直角三角形相似的判定市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

4.9直角三角形相同判定直角三角形相同判定A AB BC Ca ab bc cAABBCC第1页1、到当前为止我们总共学过几个判定两 个三 角形相同方法？答答(1 1）相同三角形判定预备定理）相同三角形判定预备定理（2 2）两角对应相等两个三角形相同。）两角对应相等两个三角形相同。（3 3）两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同。）两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同。（4 4）三边对应成百分比两个三角形相同。）三边对应成百分比两个三角形相同。2 2、判定两个直角三角形相同有几个方法？、判定两个直角三角形相同有几个方法？答：一个锐角对应相等或两直角边对应成百分比。答：一个锐角对应相等或两直角边对应成百分比。回顾与反思满足一条斜边和一条直角边对应成百分比呢？第2页驰骋战场 定理证实定理证实已知：如图所表示，已知：如图所表示，RtABCRtABC与与RtABCRtABC中，中，C=C=90C=C=90，求证：求证：RtABCRtABC RtABCRtABC=B BC CAABB CCA A分析：分析：依据勾股定理，由依据勾股定理，由 ，就可推出，就可推出第3页直角三角形相同判定定理直角三角形相同判定定理；假如一个直角三角形假如一个直角三角形斜边斜边和一和一条条直角边直角边与另一个直角三角形与另一个直角三角形斜边斜边和一条和一条直角边直角边对应成百分对应成百分比，那么这两个直角三角形比，那么这两个直角三角形相相同同。探求 新知回味无穷回味无穷斜边斜边,直角边对应成百分比直角边对应成百分比,两直角三角形相同两直角三角形相同 第4页 练习一 在RtABC和RtABC中，已知C=C=90。依据以下各组条件判定这两个三角形是不是相同，并说明为何。1、A=25，B=65。2、AC=3，BC=4，AC=6，BC=8。3、AB=10，AC=8，AB=15，BC=9。是真是假是真是假谁是英雄谁是英雄第5页练习二练习二 在在RtABCRtABC和和RtABCRtABC中，已知中，已知C=C=90C=C=90。要使。要使RtABC RtABCRtABC RtABC，应，应加什么条件？加什么条件？1 1、A=35 A=35，B=_B=_。2 2、AC=5AC=5，BC=4BC=4，AC=15AC=15，BC=_BC=_。3 3、AB=5AB=5，AC=_AC=_，AB=10AB=10，AC=6 AC=6。4 4、AB=10AB=10，BC=6BC=6，AB=5 AB=5，AC=_.AC=_.5 5、ACAC：AB=1AB=1：3 3，AC=a,AB=_ AC=a,AB=_ 555512123 34 43a3a第6页例例1、求证：直角三角形被斜边上高分成两个直角三角形和原、求证：直角三角形被斜边上高分成两个直角三角形和原三角形相同。三角形相同。ADBC已知：在已知：在RtABC中，中，CD是斜边是斜边AB上高。上高。证实证实:A=A，ADC=ACB=900，ACDABC（两角对应相等，两（两角对应相等，两 三角形相同）。三角形相同）。同理同理 CBD ABC。ABCCBDACD。求证：求证：ABCACD CBD。求证求证（2）AC2=AD AB CD2=AD DB第7页DBC CA3、如图：在、如图：在Rt ABC中，中，ABC=900，BDAC于于D 若若 AB=6 AD=2 则则AC=BD=BC=184 2122第8页例例2如图如图 CE交交ABC高线高线AD于点于点O，交，交AB 于于E，且，且OC.BD=AB.OD，求证，求证CEABABCDEO第9页如图所表示，已知如图所表示，已知ABC=CDB=90ABC=CDB=90，AC=aAC=a，BC=bBC=b，当，当BDBD与与a,ba,b之间满足怎样关系式时，之间满足怎样关系式时，ABC CDBABC CDB？A AB BD DC Ca ab b分析：要使分析：要使R tABC R tCDB而题中已经知道而题中已经知道R tABC斜边和一直角边及斜边和一直角边及R tCDB斜斜边，利用今天讲这个定理可知只须加上条件边，利用今天讲这个定理可知只须加上条件 =即即可。可。独立独立作业作业第10页学习小学习小结结1、怎样判定两个直角三角形相同呢？答：一个锐角对应相等或两边对应成百分比两个直角三角形相同。2、直角三角形相同判定定理简单应用。3 3、初步了解转移百分比证法。初步了解转移百分比证法。第11页