个数在二分之一；其次，个数在2535和和6575共共15株，占总株数株，占总株数30%；个数在；个数在25以下只有一株，以下只有一株，占总株数占总株数2%；个数在；个数在75以上有以上有4株，占总株株，占总株数数8%习题答案习题答案第第43页页3（1）53人（人（2）20，7（3）34，64.2%（4）图略）图略 （5）略）略 第第44页页第第45页页