直线和抛物线的位置关系宣教市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
《直线和抛物线的位置关系宣教市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《直线和抛物线的位置关系宣教市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx(63页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。一、直线和抛物线位置关系一、直线和抛物线位置关系方程组两组解方程组两组解相交相交方程组没有解方程组没有解相离相离方程组一组解方程组一组解相切相切若消元得到一次方程,若消元得到一次方程,直线和抛物线对称轴平行或重合直线和抛物线对称轴平行或重合,为相交关系为相交关系.若消元得到二次方程若消元得到二次方程,则则思索:只有一个交点一定是相切吗?思索:只有一个交点一定是相切吗?xOy第1页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。判断直线与抛物线位置关系操作程序判断直线与抛物线位置关系操作程序把直线方程代入抛物线方程把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元一
2、次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与抛物线直线与抛物线对称轴平行或重合对称轴平行或重合相交(一个交点)相交(一个交点)计计 算算 判判 别别 式式0=00相交相交相切相切相离相离第2页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。例例1 求过定点求过定点P(0,1)且与抛物线)且与抛物线 只有一个公共点直线方程只有一个公共点直线方程.由由 得得 故直线故直线 x=0与抛物线只有一个交点与抛物线只有一个交点.解解:(1)若直线斜率不存在若直线斜率不存在,则过点则过点P直线方程是直线方程是 x=0.由方程组由方程组 消去消去 y 得得(2)若直线斜率存在若直线斜率存在,设为设为k,则过则过P点直
3、线方程是点直线方程是当当 k=0时,时,x=,y=1.故直线故直线 y=1 与抛物线只有一个交点与抛物线只有一个交点.y=kx+1,xyO当当k00时,若直线与抛物线只有一个公共点,则时,若直线与抛物线只有一个公共点,则此时直线方程为此时直线方程为总而言之,所求直线方程是总而言之,所求直线方程是 x=0 或或 y=1 或或第3页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。练习:练习:当当k为何值时为何值时,直线直线y=k x+1与抛物线与抛物线(1)相交相交,(2)相切相切,(3)相离相离?解:由方程组解:由方程组 消去消去 y,并整理得,并整理得当当K 0时,时,该方程是一元二次方程该方程是一元
4、二次方程,所以所以总而言之,当总而言之,当k1时直线和抛物线相离时直线和抛物线相离.当当k=0时时,直线方程为,直线方程为y=1,与抛物线交于一点,与抛物线交于一点第4页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。例例2:在抛物线在抛物线 上求一点,使它到直线上求一点,使它到直线2x-y-4=0距离最小距离最小.解:设解:设P(x,y)为抛物线为抛物线 上任意一点,则上任意一点,则P到直到直线线2x-y-4=0距离距离 此时此时 y=1,所求点坐,所求点坐标为标为P(1,1).当且仅当当且仅当 x=1 时,时,第5页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。另解另解:观察图象可知观察图象可知,平移直
5、线至与抛物线相切平移直线至与抛物线相切,则切点则切点即为所求即为所求.联立联立 得得 设切线方程为设切线方程为 2x-y+C=0,由由 得得 C=-1又由(又由()得)得 x=1x=1,y=1.y=1.故所求点坐标是(故所求点坐标是(1 1,1 1).点评:此处用到了数形结合方法点评:此处用到了数形结合方法.2x-y-4=0 xyOp第6页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。1.过点(0,2)与抛物线 只有一个公共点直线有()(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)无数多条 C C.P互动练习第7页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。2.2.在抛物线在抛物线y y2 2=64x=64
6、x上求一点,使它到直线:上求一点,使它到直线:4x+3y+46=04x+3y+46=0距离距离最短,并求此距离。最短,并求此距离。分析:分析:抛物线上到直线距离最短点,是和此直线抛物线上到直线距离最短点,是和此直线平行切线切点。平行切线切点。yx y2=64x 4x+3y+46=0解解:无实根无实根直线与抛物线相离直线与抛物线相离设与设与4x+3y+46=0平行且与平行且与y2=64x相切直相切直线方程为线方程为y=-4/3 x+bLP第8页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。则由则由y=-4/3 x+by2=64x消消x化简得化简得y2+48y-48b=0=482-4(-48b)=0b=
7、-12切线方程为:切线方程为:y=-4/3 x-12y=-4/3 x-12 y2=64x解方程组解方程组得得 x=9 y=-24切点为切点为P(9,-24)切点切点P到距离到距离d=抛物线抛物线y2=64x到直线:到直线:4x+3y+46=0有最短距离点有最短距离点为为P(9,-24),最短距离为),最短距离为2。第9页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。3、斜率为斜率为1直线直线L经过抛物线经过抛物线 焦点焦点F,且且与抛物线相交于与抛物线相交于A,B两点两点,求线段求线段AB长长.y2=4x第10页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。第11页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。
8、二、抛物线焦点弦性质二、抛物线焦点弦性质例例1.过抛物线过抛物线y2=2px(p0)焦点一条直线和焦点一条直线和抛物线相交抛物线相交,两交点为两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则则(1)|AB|=x1+x2+p (2)通径长为通径长为2 p(3)x1x2=p2/4;y1y2=-p2;(4)若直线若直线AB倾斜角为倾斜角为,则则|AB|=2p/sin2(5)以以AB为直径圆与准线相切为直径圆与准线相切.(6)焦点焦点F对对A、B在准线上射影张角为在准线上射影张角为90o。xOyABF第12页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。xOyABF过抛物线过抛物线y2=2px(p0)焦点一条
9、直线和抛物线相交焦点一条直线和抛物线相交,两交点为两交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则则(1)|AB|=x1+x2+p (2)通径长为通径长为2p第13页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。AXyOFBl lA1M1B1M过抛物线过抛物线y2=2px(p0)焦点一条直线和抛物线相交焦点一条直线和抛物线相交,两交点两交点为为A(x1,y1)、B(x2,y2),则则(5)以以AB为直径圆与准线相切为直径圆与准线相切.故以故以AB为直径圆与准线相切为直径圆与准线相切.第14页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。XyFAOBA1B1过抛物线过抛物线y2=2px(p0)焦点一条直线和抛
10、物线相交焦点一条直线和抛物线相交,两交点两交点为为A(x1,y1)、B(x2,y2),则则(6)焦点焦点F对对A、B在准线上射影张角为在准线上射影张角为90o。123456第15页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。过抛物线过抛物线y2=2px(p0)焦点一条直线和抛物线相交焦点一条直线和抛物线相交,两交点两交点为为A(x1,y1)、B(x2,y2),则则(3)x1x2=p2/4;y1y2=-p2;证实:思绪分析:韦达定理证实:思绪分析:韦达定理xOyABF第16页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。xOyABF第17页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。F过抛物线过抛物线y2=2
11、px(p0)焦点一条直线和抛物线相交焦点一条直线和抛物线相交,两交点两交点为为A(x1,y1)、B(x2,y2),则则(3)x1x2=p2/4;y1y2=-p2;法法3:利用性质焦点:利用性质焦点F对对A、B在准线上射影张角为在准线上射影张角为90。第18页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。代入抛物线得代入抛物线得y2ms,练习练习(1).若直线过定点若直线过定点M(s,0)(s0)与抛物线与抛物线y2=2px(p0)交于交于A(x1,y1)、B(x2,y2),求证求证:x1x2=s2;y1y2=-2ps.证实:设证实:设AB 方程为方程为=ms(m)(2).若直线与抛物线若直线与抛物线
12、y2=2px(p0)交于交于A(x1,y1)、B(x2,y2),且有且有x1x2=s2;y1y2=-2ps.求证:直线过定点求证:直线过定点(s,0)(s0)证实证实:lyy2=2pxAMxB第19页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。若直线与抛物线若直线与抛物线y2=2px(p0)交于交于A(x1,y1)、B(x2,y2),则则直线过定点直线过定点 M(s,0),(s0)x1x2=s2;y1y2=-2ps.(1)M为焦点,即过(为焦点,即过(p/2,0)x1x2=p2/4;y1y2=-p2.(2)M过(过(p,0)x1x2=4p2;y1y2=-4p2.x1x2=p2;y1y2=-2p2.
13、(3)M过(过(2p,0)(4)M过(过(3p,0)x1x2=9p2;y1y2=-6p2.(5)M过。过。抛物线对称轴上主要结论lyy2=2pxAMxB第20页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。过抛物线过抛物线y2=2px(p0)焦点一条直线和抛物线相交焦点一条直线和抛物线相交,两交点两交点为为A(x1,y1)、B(x2,y2),则则(4)若直线若直线AB倾斜角为倾斜角为,则则|AB|=2p/sin2 xOyABF证实证实:思绪分析思绪分析|AB|=|AF|+|BF|=思索:焦点弦何时最短?思索:焦点弦何时最短?过焦点全部弦中,通径最短过焦点全部弦中,通径最短第21页文档仅供参考,如有不
14、当之处,请联系改正。xOyABF过抛物线过抛物线y2=2px(p0)焦点一条直线和抛物线相交焦点一条直线和抛物线相交,两交点两交点为为A(x1,y1)、B(x2,y2),则则第22页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。例例2.过抛物线过抛物线y2=2px(p0)焦点焦点F一条直线和抛物一条直线和抛物线相交于线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2),(1)AO交准线于交准线于C,则直线则直线CB平行于抛线对称轴平行于抛线对称轴.xyFABCO第23页文档仅供参考,如有不当之处,请联系改正。例2.过抛物线y2=2px(p0)焦点F一条直线和抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2),(2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 直线 抛物线 位置 关系 宣教 公开 一等奖 联赛 获奖 课件
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。